Math.random ของ JavaScript สุ่มอย่างไร

เป็นเวลา 6 ปีที่ฉันมีหน้าสร้างตัวเลขสุ่มบนเว็บไซต์ของฉัน เป็นผลการค้นหาแรกหรือครั้งที่สองใน Google สำหรับ "ตัวสร้างตัวเลขสุ่ม" และถูกนำมาใช้ในการตัดสินใจนับสิบหากไม่ใช่การแข่งขันและภาพวาดหลายร้อยรายการในฟอรัมสนทนาและบล็อก (ฉันรู้เพราะฉันเห็นผู้อ้างอิงใน บันทึกเว็บและมักจะไปดู)

วันนี้มีคนส่งอีเมลมาบอกฉันว่ามันอาจจะไม่สุ่มอย่างที่ฉันคิด เธอลองสร้างตัวเลขสุ่มที่มีขนาดใหญ่มาก (เช่นระหว่าง 1 ถึง 10000000000000000000) และพบว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขเดียวกันเกือบตลอดเวลา อันที่จริงฉันห่อฟังก์ชั่นเป็นวงเพื่อให้สามารถสร้างตัวเลขได้หลายพันตัวและแน่นอนว่าสำหรับตัวเลขจำนวนมากการเปลี่ยนแปลงนั้นมีขนาดประมาณ 2 คำสั่งเท่านั้น

ทำไม?

นี่คือเวอร์ชันวนซ้ำเพื่อให้คุณสามารถทดลองใช้ด้วยตัวคุณเอง:

http://andrew.hedges.name/experiments/random/randomness.html

ซึ่งรวมถึงการใช้งานที่ตรงไปตรงมาจากMozilla Developer Networkและโค้ดบางส่วนจากปี 1997 ที่ฉันได้กวาดหน้าเว็บที่ไม่มีอยู่แล้ว ("Central Randomizer 1.3" ของ Paul Houle) ดูแหล่งที่มาเพื่อดูว่าแต่ละวิธีทำงานอย่างไร

ฉันได้อ่านที่นี่และที่อื่น ๆเกี่ยวกับMersenne Twister สิ่งที่ฉันสนใจคือเหตุใดจึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่มากขึ้นในผลลัพธ์จากฟังก์ชันMath.randomในตัวของ JavaScript ขอบคุณ!

ระบุตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 100

• 9 มี 1 หลัก (1-9)
• 90 มี 2 หลัก (10-99)
• 1 มี 3 หลัก (100)

ระบุตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 1,000

• 9 มี 1 หลัก
• 90 มี 2 หลัก
• 900 มี 3 หลัก
• 1 มี 4 หลัก

และอื่น ๆ

ดังนั้นหากคุณเลือกแบบสุ่มตัวเลขที่เลือกส่วนใหญ่จะมีจำนวนหลักเท่ากันเนื่องจากค่าที่เป็นไปได้ส่วนใหญ่มีจำนวนหลักเท่ากัน

ผลลัพธ์ของคุณเป็นจริง หากตัวเลขสุ่มมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอในช่วง 1 ถึง 10 ^ n คุณคาดว่าประมาณ 9/10 ของตัวเลขจะมี n หลักและอีก 9/100 จะมี n-1 หลัก

มีการสุ่มประเภทต่างๆ Math.randomให้การแจกแจงตัวเลขที่สม่ำเสมอ

หากคุณต้องการลำดับขนาดที่แตกต่างกันฉันขอแนะนำให้ใช้ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเพื่อสร้างสิ่งที่เรียกว่าการกระจายกฎอำนาจ :

function random_powerlaw(mini, maxi) {
    return Math.ceil(Math.exp(Math.random()*(Math.log(maxi)-Math.log(mini)))*mini)
}

ฟังก์ชันนี้ควรให้ตัวเลข 1 หลักเท่ากับตัวเลข 2 หลักและตัวเลข 3 หลักโดยประมาณ

นอกจากนี้ยังมีการแจกแจงอื่น ๆ สำหรับตัวเลขสุ่มเช่นการแจกแจงปกติ (เรียกอีกอย่างว่าการแจกแจงแบบเกาส์)

ดูสุ่มอย่างสมบูรณ์แบบสำหรับฉัน! (คำแนะนำ: ขึ้นอยู่กับเบราว์เซอร์)

โดยส่วนตัวแล้วฉันคิดว่าการใช้งานของฉันจะดีกว่าแม้ว่าฉันจะขโมยมันไปจากXKCDแต่ใครก็ตามที่ควรได้รับการยอมรับ:

function random() {
  return 4; // Chosen by a fair dice throw. Guaranteed to be random.
}

กระดาษต่อไปนี้อธิบายถึงวิธีการ Math.random () ในเว็บเบราเซอร์ที่สำคัญคือ (UN) ที่เชื่อถือได้: "การติดตามผู้ใช้ชั่วคราวในเบราว์เซอร์ที่สำคัญและการรั่วไหลของข้อมูลข้ามโดเมนและการโจมตี" โดยท่ามกลางไคลน์ (2008) ไม่ได้แข็งแกร่งไปกว่าฟังก์ชัน PRNG ในตัวของ Java หรือ Windows ทั่วไป

ในทางกลับกันการใช้ SFMT ของช่วงเวลา 2 ^ 19937-1 ต้องใช้สถานะภายใน 2496 ไบต์ที่คงไว้สำหรับลำดับ PRNG แต่ละลำดับ บางคนอาจมองว่านี่เป็นต้นทุนที่ไม่อาจให้อภัยได้

หากคุณใช้ตัวเลขเช่น 10000000000000000000 คุณจะเกินความแม่นยำของ Javascript ประเภทข้อมูลที่ใช้ โปรดทราบว่าตัวเลขทั้งหมดที่สร้างขึ้นลงท้ายด้วย "00"

ฉันพยายาม JS ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมในความโกลาหลเกม

สามเหลี่ยมSierpińskiของฉันบอกว่ามันค่อนข้างสุ่ม:

ถ้าคุณสร้างตัวเลขได้ถึง 1e6 คุณจะได้ตัวเลขทั้งหมดที่มีความน่าจะเป็นเท่ากันโดยประมาณ นั่นหมายความว่าคุณมีโอกาสเพียงหนึ่งในสิบที่จะได้ตัวเลขที่น้อยกว่าหนึ่งหลัก โอกาสหนึ่งในร้อยที่จะได้ตัวเลขสองหลักน้อยลง ฯลฯ ฉันสงสัยว่าคุณจะเห็นความแตกต่างอย่างมากเมื่อใช้ RNG อื่นเพราะคุณมีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอในตัวเลขไม่ใช่ลอการิทึม

ตัวเลขที่ไม่สุ่มกระจายอย่างสม่ำเสมอตั้งแต่ 1 ถึง N มีคุณสมบัติเหมือนกัน โปรดทราบว่า (ในบางแง่) มันเป็นเรื่องของความแม่นยำ การแจกแจงแบบสม่ำเสมอบน 0-99 (เป็นจำนวนเต็ม) มี 90% ของตัวเลขที่มีสองหลัก การแจกแจงแบบสม่ำเสมอบน 0-999999 มี 905 ของตัวเลขที่มีห้าหลัก

ชุดตัวเลขใด ๆ (ภายใต้เงื่อนไขที่ไม่ จำกัด เกินไป) มีความหนาแน่น เมื่อมีคนต้องการพูดคุยเกี่ยวกับตัวเลข "สุ่ม" ควรระบุความหนาแน่นของตัวเลขเหล่านี้ (ตามที่ระบุไว้ข้างต้น) ความหนาแน่นทั่วไปคือความหนาแน่นสม่ำเสมอ มีอื่น ๆ : ความหนาแน่นเลขชี้กำลังความหนาแน่นปกติ ฯลฯ เราต้องเลือกความหนาแน่นที่เกี่ยวข้องก่อนที่จะเสนอตัวสร้างตัวเลขสุ่ม นอกจากนี้ตัวเลขที่มาจากความหนาแน่นหนึ่งมักจะเปลี่ยนไปเป็นความหนาแน่นอื่นได้อย่างง่ายดายด้วยวิธีการที่เป็นฟันผุ