วิธีวิเคราะห์ภาพด้วยวิธีการแปลงฟูริเยร์อย่างรวดเร็ว

ฉันเรียนรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์ภาพด้วยวิธีการ FFT (การแปลงฟูริเยร์เร็ว) ภาพที่ฉันกำลังวิเคราะห์อยู่ด้านล่าง:

^{ภาพเหมือนของผู้หญิงวางตัวบนพื้นหญ้าโดย George Marks Getty Images}

และผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ FFT ของภาพนี้แสดงไว้ด้านล่าง:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

บนรูปภาพ FFT พื้นที่ความถี่ต่ำอยู่ตรงกลางของภาพและพื้นที่ความถี่สูงอยู่ที่มุมของรูปภาพ มีคนบอกฉันเกี่ยวกับการก่อตัวของภาพ FFT หรือไม่ ตัวอย่างเช่นเหตุใดจึงมีเส้นสีขาวแนวนอนทะลุผ่านจุดศูนย์กลาง ทำไมภาพ FFT ถึงเหมือนลำแสงฉาย

image-processing fft image-analysis

— ชัควัง
แหล่งที่มา

โปรดจำไว้ว่าผลลัพธ์ของการแปลงฟูริเยร์นั้นซับซ้อน - มันมีทั้งส่วนจริงและจินตภาพ ฉันคิดว่าคุณได้พล็อตขนาดของผลลัพธ์ FFT ซึ่งซ่อนข้อมูลเฟส ข้อมูลเฟสมีความสำคัญอย่างน้อยเท่ากับขนาดของข้อมูลภาพ; ดูimagemagick.org/Usage/fourier/#fft_partialสำหรับตัวอย่าง ในแง่ง่ายมันเป็นขั้นตอนของ FFT ที่จะบอกคุณว่าสถานที่เกิดขึ้นในภาพต้นฉบับ

— coneslayer

ในขณะที่นี่เป็นคำถามที่น่าสนใจฉันไม่คิดว่ามันจะเหมาะกับ Photo.SE - ไม่มีอะไรที่เกี่ยวกับการถ่ายภาพที่นี่ คำถามส่วนใหญ่เกี่ยวกับคุณสมบัติของการแปลงฟูริเยร์ ฉันสงสัยว่ามีบ้านที่ดีสำหรับที่แห่งนี้ในเครือข่าย SE แต่ Photo.SE ไม่ได้

— Philip Kendall

FFT ไม่ดีสำหรับการประมวลผลภาพลองใช้การแปลงเวฟเล็ตหรือโคไซน์;)

— fortran

นอกจากนี้เรายังมีคำตอบที่ดีให้เทคนิคสำหรับการใช้ FFT สำหรับการบูรณะภาพ

— โปรดอ่านโปรไฟล์

"เหตุใดจึงมีเส้นสีขาวแนวนอนทะลุผ่านจุดศูนย์กลาง" - นี่เป็นเพราะมีความแตกต่างของความถี่ที่สำคัญและต่ำมากตามแนวตั้งของภาพโดยทั่วไปของภาพที่มีท้องฟ้า ดูคำตอบของ Francesco ซึ่งให้รายละเอียด

— doug

คำตอบ:

คุณมีฟังก์ชั่นของพิกัดเชิงพื้นที่ (x, y), พิกัดของภาพต้นฉบับ สมมติว่าเพื่อความชัดเจนเรากำลังพูดถึงค่าจาก 0 ถึง 255 สำหรับแต่ละจุด (x, y) ในภาพต้นฉบับของคุณ การแปลงเป็นฟังก์ชันอีกครั้งจาก 0 ถึง 255 ของพิกัดโมเมนตัม (k1, k2) จุด (0, 0) - ดวงอาทิตย์ - ตรงกับความเข้มของส่วนคงที่ของฟังก์ชั่นดั้งเดิม อย่าคิดว่ามันหมายถึงภาพลองคิดดูสิว่ามันเป็น ... แผนภูมิแท่ง 2d หรืออะไรทำนองนั้น ค่าคงที่คือค่าเฉลี่ยของภาพ (จัดเรียงตามระยะเวลา) ในขณะที่คุณดำเนินการจากศูนย์กลางคุณจะทำการสุ่มตัวอย่างที่ความถี่สูงกว่า ด้วยความละเอียดเชิงพื้นที่ของรายละเอียดของภาพต้นฉบับของคุณคุณจะเห็นว่ามุม (ความถี่ k1 สูง ความถี่ k2 สูง) เป็นสีดำ (นั่นคือความเข้มของ transfor อยู่ในระดับต่ำ) และเขตภาคกลางที่มีน้ำหนักเบาขึ้นสอดคล้องกับความยาวเชิงพื้นที่ "ทั่วไป" ของรายละเอียดของภาพของคุณ หากคุณถ่ายภาพวัตถุปกติ (กริด?) คุณจะพบ k "ทั่วไป" ที่ตรงกับความยาว "typycal" ของคุณ (ตัวอย่างเช่นนี่เป็นกระบวนการที่ใช้ในฟิสิกส์เพื่อสร้างคุณลักษณะใหม่ของ cristals)

เส้นกลางสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยตามทิศทาง y สำหรับความถี่การสุ่มตัวอย่างต่างๆตามทิศทาง x มันค่อนข้างคงที่: นี่หมายความว่าค่าเฉลี่ยของภาพทางด้านสั้นโดยอิสระจากความถี่ของการสุ่มตัวอย่างทางด้านยาวนั้นเหมือนกัน น่าจะเป็นเพราะภาพแสดงถึงความสมมาตร (เส้นขอบฟ้า) ที่มีลูกเล่นเดียว (เด็กหญิง) ในพื้นที่ที่มีความเข้มข้นมาก มันค่อนข้างสดใสเพราะค่าเฉลี่ยได้รับอิทธิพลจากท้องฟ้าซึ่งส่วนใหญ่เป็นชุดและสว่าง

ในแบบฝึกหัดคุณสามารถลองถ่ายภาพวัตถุแสงหนึ่งหรือสองสามอันบนพื้นหลังสีเข้มและเปรียบเทียบผลลัพธ์

— ฟรานเชส
แหล่งที่มา

หากคุณยังคงมีออกโปรดตรวจสอบhttp://reindeergraphics.com/ พวกเขามีผลิตภัณฑ์ที่เรียกว่า Fovea 4 ซึ่งเป็นชุดของปลั๊กอิน Photoshop สำหรับฟูเรียร์และการแปลงโดเมนความถี่อื่น ๆ

ที่จริงแล้วคุณสามารถทำสิ่งที่น่าทึ่งให้กับภาพด้วยการแปลงฟูริเยร์รวมไปถึง: (1) ปรับโฟกัสใหม่ออกจากโฟกัสภาพ (2) ลบสัญญาณรบกวนแบบในภาพเช่นหน้ากากครึ่งตัว (3) ลบรูปแบบการทำซ้ำ เช่นการถ่ายภาพผ่านประตูหน้าจอหรือปิดแผ่นกระดาษนูน (4) ค้นหาภาพที่ฝังอยู่ในจุดรบกวนที่คุณไม่สามารถมองเห็นได้ (5) ค้นหาการเกิดซ้ำของรูปร่าง (เช่นตัวอักษรตัวอักษร) ในรูปภาพของหน้าที่พิมพ์ (6) ลบ (หรือเพิ่ม) การเคลื่อนไหวเบลอ

--- และอีกมากมาย! คุณควรตรวจสอบ - แม้ว่าจะมีการกล่าวถึงข้างต้น แต่ก็มีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับการถ่ายภาพและมีการใช้อย่างมากในการประมวลผลภาพทางวิทยาศาสตร์และการทหาร "เทคโนโลยี" นี้ยังหาทางเข้าสู่ตลาดการถ่ายภาพกระแสหลักในผลิตภัณฑ์เช่น Focus Magic

— เดฟ
แหล่งที่มา

ฉันชอบที่จะเห็นตัวอย่างของแต่ละสิ่งเหล่านั้น

— โปรดอ่านโปรไฟล์

หากคุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับการประมวลผลการแปลงฟูริเยร์คุณควรเริ่มต้นด้วยการเรียนรู้เกี่ยวกับการแปลงฟูริเยร์พื้นฐาน (โดเมนเวลากับการจับคู่โดเมนความถี่) จากนั้นคุณสามารถไปสู่การแปลงฟูริเยร์ 2 มิติ

จำนวนหน้าใด ๆ จะให้ภาพรวมเช่น:

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm

— Ward - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ฉันสามารถพูดได้ว่าผมหวังว่ามันจะไม่ถูกปิด :)

— ฟรานเชส

@ ขอบคุณมากสำหรับการตอบกลับของคุณและฉันกำลังศึกษาเนื้อหาในเว็บไซต์นั้น

— Chuck Wang

@Ward คำถามอื่น คุณสามารถบอกฉันเกี่ยวกับพื้นที่ที่ฉันสามารถใช้เทคนิคนี้ได้หรือไม่?

— Chuck Wang

@ ChuckWang ฉันไม่มีความคิด ... ฉันจำได้ว่าทำการทดลองด้วยเลนส์ FT ในวิชาฟิสิกส์ในมหาวิทยาลัย ฉันลืมการตั้งค่า แต่ด้วยเลเซอร์เป็นแหล่งกำเนิดแสงและการจัดเรียงเลนส์ที่เหมาะสมคุณสามารถวางหน้าจอในตำแหน่งและดู FT ของภาพ จากนั้นคุณสามารถทำการประมวลผลภาพบนภาพเช่นกรองฝุ่น

— วอร์ด - คืนสถานะโมนิก้า