คุณสามารถคำนวณได้โดยจัดเรียงสูตร DOF ใหม่เพื่อแก้ปัญหาcหรือ circleOfConfusion ตามที่ @MattGrum ระบุ ฉันไม่ได้พยายามจัดเรียงสูตรที่ซับซ้อนเหมือน DOF มาระยะหนึ่งแล้วดังนั้นฉันหวังว่าคณิตศาสตร์ของฉันจะถูกต้องที่นี่:
DOF = (2 Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
เงื่อนไขของสมการนั้นเป็นดังนี้:
DOF = ความลึกของสนาม
N = f-number
ƒ = ความยาวโฟกัส
s = ระยะทางวัตถุ
c = วงกลมแห่งความสับสน
เพื่อเห็นแก่ความเรียบง่ายที่ฉันจะลดระยะอานนท์ที่จะเพียงแค่D
ทีนี้คำที่cปรากฎสองครั้งในสมการนี้หนึ่งในนั้นมีกำลังสองดังนั้นอาจจะดูพหุนามที่เรียงลำดับบางอย่างในที่สุด ในการจัดเรียงใหม่:
D = (2Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
D * (ƒ⁴ - N²c²s²) = (2Ncƒ²s²)
Dƒ⁴ - DN²c²s² = 2Ncƒ²s²
0 = 2Ncƒ²s² + DN²c²s² - Dƒ⁴
DN²c²s² + 2Ncƒ²s² - Dƒ⁴ = 0 <- กำลังสอง!
ตามที่ระบุไว้การจัดเรียงคำใหม่จะสร้างพหุนามกำลังสอง นั่นทำให้ช่องแคบสวยไปข้างหน้าเพื่อแก้ไขเนื่องจาก quadratics เป็นพหุนามสามัญ เราสามารถทำให้ช่วงเวลาง่ายขึ้นโดยการแทนที่คำทั่วไปบางคำเพิ่มเติม:
X = DN²s²
Y = 2Nƒ²s²
Z = –Dƒ⁴
นั่นทำให้เรา:
Xc² + Yc + Z = 0
ตอนนี้เราสามารถใช้สมการกำลังสองเพื่อแก้สำหรับc:
c = (–Y ±√ (Y² - 4XZ)) / (2X)
การแทนที่คำ X, Y และ Z ด้วยต้นฉบับและการลด:
c = (–2Nƒ²s² ±√ (4N²ƒ⁴s⁴ + 4D²N²ƒ⁴s²)) / (2DN²s²)
(ว้าวนั่นเป็นสิ่งที่น่ารังเกียจและฉันหวังว่าฉันจะได้รับเงื่อนไขที่ถูกต้องทั้งหมดมาแทนที่และพิมพ์อย่างถูกต้องขออภัยในความแตกต่าง)
สมองของฉันทอดไปนิดหน่อยในขณะนี้เพื่อหาว่ามันหมายความว่าอะไรสำหรับวงกลมฟิวชั่นจะเป็นกำลังสอง (เช่นมีทั้งผลบวกและลบ) เดาแรกของฉันจะต้องcเพิ่มขึ้นทั้งเมื่อคุณย้ายเข้าหากล้องจาก ระนาบโฟกัส (ลบ?) รวมทั้งอยู่ห่างจากกล้องและระนาบโฟกัส (บวก?) และเนื่องจากสมการกำลังสองเติบโตขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอย่างรวดเร็วนั่นจะบ่งบอกถึงขีด จำกัด ว่าวงกลมแห่งความสับสนใหญ่หรือเล็กจะกลายเป็นจริงได้อย่างไร . แต่อีกครั้งให้ทำการวิเคราะห์ด้วยเกลือเม็ดหนึ่ง ... ฉันลบล้างคำตอบของสูตรและใช้พลังสมองอันสุดท้ายที่ฉันทิ้งไว้วันนี้ ;)
หากเป็นเช่นนั้นคุณควรสามารถกำหนด CoC สูงสุดสำหรับขนาดรูรับแสงและความยาวโฟกัสที่กำหนดซึ่งหวังว่าจะเป็น (หรืออนุญาตให้รับ) เส้นผ่านศูนย์กลางของรูรับแสง (รูม่านตาเข้า) ฉันยินดีที่จะเดิมพัน อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่จำเป็นจริง ๆ การวิเคราะห์คำตอบที่เชื่อมโยงกับคำถามของ @ Imre ค่อนข้างหยาบ ... ฉันไม่มีความสามารถในการสังเกตรูรับแสงของเลนส์ 400 มม. ที่ "อินฟินิตี้" ดังนั้นฉันอาจเห็นรูม่านตาไม่ถูกต้อง ฉันยินดีที่จะเดิมพันด้วยระยะทางที่เพียงพอที่คุณสามารถเรียกว่า "อินฟินิตี้", เลนส์ 100–400 มม. f / 5.6 รูรับแสงที่ 400 มม. จะดูเหมือนเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเดียวกับองค์ประกอบเลนส์ด้านหน้าดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางอย่างน้อย 63 มม. . การวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์ของฉันก็ค่อนข้างหยาบเช่นกันและมันก็สามารถปิดได้ด้วย± 3mm เช่นกัน ถ้าสิทธิบัตรของ Canon สำหรับเลนส์ 100–400 มม. f / 4-5.6กำลังบอกความยาวโฟกัสที่แท้จริงของเลนส์ 390 มม. และรูรับแสงสูงสุดที่แท้จริงที่ "f / 5.6" คือ f / 5.9 จริง ๆ นั่นหมายความว่านักเรียนที่เข้าเรียนจะต้องปรากฏเส้นผ่านศูนย์กลาง 66 มม. ที่ไม่สิ้นสุดซึ่งอยู่ภายในระยะขอบของความคลาดเคลื่อนสำหรับการวัดของฉัน เช่นนี้:
ฉันเชื่อว่าเลนส์ EF US–400mm f / 4.5–5.6 L IS USM จาก Canon น่าจะเป็นจุดบนรูรับแสงด้วยความยาวโฟกัสที่แท้จริง 390 มม. และเส้นผ่านศูนย์กลางทางเข้า 66 มม. ซึ่งทั้งหมดล้วนเป็นของฉันเอง การวัดจริงของเลนส์นี้