ความคล้ายคลึงกันของโคไซน์ระหว่าง 2 รายการหมายเลข

ฉันจำเป็นต้องใช้ในการคำนวณความคล้ายคลึงกันโคไซน์ระหว่างสองรายการสมมติว่าตัวอย่างเช่นรายการที่ 1 ซึ่งเป็นdataSetIรายการที่ 2 dataSetIIซึ่งเป็น ฉันไม่สามารถใช้สิ่งใด ๆ เช่นnumpyหรือโมดูลสถิติ ฉันต้องใช้โมดูลทั่วไป (คณิตศาสตร์ ฯลฯ ) (และโมดูลที่น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้เพื่อลดเวลาที่ใช้)

สมมติว่าdataSetIเป็น[3, 45, 7, 2]และเป็นdataSetII [2, 54, 13, 15]ความยาวของรายการจะเท่ากันเสมอ

แน่นอนความคล้ายคลึงกันโคไซน์อยู่ระหว่าง0 และ 1format(round(cosine, 3))และเพื่อประโยชน์ของมันก็จะกลมกับทศนิยมที่สามหรือสี่ด้วย

ขอบคุณมากล่วงหน้าสำหรับความช่วยเหลือ

คุณควรพยายามSciPy มีกิจวัตรทางวิทยาศาสตร์ที่มีประโยชน์มากมายเช่น "กิจวัตรสำหรับการคำนวณอินทิกรัลเชิงตัวเลขการแก้สมการเชิงอนุพันธ์การเพิ่มประสิทธิภาพและเมทริกซ์แบบเบาบาง" มันใช้ NumPy ที่ปรับให้เร็วที่สุดสำหรับการกระทืบจำนวน ดูที่นี่สำหรับการติดตั้ง

โปรดสังเกตว่า spatial.distance.cosine คำนวณระยะทางไม่ใช่ความคล้ายคลึงกัน ดังนั้นคุณต้องหักค่าจาก 1 ที่จะได้รับความคล้ายคลึงกัน

from scipy import spatial

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)

เวอร์ชันอื่นที่ใช้numpyเฉพาะ

from numpy import dot
from numpy.linalg import norm

cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b))

คุณสามารถใช้เอกสารcosine_similarityฟอร์มฟังก์ชันsklearn.metrics.pairwise

In [23]: from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

In [24]: cosine_similarity([[1, 0, -1]], [[-1,-1, 0]])
Out[24]: array([[-0.5]])

ฉันไม่คิดว่าประสิทธิภาพจะสำคัญมากที่นี่ แต่ฉันไม่สามารถต้านทานได้ ฟังก์ชั่น zip () จะคัดลอกเวกเตอร์ทั้งสองอย่างสมบูรณ์ (มากกว่าการเปลี่ยนเมทริกซ์จริงๆ) เพียงเพื่อให้ได้ข้อมูลในลำดับ "Pythonic" มันน่าสนใจที่จะใช้เวลาในการใช้งานแบบถั่วและสลักเกลียว:

import math
def cosine_similarity(v1,v2):
    "compute cosine similarity of v1 to v2: (v1 dot v2)/{||v1||*||v2||)"
    sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
    for i in range(len(v1)):
        x = v1[i]; y = v2[i]
        sumxx += x*x
        sumyy += y*y
        sumxy += x*y
    return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)

v1,v2 = [3, 45, 7, 2], [2, 54, 13, 15]
print(v1, v2, cosine_similarity(v1,v2))

Output: [3, 45, 7, 2] [2, 54, 13, 15] 0.972284251712

ซึ่งจะผ่านสัญญาณรบกวนแบบ C ของการแยกองค์ประกอบทีละรายการ แต่ไม่มีการคัดลอกอาร์เรย์จำนวนมากและทำให้ทุกอย่างที่สำคัญเสร็จสิ้นในครั้งเดียวสำหรับลูปและใช้สแควร์รูทเดียว

ETA: อัปเดตการเรียกพิมพ์เป็นฟังก์ชัน (ต้นฉบับคือ Python 2.7 ไม่ใช่ 3.3 ปัจจุบันทำงานภายใต้ Python 2.7 พร้อมกับfrom __future__ import print_functionคำสั่ง) เอาต์พุตจะเหมือนกันไม่ว่าจะด้วยวิธีใดก็ตาม

CPYthon 2.7.3 บน 3.0GHz Core 2 Duo:

>>> timeit.timeit("cosine_similarity(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_similarity, v1, v2")
2.4261788514654654
>>> timeit.timeit("cosine_measure(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_measure, v1, v2")
8.794677709375264

ดังนั้นวิธี unpythonic จะเร็วขึ้นประมาณ 3.6 เท่าในกรณีนี้

โดยไม่ต้องใช้การนำเข้าใด ๆ

math.sqrt (x)

สามารถแทนที่ด้วย

x ** .5

โดยไม่ต้องใช้ numpy.dot () คุณต้องสร้างฟังก์ชั่นจุดของคุณเองโดยใช้ความเข้าใจรายการ:

def dot(A,B): 
    return (sum(a*b for a,b in zip(A,B)))

จากนั้นก็เป็นเรื่องง่าย ๆ ในการใช้สูตรความคล้ายคลึงกันของโคไซน์:

def cosine_similarity(a,b):
    return dot(a,b) / ( (dot(a,a) **.5) * (dot(b,b) ** .5) )

ฉันทำการเปรียบเทียบจากคำตอบหลายข้อในคำถามและเชื่อว่าตัวอย่างต่อไปนี้เป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด:

def dot_product2(v1, v2):
    return sum(map(operator.mul, v1, v2))


def vector_cos5(v1, v2):
    prod = dot_product2(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product2(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product2(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

ผลลัพธ์ทำให้ฉันประหลาดใจที่การใช้งานบนพื้นฐานscipyไม่ใช่วิธีที่เร็วที่สุด ฉันทำโปรไฟล์และพบว่าโคไซน์ใน scipy ใช้เวลามากในการส่งเวกเตอร์จากรายการ python ไปยังอาร์เรย์จำนวนนับ

import math
from itertools import izip

def dot_product(v1, v2):
    return sum(map(lambda x: x[0] * x[1], izip(v1, v2)))

def cosine_measure(v1, v2):
    prod = dot_product(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

คุณสามารถปัดเศษได้หลังจากคำนวณ:

cosine = format(round(cosine_measure(v1, v2), 3))

หากคุณต้องการให้สั้นจริงๆคุณสามารถใช้ซับเดียวนี้:

from math import sqrt
from itertools import izip

def cosine_measure(v1, v2):
    return (lambda (x, y, z): x / sqrt(y * z))(reduce(lambda x, y: (x[0] + y[0] * y[1], x[1] + y[0]**2, x[2] + y[1]**2), izip(v1, v2), (0, 0, 0)))

คุณสามารถทำได้ใน Python โดยใช้ฟังก์ชันง่ายๆ:

def get_cosine(text1, text2):
  vec1 = text1
  vec2 = text2
  intersection = set(vec1.keys()) & set(vec2.keys())
  numerator = sum([vec1[x] * vec2[x] for x in intersection])
  sum1 = sum([vec1[x]**2 for x in vec1.keys()])
  sum2 = sum([vec2[x]**2 for x in vec2.keys()])
  denominator = math.sqrt(sum1) * math.sqrt(sum2)
  if not denominator:
     return 0.0
  else:
     return round(float(numerator) / denominator, 3)
dataSet1 = [3, 45, 7, 2]
dataSet2 = [2, 54, 13, 15]
get_cosine(dataSet1, dataSet2)

การใช้ numpy เปรียบเทียบรายการตัวเลขหนึ่งรายการกับหลายรายการ (เมทริกซ์):

def cosine_similarity(vector,matrix):
   return ( np.sum(vector*matrix,axis=1) / ( np.sqrt(np.sum(matrix**2,axis=1)) * np.sqrt(np.sum(vector**2)) ) )[::-1]

คุณสามารถใช้ฟังก์ชันง่ายๆนี้เพื่อคำนวณความคล้ายคลึงกันของโคไซน์:

def cosine_similarity(a, b):
return sum([i*j for i,j in zip(a, b)])/(math.sqrt(sum([i*i for i in a]))* math.sqrt(sum([i*i for i in b])))

หากคุณเกิดขึ้นจะใช้PyTorchแล้วคุณควรไปกับพวกเขาดำเนินการ CosineSimilarity

สมมติว่าคุณมีสองnมิติnumpy.ndarrays, v1และเช่นรูปร่างของพวกเขาทั้งสองv2 (n,)นี่คือวิธีที่คุณได้รับความคล้ายคลึงกันของโคไซน์:

import torch
import torch.nn as nn

cos = nn.CosineSimilarity()
cos(torch.tensor([v1]), torch.tensor([v2])).item()

หรือสมมติว่าคุณมีสองnumpy.ndarrays w1และที่มีรูปทรงที่มีทั้งw2 (m, n)สิ่งต่อไปนี้ทำให้คุณได้รับรายการความคล้ายคลึงกันของโคไซน์โดยแต่ละค่าคือความคล้ายคลึงกันระหว่างแถวในw1และแถวที่สอดคล้องกันในw2:

cos(torch.tensor(w1), torch.tensor(w2)).tolist()

คำตอบทั้งหมดเหมาะสำหรับสถานการณ์ที่คุณไม่สามารถใช้ NumPy ได้ หากทำได้นี่เป็นอีกแนวทางหนึ่ง:

def cosine(x, y):
    dot_products = np.dot(x, y.T)
    norm_products = np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y)
    return dot_products / (norm_products + EPSILON)

นอกจากนี้โปรดจำไว้ว่าEPSILON = 1e-07จะต้องรักษาความปลอดภัยให้กับฝ่ายนั้นด้วย