ทำไมเลนส์บางตัวเพิ่มมุมมองเมื่อโฟกัสใกล้?

เมื่อไม่นานมานี้ฉันเลือกเลนส์ซูเปอร์ซูมขนาด Nikon 28-300 มม. แม้ว่าฉันจะได้รับเป็นหลักสำหรับความเก่งกาจของมัน แต่ปรีชาญาณของฉันคือเลนส์ที่สามารถโฟกัส 300 มม. ที่ 50 ซม. ตามที่มันสามารถทำได้จะให้กำลังขยายที่เหมาะสมสำหรับการถ่ายภาพมาโคร

ฉันตกใจเมื่อพบว่าภายในระยะทางประมาณ 5 เมตรเลนส์มาโคร 105 มม. พร้อมเทเลคอนเวอร์เตอร์ 2x ของฉันให้มุมมองภาพที่แคบกว่าที่ 210 มม. กว่าเลนส์ 28-300 มม. ที่ 300 มม.! ฉันพบกระทู้ฟอรัมบนเลนส์นี้ซึ่งอธิบาย:

ใครก็ตามที่คาดหวังว่าจะสามารถใช้งานได้เป็นมาโครควรตรวจสอบกำลังขยายสูงสุดอย่างรอบคอบ: 0.32x ด้วยการเป็นเลนส์ IF ทำให้ Nikkor เพิ่มมุมมองอย่างมากเมื่อโฟกัสใกล้ขึ้น [... ] 0.32x ที่ 50 ซม. คำนวณความยาวโฟกัสได้ที่ 92 มม. ที่ [ระยะโฟกัสใกล้สุด] ... ดังนั้นจึงสามารถเขียน "ละคร" ได้แม้แต่ในอักษรตัวใหญ่

ฉันอยากจะเข้าใจให้ดียิ่งขึ้นว่าหลักการในการสร้างเลนส์และ / หรือฟิสิกส์นำไปสู่พฤติกรรมต่อต้านการใช้งานง่ายนี้ได้อย่างไร ในระดับที่สามารถนำไปปฏิบัติได้: เป็นที่ชัดเจนว่าฉันสามารถหามุมมองที่มีประสิทธิภาพที่ระยะโฟกัสน้อยที่สุดจากการขยายสูงสุดที่ระบุไว้ในข้อกำหนด แต่ฉันจะกำหนดมุมมองที่มีประสิทธิภาพในระยะอื่นได้อย่างไร ตัวอย่างเช่นฉันจะกำหนดมุมมองของเลนส์ 28-300 มม. ที่ 300 มม. และ 3 ม. ได้อย่างไร สามารถคำนวณเหล่านี้ได้หรือไม่หรือต้องตัดสินใจเชิงประจักษ์หรือไม่? หากพวกเขาต้องตัดสินใจเชิงประจักษ์มีคนที่เปิดเผยเอกสารประเภทนี้อย่างเปิดเผยหรือไม่?

หลักการของฟิสิกส์ที่อยู่เบื้องหลังพฤติกรรมนี้ไม่มีอะไรมากไปกว่าสูตรเลนส์บาง:

1/o + 1/i = 1/f

เมื่อ o คือระยะทางวัตถุ (ระยะทางจากเลนส์ถึงวัตถุ) i คือระยะทางภาพ (ระยะทางจากเลนส์ถึงเซ็นเซอร์) และ f คือความยาวโฟกัส

สำหรับวัตถุที่มีขนาดใหญ่มาก (ระยะใกล้อนันต์) เทอม 1 / o จะลดลงเหลือศูนย์ดังนี้:

1/i = 1/f
i = f

ซึ่งหมายความว่าเลนส์ 300 มม. ที่เรียบง่ายจะสร้างภาพที่เน้นวัตถุที่อยู่ไกลออกไปมากเป็นระยะทางประมาณ 300 มม. ด้านหลังเลนส์ ซึ่งหมายความว่าหากติดตั้งในหลอดซึ่งวางเลนส์ 300 มม. จากเซ็นเซอร์คุณจะได้รับการโฟกัสภาพวัตถุบนขอบฟ้าอย่างรวดเร็ว

สิ่งที่เกี่ยวกับวัตถุที่ใกล้กับเลนส์ในระยะ 600 มม.

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

เลนส์ 300 มม. ตัวเดียวกันที่ติดตั้งในหลอด 300 มม. จะสร้างภาพของวัตถุในระยะนี้ซึ่งไม่ได้โฟกัสอย่างสมบูรณ์อย่างไรก็ตามหากเราเพิ่มความยาวของหลอดเป็น 600 มม. วัตถุที่อยู่ใกล้ของเราจะถูกนำมาโฟกัสที่คมชัด

เราได้สร้างเลนส์ "หน่วยโฟกัส" ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์ดังกล่าวคือพวกเขาเพิ่มความหนาแน่นทางกายภาพอย่างมากเมื่อทำการโฟกัส

เพื่อหลีกเลี่ยงการเปลี่ยนแปลงความยาวทางกายภาพอย่างมากในเลนส์โฟกัสที่ใกล้เคียงเช่น 28-300 มม. นักออกแบบจึงใช้ "เพ่งความสนใจด้านหลัง" ซึ่งทำงานโดยการเปลี่ยนความยาวโฟกัสเมื่อโฟกัสใกล้ชิด กลับไปที่สูตรเลนส์บางถ้าเลนส์ 300 มม. ที่ระยะทางคงที่เปลี่ยนเป็นเลนส์ 100 มม. โฟกัสจะเปลี่ยนจากอินฟินิตี้เป็น:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

หนึ่งร้อยห้าสิบมิลลิเมตร (ซึ่งใกล้สวยมาก!)

ในทางทฤษฎีคุณสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อคำนวณความยาวโฟกัสสัมพัทธ์ที่ระยะโฟกัสที่แตกต่างกัน แต่ด้วยข้อแม้ที่อยู่ในเลนส์หลายองค์ประกอบที่ซับซ้อนระยะทาง o สอดคล้องกับระยะทางวัตถุจากระนาบหลักด้านหน้าและระยะทางที่ฉันสอดคล้อง ถึงระยะทางภาพจากระนาบหลักด้านหลัง ตำแหน่งของเครื่องบินเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการออกแบบเลนส์และไม่ได้ระบุบ่อยโดยผู้ผลิต

ท้ายที่สุดการโฟกัสในระยะท้ายทำให้ง่ายต่อการวางระยะโฟกัสต่ำสุดซึ่งทำให้ผู้ผลิตสามารถ "แมโคร" บนคำอธิบายและขายเลนส์ได้มากขึ้น ความมืดเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นจริง สิ่งที่คุณทำได้จริง ๆ ก็คือรักษาความยาวโฟกัสและค่ารูรับแสงที่ระบุไว้เป็นค่าโดยประมาณสำหรับระยะโฟกัสปานกลางเท่านั้น