เหตุใดเครื่องยนต์ก๊าซแรงบิดและเส้นโค้งของแรงม้าจึงพบกันที่ 5252 RPM

ฉันกำลังดูรายการทีวีที่ชื่อว่า Tech Garage และพวกเขาเพิ่งอ้างว่าแรงบิดของเครื่องยนต์และเส้นโค้งของแรงม้าพบที่ 5252 RPM เสมอ สมมติว่าสิ่งนี้เป็นจริงทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น มันเป็นสิ่งที่ออกแบบมาสำหรับเครื่องยนต์หรือว่ามันเป็นวิธีที่อุณหพลศาสตร์เหมาะสมหรือไม่?


หากเป็นผลมาจากการออกแบบเครื่องยนต์จะถูกจัดเรียงให้เป็นจริงหรือไม่

มันเป็นเพียงแค่ทางคณิตศาสตร์และเป็นเพราะแรงม้าถูกกำหนด (ในแง่ของแรงบิด) 550 ฟุต·ปอนด์ต่อวินาที

HP ตัวเดียวคือ 33,000 ปอนด์เคลื่อนไหว 1 ฟุตใน 1 นาที (ตาม James Watt นั่นคือค่าเฉลี่ยของสิ่งที่ม้าตัวจริงสามารถทำได้) RPM ของเครื่องยนต์ที่เคลื่อนที่ 1 ปอนด์เดียวกันนั้นจะเดินทาง ~ 6.283ft (เส้นรอบวงของวงกลมรัศมี 1 ฟุต)

33,000 / 6.283 = 5252

เพื่อความสนุกฉันใช้คณิตศาสตร์ใน google เพื่อแสดงให้เห็นว่านี่เป็นสิ่งประดิษฐ์ของระบบหน่วยที่ใช้ในการใส่ตัวเลขให้กับแรงบิดและพลังงาน

จำนวน 5252 สามารถคำนวณได้ดังนี้:

1 horsepower / 1 lbf foot radian in turns/minute
5 252.11312

จำนวนที่แน่นอนคือ 16,500 / π (33,000 / τ)

ดังนั้นหากคณิตศาสตร์ทำหน่วยเมตริกแทน (วัตต์และและนิวตัน - เมตรสำหรับแรงบิด) คุณจะได้:

1 W / 1 N m rad in turns/minute
9.54929659

จำนวนนี้เป็น 30 / π (หรือ 60 / τ) เนื่องจากจำนวนวินาทีในหนึ่งนาที หากคุณวัดความเร็วในการหมุนของเครื่องยนต์เรเดียน / วินาทีจำนวนจะกลายเป็น1 เช่นเดียวกับระบบที่ไม่ใช้ตัวชี้วัดหากใช้ปอนด์ - เท้าแทนแรงม้าเพื่อวัดกำลังของเครื่องยนต์

ที่ "การตอบสนองโค้ง" ทั้งหมดเป็นสิ่งประดิษฐ์ของการวางทั้งปริมาณ (วัดเป็นแรงม้าและปอนด์ฟุต) บนตาชั่งเดียวกันตัวเลขบนแกนของกราฟ หากคุณวาดกราฟให้ซึ่งกันและกันแทนที่จะเทียบกับ RPM สิ่งนี้จะปรากฏขึ้นในบางจุด (ตรงกับ 5252 RPM) จะปรากฏขึ้น ณ จุดที่พลังในแรงม้าและแรงบิดในหน่วยปอนด์นั้นเท่ากัน

เพียงเพิ่มคำตอบที่ยอดเยี่ยมของ Marks ด้านบน:

ถึงแม้ว่าแรงม้าจะถูกกำหนดในแง่ของแรงบิด แต่แรงม้าก็เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากกว่าเมื่อคุณพยายามที่จะคำนวณว่ารถของคุณจะเร็วแค่ไหนถ้าคุณมีเกียร์ที่เหมาะสม การส่งกำลังจะเปลี่ยนแรงบิด แต่จะไม่เปลี่ยนแปลงแรงม้า (ละเลยการสูญเสียความเสียดทานเป็นต้น) ดังนั้นคำพูดเก่า ๆ ที่ว่า "แรงม้าขายรถยนต์แรงบิดชนะการแข่งขัน" เป็นความจริงโดยสิ้นเชิงในทางทฤษฎี เครื่องยนต์สมมุติที่สร้างแรงบิด 1,000ft-lbs แต่การหมุนรอบเพียง 10 รอบต่อนาทีจะส่งผลให้รถช้าลงอย่างเจ็บปวด

สำหรับรถยนต์ที่เกิดขึ้นจริงคนไม่ค่อยพูดถึงแรงม้าหรือแรงบิด พวกเขามักพูดถึงแรงม้าสูงสุดหรือแรงบิดสูงสุดเท่านั้น รถยนต์ที่มีแรงบิดสูงมักจะผลิตที่ปลายล่างและยังเพิ่มแรงม้าในระดับล่าง เนื่องจากแรงม้ามีความสัมพันธ์กับ RPM แรงม้าสูงสุดมักจะมาที่ RPM สูง ดังนั้นเครื่องยนต์ 'แรงบิดสูง' อาจมีแรงม้าสูงสุดเหมือนกับเครื่องยนต์ 'แรงบิดต่ำ' แต่เครื่องยนต์แรงบิดสูงจะมีแรงม้ามากขึ้นในช่วงล่างของช่วง RPM ด้วยเหตุนี้รถจะเร็วขึ้น - แต่คนที่พิจารณาค่าสูงสุดเท่านั้นจะบอกว่านี่เป็นเพราะแรงบิดเมื่อจริง ๆ แล้วมันเป็นเพราะวงกว้างแรงม้า ข้อควรจำ - ในทางทฤษฎีแล้วเครื่องยนต์ใด ๆ สามารถสร้างแรงบิดได้มากโดยพลหลังจากถูกส่งผ่านไปยังระบบส่งกำลัง

สำหรับตัวอย่างสมมุติง่ายๆให้พิจารณาเครื่องยนต์ A ที่มีเส้นโค้งแรงม้าทั่วไปแล้วจินตนาการเครื่องยนต์ B ที่มีเส้นโค้งแรงม้าที่แน่นอนเหมือนกัน แต่ปรับขนาด x2 บนแกน RPM หากเครื่องยนต์ A ผลิต HP สูงสุดที่ 5,000 RPM เครื่องยนต์ B จะผลิต HP สูงสุดที่ 10,000 RPM หากเครื่องยนต์ A ผลิต 90 HP ที่ 2,000 RPM เครื่องยนต์ B จะผลิต 90 HP ที่ 4,000 RPM

ทีนี้ลองนึกภาพเส้นทางเครื่องยนต์ B ผ่านเกียร์ไร้แรงเสียดทานด้วยอัตราส่วน 2: 1 สิ่งนี้จะทำให้เครื่องยนต์ B ช้าลงอย่างมีประสิทธิภาพดังนั้นคุณลักษณะของเส้นโค้งแรงม้าที่ได้รับการดัดแปลงจะเกิดขึ้นที่ความเร็วการหมุนเดียวกันกับเครื่องยนต์ A. เครื่องยนต์ B กำลังผลิตแรงบิดและกำลังแรงม้าที่แน่นอนเหมือนกันกับเครื่องยนต์ A หลังจากการส่งผ่าน ความจริงที่ว่าเครื่องยนต์ B จะเห็นได้ชัดว่ามีแรงบิดน้อยกว่าก่อนการส่ง (ดูคำอธิบายเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมอีกครั้ง)