ขนาด / ความยาวของวัตถุแตกต่างกันอย่างไรกับระยะทาง?
มันเป็นความสัมพันธ์ลอการิทึมหรือไม่? ชี้แจง? เชิงเส้น?
ฉันพล็อตเส้นโค้งของขนาด / ความยาวของวัตถุสำหรับระยะทางที่แตกต่างจากกล้องและเส้นโค้งดูเป็นเลขชี้กำลัง / ลอการิทึม ฉันพยายามเข้าใจเหตุผลที่อยู่เบื้องหลัง
คำตอบ:
ความสัมพันธ์เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามง่าย ๆ คือ
object size in image = Object size * focal length / object distance from camera
หากคุณรักษาวัตถุเดียวกันและความยาวโฟกัสเท่ากันคุณจะได้รับ: size = 1/ distance(= = สัญญาณควรเป็นสัญญาณสัดส่วน)
เส้นผกผันเป็นค่าประมาณที่ดี ลองนึกภาพสาวสูง 1,7m วันที่ 1 ม. ระยะทางข ศีรษะของเธออยู่ที่จุดB
ขนาด / ความยาวของวัตถุแตกต่างกันอย่างไรกับระยะทาง?
ปล่อยให้ผู้หญิงคนนั้นเดินออกไปจากคุณ เธอขนาดยังคงเหมือนเดิม เธอดูเล็กลงเพราะเธอปรากฏตัวในมุมที่เล็กกว่า การเปลี่ยนแปลงขนาดเชิงมุมของเธอ ลองนึกภาพด้วยภาพที่แนบมา การใช้อาร์กแทนเจนต์ในการคำนวณขนาดเชิงมุมของเธอเป็นวิธีที่ถูกต้อง สำหรับมุมเล็ก ๆคุณสามารถทำให้:
ขนาดเชิงมุมแปรผันตามระยะทางของวัตถุโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์ออพติคอล
วัตถุบนฟูลฟิลด์ที่มีความยาวโฟกัส 12 มม. จะทำการวัดอย่างไม่ถูกต้อง อาจมีข้อผิดพลาดในการวัดความยาว 2-5% สำหรับเลนส์ตาปลาอาจยิ่งแย่กว่านี้ กฎบนมือ: ใช้ความสัมพันธ์แบบผกผันถ้าขนาดมุมเล็กกว่า 10 °
ฉันแน่ใจว่านี่เป็นสิ่งที่ซ้ำกัน แต่ฉันไม่สามารถหาคำตอบที่ดีสำหรับคำถามในจดหมายเหตุได้
ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดวัตถุและระยะทางเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นผกผันเช่นขนาดคือ 1 / ระยะทาง เรื่องนี้สมเหตุสมผลเมื่อคุณคิดถึงเรื่องนี้ราวกับว่าคุณเป็นสองเท่าของระยะทางขนาดแบ่งเท่า ๆ กัน
นี่คือเหตุผลว่าทำไมคุณถึงสังเกตว่าเลขชี้กำลังเป็นเลขชี้กำลัง: เลขชี้กำลังคือ -1 หากคุณหาขนาดส่วนกลับของกราฟกราฟของคุณควรเป็นเส้นตรง
ขึ้นอยู่กับความหมายของขนาดในคำถาม
แต่ละมิติเชิงเส้นของวัตถุจะลดลงครึ่งหนึ่งเมื่อระยะทางจากกล้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและแต่ละมิติเชิงเส้นของวัตถุจะเป็นสองเท่าเมื่อระยะห่างจากกล้องลดลงครึ่งหนึ่ง
พื้นที่ของเซ็นเซอร์ของฟิล์มที่วัตถุถูกฉายออกมานั้นจะถึงหนึ่งส่วนสี่เมื่อระยะห่างจากกล้องเป็นสองเท่าและจะเพิ่มเป็นสี่เท่าเมื่อระยะห่างจากกล้องลดลงครึ่งหนึ่ง
ในการใส่อีกวิธีหนึ่งตราบใดที่ตัวแบบอยู่ในเฟรมการเพิ่มความยาวโฟกัสเป็นสองเท่าอาจทำให้สามารถบันทึกข้อมูลได้มากขึ้นด้วยเซ็นเซอร์ จัดวางองค์ประกอบนั่นเป็นสิ่งสำคัญจริงๆ ดังนั้นในแง่ของความยาวโฟกัส:
เนื่องจากความยาวโฟกัสเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทำให้มุมมองเชิงมุมลดลงครึ่งหนึ่งในทั้งสองมิติพื้นที่ของเซ็นเซอร์ที่วัตถุนั้นถูกฉายออกมาเป็นสี่เท่า
ในทำนองเดียวกันการลดความยาวโฟกัสลดลงครึ่งหนึ่งของพื้นที่เซ็นเซอร์ตามที่วัตถุถูกฉาย
ในทางปฏิบัตินี่หมายความว่าการเปลี่ยนจากเลนส์ 200 มม. ไปเป็นเลนส์ 300 มม. มากกว่าสองเท่าของระดับที่วัตถุที่อยู่ไกลเติมเฟรม นี่เป็นสาเหตุที่เลนส์ 18 มม. กว้างกว่า 24 มม. (มากกว่าเล็กน้อย) เทเลคอนเวอร์เตอร์ 1.4x จะเพิ่มพื้นที่เป็นสองเท่าของวัตถุที่อยู่ในเซ็นเซอร์และเทเลคอนเวอร์เตอร์ 2x เพิ่มเป็นสี่เท่า