คำจำกัดความนี้ดีกว่าคำที่ฉันให้ไว้ในคำตอบก่อนหน้านี้เพราะสั้นกระชับและกว้างกว่า แต่มันอาจเป็นเรื่องยากที่จะคร่ำครวญเพราะความหมายของทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ที่ใช้กับการเขียนโปรแกรมและการใช้ชีวิตโดยทั่วไปนั้นเป็นเรื่องยากสำหรับมนุษย์ที่จะปิดล้อมจิตใจของพวกเขา
Declarative vs. Imperative
คุณสมบัติการประกาศเป็นเรื่องแปลกป้านและยากที่จะจับภาพในคำจำกัดความทางเทคนิคที่แม่นยำยังคงทั่วไปและไม่คลุมเครือเพราะมันเป็นความเชื่อที่ไร้เดียงสาที่เราสามารถประกาศความหมาย มีความตึงเครียดโดยธรรมชาติระหว่างการแสดงออกของความหมายและการหลีกเลี่ยงผลที่ไม่ได้ตั้งใจและความตึงเครียดนี้เกิดขึ้นจริงจากทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ของการเขียนโปรแกรมและจักรวาลของเรา
มันเป็นเปลือกเทคนิคคลุมเครือและมักจะไม่ชัดเจนในการกำหนดเปิดเผยเป็น“ สิ่งที่ต้องทำ ”และความจำเป็นเป็น“ วิธีการทำ ” กรณีที่คลุมเครือคือ " อะไร " คือ " วิธี " ในโปรแกรมที่ส่งออกโปรแกรม - คอมไพเลอร์
เห็นได้ชัดว่าการเรียกซ้ำที่ไม่ได้ จำกัด ซึ่งทำให้ภาษาทัวริงสมบูรณ์นั้นก็มีความคล้ายคลึงกันในความหมาย - ไม่เพียง แต่ในโครงสร้างของการประเมินผลไวยากรณ์ (อาคาความหมายเชิงปฏิบัติการ) นี่เป็นตัวอย่างที่สมเหตุสมผลตามทฤษฎีบทของGödel -“ ระบบสัจพจน์ที่สมบูรณ์ใด ๆ ก็ไม่สอดคล้องกันเช่นกัน ” ไตร่ตรองความแปลกประหลาดที่ขัดแย้งของคำพูดนั้น! นอกจากนี้ยังเป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าการแสดงออกของความหมายไม่ได้มีขอบเขตที่พิสูจน์ได้ดังนั้นเราจึงไม่สามารถพิสูจน์ได้2ว่าโปรแกรม (และความหมายของความหมายของมันคล้ายกัน) หยุดยั้งทฤษฎีบท Halting
ทฤษฎีความไม่สมบูรณ์มาจากธรรมชาติพื้นฐานของเอกภพของเราซึ่งตามที่ระบุไว้ในกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์คือ“ เอนโทรปี (หรือที่รู้จักกันว่า # ของความเป็นไปได้อิสระ) นั้นมีแนวโน้มสูงสุดตลอดกาล ” การเขียนโปรแกรมและการออกแบบของโปรแกรมไม่เคยเสร็จสมบูรณ์ - มีชีวิตอยู่! - เพราะมันพยายามตอบสนองความต้องการในโลกแห่งความเป็นจริงและความหมายของโลกแห่งความเป็นจริงนั้นเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอและมีแนวโน้มที่จะเป็นไปได้มากขึ้น มนุษย์ไม่เคยหยุดค้นพบสิ่งใหม่ ๆ (รวมถึงข้อผิดพลาดในโปรแกรม ;-)
ในการจับภาพความคิดที่ต้องการดังกล่าวข้างต้นอย่างแม่นยำและทางเทคนิคภายในเอกภพแปลกประหลาดที่ไม่มีขอบ (ไตร่ตรองว่า! ไม่มี“ นอก” ของจักรวาลของเรา) ต้องใช้คำจำกัดความสั้น ๆ แต่ไม่หลอกลวงซึ่งจะฟังไม่ถูกต้องจนกว่าจะอธิบาย ลึก
ความหมาย:
คุณสมบัติการประกาศคือตำแหน่งที่มีชุดคำสั่งที่เป็นไปได้เพียงชุดเดียวเท่านั้นที่สามารถแสดงความหมายจำเพาะแต่ละโมดูลได้
คุณสมบัติที่จำเป็น3คือคู่ซึ่งความหมายไม่สอดคล้องกันภายใต้องค์ประกอบและ / หรือสามารถแสดงด้วยชุดรูปแบบของชุดคำสั่งที่หลากหลาย
คำจำกัดความของการประกาศนี้มีความชัดเจนในระดับท้องถิ่นในขอบเขตความหมายซึ่งหมายความว่ามันต้องมีความหมายแบบแยกส่วนรักษาความหมายที่สอดคล้องกันโดยไม่คำนึงถึงสถานที่และวิธีการที่ instantiated และใช้งานในขอบเขตทั่วโลก ดังนั้นความหมายของแต่ละแบบแยกส่วนที่เปิดเผยภายในควรจะตั้งฉากกับเป็นไปได้ทั้งหมด others- และไม่ได้เป็นไปไม่ได้ (เพราะทฤษฎีบทไม่สมบูรณ์) ทั่วโลกขั้นตอนวิธีการหรือรูปแบบการเป็นพยานความสอดคล้องซึ่งยังเป็นจุดของ“ อื่น ๆ ไม่ดีกว่าเสมอ ” โดยโรเบิร์ตฮาร์เปอร์ศาสตราจารย์ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่ Carnegie Mellon University หนึ่งในนักออกแบบของ Standard ML
ตัวอย่างของความหมายเหล่านี้เปิดเผย modular รวมถึงทฤษฎีประเภท functors เช่นพิมพ์เล็กน้อย namespaces เขตข้อมูลชื่อและ WRT ไปถึงระดับการดำเนินงานของความหมายแล้วเขียนโปรแกรมการทำงานบริสุทธิ์Applicative
ดังนั้นภาษาที่ได้รับการออกแบบมาอย่างดีจะสามารถแสดงความหมายได้อย่างชัดเจนยิ่งขึ้นแม้ว่าจะมีการสูญเสียความสามารถทั่วไปในสิ่งที่สามารถแสดงออกได้ แต่ก็ยังได้ประโยชน์จากสิ่งที่สามารถแสดงออกได้
ตัวอย่างของคำนิยามข้างต้นคือชุดของสูตรในเซลล์ของโปรแกรมสเปรดชีตซึ่งไม่ได้คาดหวังว่าจะให้ความหมายเหมือนกันเมื่อย้ายไปยังคอลัมน์และเซลล์แถวอื่นเช่นการเปลี่ยนแปลงตัวระบุเซลล์ ตัวระบุเซลล์เป็นส่วนหนึ่งและไม่ฟุ่มเฟือยต่อความหมายที่ต้องการ ดังนั้นผลลัพธ์ของสเปรดชีตแต่ละรายการจึงเป็นเอกลักษณ์ของตัวระบุเซลล์ในชุดสูตร semantic แบบแยกส่วนที่สอดคล้องกันในกรณีนี้คือการใช้ตัวระบุเซลล์เป็นอินพุตและเอาต์พุตของฟังก์ชันบริสุทธิ์สำหรับสูตรเซลล์ (ดูด้านล่าง)
Hyper Text Markup Language aka HTML - ภาษาสำหรับหน้าเว็บแบบสแตติก - เป็นตัวอย่างของภาษาที่มีการประกาศอย่างสูง (แต่ไม่สมบูรณ์แบบ3 ) ที่ (อย่างน้อยก่อน HTML 5) ไม่มีความสามารถในการแสดงพฤติกรรมแบบไดนามิก HTML อาจเป็นภาษาที่ง่ายที่สุดในการเรียนรู้ สำหรับพฤติกรรมแบบไดนามิกภาษาสคริปต์ที่จำเป็นเช่น JavaScript มักจะรวมกับ HTML HTML ที่ไม่มี JavaScript เหมาะกับคำนิยามที่ประกาศเนื่องจากแต่ละประเภทระบุ (เช่นแท็ก) รักษาความหมายที่สอดคล้องกันภายใต้องค์ประกอบภายในกฎของไวยากรณ์
คำจำกัดความเชิงแข่งขันสำหรับการประกาศคือคุณสมบัติการสับเปลี่ยนและidempotentของคำสั่งเชิงความหมายคือคำสั่งที่สามารถจัดลำดับใหม่และทำซ้ำได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนความหมาย ตัวอย่างเช่นคำสั่งที่กำหนดค่าให้กับเขตข้อมูลที่มีชื่อสามารถจัดลำดับใหม่และทำซ้ำได้โดยไม่เปลี่ยนความหมายของโปรแกรมหากชื่อเหล่านั้นเป็นโมดูลาร์ wrt ไปยังลำดับใด ๆ บางครั้งชื่อหมายถึงคำสั่งเช่นตัวระบุเซลล์รวมถึงคอลัมน์และตำแหน่งของแถวการย้ายผลรวมในสเปรดชีตจะเปลี่ยนความหมาย มิฉะนั้นคุณสมบัติเหล่านี้ต้องใช้ทั่วโลกความสอดคล้องของความหมาย โดยทั่วไปแล้วมันเป็นไปไม่ได้ที่จะออกแบบความหมายของคำสั่งเพื่อให้พวกเขายังคงสอดคล้องกันถ้าสุ่มสั่งหรือทำซ้ำเพราะคำสั่งและการทำซ้ำมีความหมายที่แท้จริงที่จะ ตัวอย่างเช่นข้อความว่า“ Foo ดำรงอยู่” (หรือกำลังก่อสร้าง) และ“ ไม่มีอยู่จริง” (และการทำลาย) ถ้าใครเห็นว่าสุ่ม endological ความหมายของความหมายจากนั้นก็ยอมรับคำนิยามนี้ทั่วไปพอสำหรับทรัพย์สินที่ประกาศ ในสาระสำคัญคือคำนิยามนี้ไม่มีความคิดเป็นคำนิยามทั่วไปเพราะมันพยายามที่จะทำให้ฉากสอดคล้องเพื่อความหมายคือจะต่อต้านความจริงที่ว่าจักรวาลของความหมายคือมากมายแบบไดนามิกและไม่สามารถจับในโลกกระบวนทัศน์การเชื่อมโยงกัน
กำหนดคุณสมบัติและสับเปลี่ยน idempotent สำหรับ (เพื่อประเมินโครงสร้างของ) ลดระดับการดำเนินงานแปลงความหมายความหมายการดำเนินงานเพื่อเปิดเผยภาษาท้องถิ่นแบบแยกส่วนความหมายเช่นบริสุทธิ์โปรแกรมการทำงาน (รวมถึงการเรียกซ้ำแทนของลูปจำเป็น) จากนั้นลำดับการปฏิบัติงานของรายละเอียดการนำไปปฏิบัติจะไม่ส่งผลกระทบ (เช่นกระจายไปทั่วโลก ) ความสอดคล้องของความหมายในระดับที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่นลำดับของการประเมินผล (และในทางทฤษฎีก็คือการทำซ้ำ) สูตรสเปรดชีตไม่สำคัญเพราะผลลัพธ์จะไม่ถูกคัดลอกไปยังอินพุตจนกว่าจะมีการคำนวณผลลัพธ์ทั้งหมดแล้วเช่นฟังก์ชันบริสุทธิ์
C, Java, C ++, C #, PHP และ JavaScript ไม่ได้มีการประกาศโดยเฉพาะ ไวยากรณ์ของ Copute และไวยากรณ์ของ Python มีการประกาศควบคู่ไปกับผลลัพธ์ที่ตั้งใจไว้มากขึ้นเช่นความหมายเชิงไวยากรณ์ที่สอดคล้องกันซึ่งกำจัดสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้องออกไปเพื่อที่เราจะสามารถเข้าใจรหัสได้อย่างง่ายดายหลังจากที่พวกเขาลืมมันไป Copute และ Haskell บังคับระดับความหมายของปฏิบัติการและส่งเสริมให้ " อย่าทำซ้ำตัวเอง " (DRY) เพราะพวกเขายอมให้กระบวนทัศน์การทำงานที่บริสุทธิ์
2แม้ในกรณีที่เราสามารถพิสูจน์ความหมายของโปรแกรมเช่นด้วยภาษา Coq สิ่งนี้ จำกัด อยู่ที่ความหมายที่แสดงในการพิมพ์และการพิมพ์ไม่สามารถจับความหมายทั้งหมดของโปรแกรมได้ - ไม่แม้แต่สำหรับภาษาที่ ไม่ทัวริงสมบูรณ์เช่นกับ HTML + CSS เป็นไปได้ที่จะแสดงชุดค่าผสมที่ไม่สอดคล้องซึ่งทำให้มีความหมายที่ไม่ได้กำหนด
3คำอธิบายหลายอย่างไม่ถูกต้องอ้างว่าโปรแกรมที่จำเป็นเท่านั้นที่มีคำสั่ง syntactically ผมชี้แจงนี้สับสนระหว่างความจำเป็นและการเขียนโปรแกรมการทำงาน ตัวอย่างเช่นคำสั่งของคำสั่ง HTML ไม่ได้ลดความสอดคล้องของความหมาย
ในฟังก์ชั่นการเขียนโปรแกรม ... ช่วงของการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเป็นประเภท
ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวิธีการแยกความแตกต่างระหว่างการทำงานจากการเขียนโปรแกรมที่จำเป็นคุณสามารถกำหนดได้ในโปรแกรมที่จำเป็นนอกจากนี้ยังอาจมีประเภทที่ถูกผูกไว้กับความแปรปรวน
คำจำกัดความที่ไม่ยุ่งเหยิงเพียงอย่างเดียวที่ฉันชื่นชมในขณะนี้คือฟังก์ชั่น a) ฟังก์ชั่นเป็นวัตถุและประเภทชั้นหนึ่งข) การตั้งค่าสำหรับการวนซ้ำผ่านลูปและ / หรือ c) ฟังก์ชั่นบริสุทธิ์ ของโปรแกรมเมื่อมีการบันทึกความจำ ( ดังนั้นการเขียนโปรแกรมการทำงานที่สมบูรณ์แบบอย่างแท้จริงไม่ได้มีอยู่ในความหมายเชิงลบความหมายทั่วไปเนื่องจากผลกระทบของความหมายการดำเนินงานเช่นการจัดสรรหน่วยความจำ )
คุณสมบัติ idempotent ของฟังก์ชั่นแท้หมายถึงการเรียกใช้ฟังก์ชั่นเกี่ยวกับตัวแปรที่สามารถทดแทนด้วยค่าของมันซึ่งโดยทั่วไปจะไม่เป็นกรณีสำหรับข้อโต้แย้งของกระบวนการที่จำเป็น ฟังก์ชั่นที่บริสุทธิ์ดูเหมือนจะเป็นการประกาศที่จะเปลี่ยนสถานะที่ไม่สิ้นสุดระหว่างอินพุตและประเภทผลลัพธ์
แต่องค์ประกอบของฟังก์ชั่นที่บริสุทธิ์ไม่ได้รักษาความมั่นคงดังกล่าวเพราะมันเป็นไปได้ที่จะสร้างแบบจำลองกระบวนการผลข้างเคียง (สถานะโลก) ที่จำเป็นในภาษาการเขียนโปรแกรมที่ใช้งานได้จริงเช่น IOMonad ของ Haskell และยิ่งไปกว่านั้น ภาษาการเขียนโปรแกรมการทำงานที่สมบูรณ์แบบทัวริงใด ๆ
ดังที่ฉันได้เขียนในปี 2012 ซึ่งดูเหมือนว่าจะสอดคล้องกับความคิดเห็นในบล็อกของคุณเมื่อเร็ว ๆนี้การเขียนโปรแกรมเชิงประกาศนั้นเป็นความพยายามที่จะจับความคิดที่ว่าความหมายที่ตั้งใจไว้นั้นไม่ทึบ ตัวอย่างของความหมายทึบแสงมีการพึ่งพาการสั่งซื้อการพึ่งพาการลบความหมายในระดับที่สูงขึ้นในชั้นความหมายในการดำเนินงาน (เช่นปลดเปลื้องไม่ได้แปลงและ generics reified จำกัด ความหมายระดับสูง ) และการพึ่งพาค่าตัวแปรที่ไม่สามารถตรวจสอบได้ (ได้รับการพิสูจน์ ถูกต้อง) โดยภาษาการเขียนโปรแกรม
ดังนั้นฉันจึงสรุปได้ว่ามีเพียงภาษาที่ไม่ใช่ทัวริงเท่านั้นที่สามารถประกาศได้
ดังนั้นหนึ่งคุณลักษณะที่ชัดเจนและชัดเจนของภาษาที่ประกาศอาจเป็นไปได้ว่าการส่งออกของมันสามารถพิสูจน์ได้ว่าจะปฏิบัติตามชุดกำเนิดกฎบางอย่างนับไม่ถ้วน ตัวอย่างเช่นสำหรับโปรแกรม HTML เฉพาะใด ๆ (ไม่สนใจความแตกต่างในวิธีที่นักแปลแตกต่างกัน) ที่ไม่ได้ถูกสคริปต์ (เช่นไม่ได้เป็นทัวริงที่สมบูรณ์) ดังนั้นความแปรปรวนของเอาต์พุตจึงสามารถนับได้ หรือมากกว่านั้นโปรแกรม HTML คือฟังก์ชั่นที่แท้จริงของความแปรปรวน เหมือนกันกับโปรแกรมสเปรดชีตเป็นฟังก์ชั่นแท้ของตัวแปรอินพุต
ดังนั้นสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าภาษาที่ประกาศเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการ
เรียกซ้ำที่ไม่ได้ จำกัดเช่นทฤษฎีบทที่สองที่ไม่สมบูรณ์ของGödelไม่สามารถพิสูจน์ได้
Lesie Lamport เขียนเทพนิยายเกี่ยวกับวิธี Euclid อาจทำงานรอบทฤษฎีบทที่ไม่สมบูรณ์ของGödelนำไปใช้กับหลักฐานทางคณิตศาสตร์ในบริบทการเขียนโปรแกรมภาษาโดยการสอดคล้องกันระหว่างประเภทและตรรกะ (Curry-Howard จดหมาย ฯลฯ ).