ฉันจะคำนวณระยะทางของวัตถุในภาพถ่ายได้อย่างไร

ถ้าฉันถ่ายภาพกังหันลมที่ขอบฟ้า - เพราะฉันรู้ขนาดเซ็นเซอร์และความยาวโฟกัสของเลนส์และปัจจัยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายภาพ - ฉันจะคำนวณได้ว่าวัตถุมาจากช่างภาพไกลแค่ไหน?

ปัจจัยอื่นที่คุณต้องการคือความสูงของวัตถุในชีวิตจริง (ไม่เช่นนั้นคุณอาจกำลังถ่ายภาพโมเดลที่อยู่ใกล้กับกล้องมาก)

คณิตศาสตร์ไม่ได้ซับซ้อนจริง ๆ อัตราส่วนของขนาดของวัตถุบนเซ็นเซอร์และขนาดของวัตถุในชีวิตจริงจะเหมือนกับอัตราส่วนระหว่างความยาวโฟกัสและระยะห่างของวัตถุ

ในการคำนวณขนาดของวัตถุบนเซ็นเซอร์ให้คำนวณความสูงเป็นพิกเซลหารด้วยความสูงของภาพเป็นพิกเซลและคูณด้วยความสูงทางกายภาพของเซ็นเซอร์

ดังนั้นผลรวมทั้งหมดคือ:

ลองมีสติตรวจสอบสมการนี้

ถ้าเรารักษาทุกอย่างให้คงที่และเพิ่มความยาวโฟกัสจากนั้นระยะทางก็เพิ่มขึ้น (เนื่องจากความยาวโฟกัสอยู่บนตัวเศษ) นี่คือสิ่งที่คุณคาดหวังหากคุณต้องซูมเลนส์ของคุณเพื่อทำให้วัตถุหนึ่งมีขนาดเท่ากันอีกวัตถุที่มีขนาดเท่ากันเคยเป็นวัตถุแรกจะต้องอยู่ไกลออกไป

หากเรารักษาทุกสิ่งให้คงที่และเพิ่มความสูงที่แท้จริงของวัตถุอีกครั้งระยะทางก็จะเพิ่มขึ้นราวกับว่าวัตถุสองชิ้นที่มีความสูงจริงต่างกันปรากฏในระดับความสูงเดียวกันในภาพ

ถ้าเรารักษาทุกอย่างให้คงที่และเพิ่มความสูงของภาพระยะทางก็จะเพิ่มขึ้นราวกับว่าวัตถุสองชิ้น (ที่มีขนาดเท่ากันจำไว้ว่าเรารักษาทุกอย่างให้คงที่) จะปรากฏขนาดพิกเซลเท่ากันในภาพที่ถูกครอบตัด ในภาพที่ไม่ได้แยกจะต้องอยู่ห่างออกไป

ถ้าเรารักษาทุกอย่างให้คงที่และเพิ่มความสูงของวัตถุเป็นพิกเซลแล้วระยะทางก็จะลดลง (ตอนนี้เราอยู่ที่ตัวส่วน): วัตถุสองขนาดเท่ากันหนึ่งอันใช้พิกเซลมากขึ้น

ในที่สุดหากเรารักษาทุกอย่างให้คงที่และเพิ่มขนาดเซ็นเซอร์ระยะห่างจะลดลง: วัตถุที่มีขนาดเท่ากันสองตัวมีความสูงเท่ากันเมื่อถ่ายด้วยกล้องขนาดกะทัดรัด (เซ็นเซอร์ขนาดเล็กที่ 20 มม. เป็นเลนส์ยาว) และถ่ายด้วย DSLR (เซ็นเซอร์ขนาดใหญ่ โดยที่ 20mm เป็นเลนส์มุมกว้าง) จากนั้นวัตถุในภาพ DSLR จะต้องอยู่ไกลออกไป (เพราะมันมีขนาดเท่ากัน แต่มีเลนส์มุมกว้าง)

ตามที่ระบุไว้ @ matt-grum สูตรที่ง่ายที่สุดในการประมาณระยะทางจากวัตถุคือสูตรการฉายรูเข็ม :

โดยที่xคือขนาดของวัตถุบนเซ็นเซอร์fคือความยาวโฟกัสของเลนส์Xคือขนาดของวัตถุและdคือระยะทางจากจุดสำคัญไปยังวัตถุ xและfและXและdวัดในหน่วยเดียวกันเช่น mm และ m ตามลำดับ (ในการคำนวณxคุณจะต้องประมาณขนาดพิกเซลสำหรับเซ็นเซอร์ของคุณตัวอย่างเช่นสำหรับ Pentax K20D เป็น 23.4 mm / 4672 px ≈ 5.008e-3 mm / px คือรูปภาพที่ยาว 100 px ตรงกับx = 50.08e-3 mm)

ในต่อไปนี้ฉันคิดว่าขนาดของวัตถุ ( X ) ไม่เป็นที่รู้จักและพารามิเตอร์ที่รู้จักเท่านั้นคือx (ขนาดภาพ) และf (ความยาวโฟกัส)

ปัญหาคือเราไม่สามารถบอกได้จากภาพถ่ายหนึ่งภาพถ้าเป็นวัตถุขนาดเล็กที่อยู่ใกล้กับกล้องมากหรือวัตถุขนาดใหญ่ที่อยู่ไกลมาก ๆ เพราะความลึกของสนามในการถ่ายภาพทิวทัศน์มักจะมีขนาดใหญ่มาก

เพื่อแก้ปัญหานี้เราอาจใช้รูปภาพสองรูปขึ้นไปในการวัดระยะทาง หากคุณสามารถวัดมุมและระยะทางทั้งหมดระหว่างตำแหน่งกล้องสองตำแหน่งคุณยังสามารถคำนวณระยะทางไปยังวัตถุระยะไกลได้อีกด้วย แต่การวัดทุกมุมไม่ใช่เรื่องง่าย

วิธีที่ง่ายกว่าคือการถ่ายภาพสองภาพที่อยู่ในแนวเดียวกันกับวัตถุโดยมีวัตถุอยู่ตรงกลางของภาพ ให้ระยะห่างจากวัตถุในภาพถ่ายแรกเป็นd₁และขนาดภาพเป็นx₁ :

แล้วถ้าเราย้ายกล้องsเมตรโดยตรงต่อวัตถุแล้วในภาพที่สองเรามีขนาดภาพx₂ขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยx₁ :

( หมายเหตุ : ตัวหารในนิพจน์ถัดไปไม่ถูกต้องแทนที่จะเป็น "d1" ควรเป็น "d2" หรือเทียบเท่า "d1-s")

ซึ่งให้เรา

เห็นได้ชัดว่าถ้าsไม่ enogh ใหญ่ที่จะส่งผลกระทบต่อขนาดภาพอย่างมีนัยสำคัญคุณไม่สามารถประมาณระยะทางที่เชื่อถือได้และจำเป็นต้องใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้น ที่ใหญ่กว่าคือความแตกต่างx₂ - x₁ดีกว่า

ฉันรู้ว่ามันเป็นเรื่องเก่า แต่คำถามนี้ดูเหมือนจะเกิดขึ้นแล้วตอนนี้ FWIW ฉันเพิ่มเครื่องคิดเลขเพื่อคำนวณระยะห่างของวัตถุในภาพ

http://www.scantips.com/lights/subjectdistance.html

คุณยังจะต้องรู้ค่าของคุณเพื่อให้มันทำงานได้ซึ่งหนึ่งในนั้นคือความสูงที่แท้จริงโดยประมาณของวัตถุ พูดคุยกันที่นั่น

แทนที่จะพยายามใช้สูตรถ้าคุณตรวจสอบวิธีการทางทะเลของการประมาณระยะทางซึ่งเกี่ยวข้องกับ "กฎของหัวแม่มือ" พื้นฐานบางอย่างเช่นถ้าคุณยืนอยู่เหนือน้ำ 1 ฟุตสูงคุณเป็น 3 ไมล์ทะเลจากขอบฟ้าถ้าคุณยกนิ้วของคุณที่ แขนยาวพวกเขาสิ่งที่คุณมองถูกปกคลุมมันคือ 100 ฟุตสูง (ฉันคิดว่า) ฉันได้ลืมสิ่งเหล่านี้ส่วนใหญ่เพราะฉันไม่ได้ใช้พวกเขาอีกต่อไป แต่พวกเขาทำงานและเมื่อเรียนรู้และใช้เป็นประจำอย่างถูกต้องอย่างน่าทึ่ง

คำตอบง่ายๆ - ไม่ คุณมีสองตัวแปรและมีเพียงหนึ่งสมการ