ฉันจะใช้อัตราส่วนทองคำ / เกลียว Fibonacci เพื่อสร้างภาพที่ดีขึ้นได้อย่างไร สิ่งที่ควรจะอยู่ที่ไหน
เมื่อฉันเข้าใจแล้วจุดสนใจหลักควรเป็นจุดที่เกลียวหมุนเล็กลง แต่อัตราส่วนอื่น ๆ เช่นสี่เหลี่ยมล่ะ? เมื่อวางวัตถุที่ต้องการลงในสี่เหลี่ยมมักจะไม่สามารถอยู่ในใจกลางของเกลียวอีกต่อไป
คำตอบ:
ก่อนอื่นทุกอย่าง @mattdm พูดในคำตอบของเขาว่าเป็นเรื่องจริง ไม่มีสูตรลับที่ทำให้อัตราส่วนทองคำหรือเกลียวที่สามารถได้มาจาก redacting ชุดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทองเป็นสี่เหลี่ยมที่ชื่นชอบความงาม การอ้างอัตราส่วนทองคำจะให้องค์ประกอบที่น่าพึงพอใจมากที่สุดคือการพูดว่ากลอนเพียงรูปแบบเดียวที่สามารถเปิดเผยความหมายของชีวิตคือการโคลง
แต่เช่นเดียวกับ "กฏเกณฑ์" แบบเรียงความทั้งหมดมันช่วยให้คุณเข้าใจว่ามันทำงานอย่างไรถ้าคุณจะลองและใช้มัน
"Fibonacci เกลียว" ที่ได้จากการแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นได้มาจากการเริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมทองคำและ redacting มันเป็นสี่เหลี่ยม ส่วนที่เหลือเป็นอีกสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็กกว่าที่มีอัตราส่วนกว้างยาวเหมือนกัน คุณสามารถทำการ redact แต่ละสี่เหลี่ยมลงในสี่เหลี่ยมในการถดถอยที่ไม่มีที่สิ้นสุด หากสี่เหลี่ยมถูกสร้างขึ้นที่ขอบด้านนอกของสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ เสมอเมื่อเทียบกับสี่เหลี่ยมที่ใหญ่กว่าถัดไปการวาดส่วนโค้งผ่านมุมของสี่เหลี่ยมจะทำให้เกิดเกลียว Fibonacci โดยประมาณ เช่นเดียวกับการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่บริสุทธิ์ที่สุดความคล้ายคลึงกับสิ่งต่าง ๆ ในงานทางกายภาพมักเป็นค่าประมาณ แต่ในกรณีนี้แม้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ทั้งสองจะมีค่าใกล้เคียงกัน
เกลียวทองโดยประมาณและแท้จริง เกลียวสีเขียวทำจากวงกลมสี่วงสัมผัสกับการตกแต่งภายในของแต่ละตารางในขณะที่เกลียวสีแดงเป็นเกลียวทองซึ่งเป็นเกลียวแบบลอการิทึมชนิดพิเศษ ส่วนที่ทับซ้อนกันปรากฏเป็นสีเหลือง ความยาวของด้านหนึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสหารด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กถัดไปคืออัตราส่วนทองคำ (รูปภาพและคำอธิบายที่ได้รับอนุญาตภายใต้CC BY-SA 3.0 )
อัตราส่วนทองคำสามารถนิยามได้ง่ายที่สุดว่าเป็นคำตอบของ x-1 = 1 / x มันมักจะเป็นตัวแทนในวิชาคณิตศาสตร์โดยตัวอักษรตัวเล็กกรีกพี (φ) φเป็นจำนวนอตรรกยะประมาณ 1.618 ปรากฎว่าφมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจจำนวนมากและสามารถแสดงออกได้ในการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายซึ่งในแวบแรกนั้นดูเหมือนจะไม่เกี่ยวข้องกัน แอปพลิเคชันทางคณิตศาสตร์นั้นเข้าถึงได้ไกลโดยเฉพาะในเรขาคณิตที่มีตัวเลข 5 ด้านเข้ามาเกี่ยวข้อง อีกวิธีหนึ่งที่สามารถแสดงφคือ (1 + √5) / 2
ลำดับ Fibonacci เป็นลำดับทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่อธิบายโดย Leonardo Fibonacci (c. 1170– c. 1250) ลำดับเริ่มต้นด้วย 0, 1 แต่ละหมายเลขฟีโบนัชชีหลังจากนั้นคือผลรวมของรุ่นก่อนหน้าทั้งสอง (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, ฯลฯ ) ) 21 หมายเลขแรกในลำดับคือ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 และ 6765 .
เนื่องจากตัวเลข 2,3 และ 5 เป็นส่วนหนึ่งของลำดับฟีโบนักชีและเนื่องจากโคลงเป็นบทกวีตามตัวเลข 2,3 และ 5 (ห้าบรรทัดที่มีโครงสร้างบทกวีของ AABBA และ 33223 จังหวะต่อโครงสร้างบรรทัด) จากนั้น ต่อไปนี้เป็นบทกวีเกี่ยวกับฟีโบนักชีเกี่ยวกับฟีโบนักชี:
ศูนย์หนึ่ง! หนึ่งสองสาม! ห้าและแปด!
จากนั้นสิบสามยี่สิบเอ็ด! ในอัตรานี้
Fibonacci ปรากฏ;
ลำดับของชายผู้นี้มาหลายปี
ทำให้นักเรียนคณิตศาสตร์เรียนช้า
จาก " พจนานุกรมภาษาอังกฤษชั้นเลิศในรูปแบบโคลง "
ความสัมพันธ์ของลำดับφกับฟีโบนักชีดังที่เราได้เห็นด้านบนนั้นเป็นค่าประมาณ ปรากฎว่าการแบ่งตัวเลขในลำดับฟีโบนักชีโดยผู้ที่อยู่ก่อนหน้านั้นจะให้ค่าประมาณ φ เมื่อเราแบ่งแต่ละตัวเลขตามลำดับด้วยตัวเลขก่อนหน้าการประมาณเหล่านี้สลับกันต่ำกว่าและสูงกว่าφและมาบรรจบกับφเมื่อตัวเลขฟีโบนักชีเพิ่มขึ้น การหารหมายเลข 25,001 ในลำดับฟีโบนักชีด้วยจำนวน 25,000 จำนวนนั้นให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำสำหรับการออก to หลักอย่างน้อย 10,000 หลัก!
เมื่อเราพยายามที่จะใช้อัตราส่วนทองคำเพื่อการถ่ายภาพ แต่เราทันทีเริ่มต้นกระแทกขึ้นกับคำว่าประมาณ สี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทองมีอัตราส่วนของφหรือ≈1.618: 1 กล้องส่วนใหญ่ผลิตภาพที่มีอัตราส่วนภาพต่ำกว่า กล้อง 35 มม. และฟูลเฟรมและกล้อง APS-C ส่วนใหญ่มีอัตราส่วน 1.5: 1 สี่ในสาม, µ4 / 3 และกล้องส่วนใหญ่ที่มีเซ็นเซอร์ขนาดเล็กแม้จะมีอัตราส่วนกว้างยาว 1.33: 1
เกี่ยวกับส่วนใหญ่ที่เราสามารถทำได้คือ redact สแควร์สำหรับหนึ่ง, สองหรือสามขั้นตอนในลำดับก่อนที่รูปทรงของสี่เหลี่ยมที่เหลือเริ่มเริ่มได้มากกว่าปิดเล็กน้อย หากคุณยิงเพื่อตัดขอบด้านบนหรือด้านล่างเล็กน้อยเพื่อให้เข้ากับสี่เหลี่ยมสีทองคุณอาจทำให้สี่เหลี่ยมห้าหรือหกสี่เหลี่ยมก่อนที่มันจะยุ่งเกินไป คุณสามารถเริ่มจากซ้ายหรือขวาจากนั้นเลื่อนจากด้านบนหรือล่างจากนั้นสลับไปทางขวาหรือซ้าย (ตรงข้ามกับขั้นตอนที่หนึ่ง) และด้านล่างหรือด้านบน (ตรงข้ามกับขั้นตอนที่สอง) เป็นต้นวางองค์ประกอบในฉาก ตามขอบ (เส้นในฉาก) ของสี่เหลี่ยมหรือที่มุม (จุด) ในฉาก แน่นอนว่าองค์ประกอบที่มองเห็นได้ของฉากนั้นอาจใหญ่กว่าจุดเดียวโดยมีข้อยกเว้นของดาวฤกษ์ ดังนั้นอีกครั้งคุณต้องประมาณ.
เราครอบตัดรูปภาพนี้เพื่อประมาณอัตราส่วนทองคำของφและวาดเป็นเส้นที่ลดสี่เหลี่ยมห้ารูปแรกให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ขอให้สังเกตว่าเราสามารถวางองค์ประกอบของฉากตามแต่ละสายการแต่งเพลงต่อเนื่องทั้งห้านี้ บางครั้งองค์ประกอบนั้นสั้นกว่าเส้นแต่งองค์ประกอบบางครั้งก็กลับกัน แต่แต่ละบรรทัดจะมีองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในฉากโดยประมาณอย่างน้อยส่วนหนึ่งของความยาว นอกจากนี้เรายังมีเส้นทแยงมุมที่แข็งแกร่งมากและเส้นโค้งที่แข็งแรงซึ่งผ่านจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดซึ่งนำสายตาของผู้ชมไปยังหัวรถจักรที่ใช้พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ห้า หากมีใครจะวาดเส้นโค้งสัมผัสในแต่ละตารางเพื่อสร้างเกลียวใกล้ Fibonacci ส่วนโค้งที่ห้าจะข้ามจมูกของหัวรถจักรจากมุมขวาล่างถึงมุมบนซ้ายส่วนที่หกจะโค้งด้านบนรถไฟจากนั้นเส้นที่เจ็ดและต่อเนื่องกันทั้งหมด คนจะตกอยู่ในพื้นที่ว่างของรถบรรทุกที่ถูกดึงโดยหัวรถจักร
และโดยสุจริตแม้ว่าภาพนี้มีองค์ประกอบที่ตรงกับเส้นจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าห้าสีทอง แต่ฉันคิดว่าความแข็งแกร่งขององค์ประกอบภาพอาจมีมากขึ้นเนื่องจากเส้นทแยงมุมสองเส้นและเส้นโค้งที่ตัดกันที่ใบหน้าของหัวรถจักร
ก่อนอื่นสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าไม่มีเวทย์มนตร์สำหรับกราฟโค้งนี้หรืออัตราส่วนทองคำ มันเป็นเรื่องแปลกทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจและมีจำนวนที่น่าสนใจ แต่ไม่มีการเชื่อมโยงกับความสวยงามอย่างแน่นอนและการปรากฏตัวของมันในธรรมชาติมักจะพูดเกินจริงอย่างมากมาย ดูคำตอบนี้สำหรับการสรุปรวบยอด (ค่อนข้าง) ของประวัติศาสตร์และความสำคัญของอัตราส่วนนี้ในสุนทรียภาพ
อย่างไรก็ตามนั่นไม่ได้หมายความว่าคุณไม่สามารถใช้มันเพื่อสร้างภาพที่ดีกว่าได้ ในทำนองเดียวกับที่ซอนเน็ทไฮกุ rondeau วิลล์และรูปแบบอื่น ๆ ของบทกวีมีโครงสร้างที่สามารถสร้างแรงบันดาลใจความคิดสร้างสรรค์การเลือกรูปแบบและความพยายามที่จะทำงานภายใต้ข้อ จำกัด สามารถช่วยถ่ายภาพของคุณได้เช่นกัน
แต่ไม่มีความจริงสากลที่นี่ หากคุณต้องการใช้แบบฟอร์มนี้ให้เลือกกฎของคุณเอง นั่นคือคำตอบสำหรับคำถามของคุณ: ค่าอยู่ในแบบฟอร์มไม่ใช่ในกฎเฉพาะใด ๆ