แมปอาร์เรย์ 2D เข้ากับอาร์เรย์ 1D

ฉันต้องการแสดงอาร์เรย์ 2 มิติด้วยอาร์เรย์ 1D ฟังก์ชันจะส่งผ่านสองตัวบ่งชี้ (x, y) และค่าที่จะจัดเก็บ ตัวบ่งชี้ทั้งสองนี้จะแสดงถึงองค์ประกอบเดียวของอาร์เรย์ 1D และตั้งค่าตามนั้น ฉันรู้ว่าอาร์เรย์ 1D ต้องมีขนาดของ arrayWidth × arrayHeight แต่ฉันไม่รู้วิธีตั้งค่าแต่ละองค์ประกอบ

ตัวอย่างเช่นฉันจะแยกแยะ (2,4,3) จาก (4,2,3) ได้อย่างไร ฉันลองตั้งค่าอาร์เรย์เป็น x * y แต่ 2 * 4 และ 4 * 2 จะทำให้เกิดจุดเดียวกันในอาร์เรย์และฉันต้องการให้มันต่างกัน

คุณต้องตัดสินใจว่าจะจัดเก็บองค์ประกอบอาร์เรย์ตามลำดับแถวหรือลำดับคอลัมน์จากนั้นจึงสอดคล้องกัน http://en.wikipedia.org/wiki/Row-major_order

ภาษาซีใช้ลำดับแถวสำหรับอาร์เรย์หลายมิติ

ในการจำลองสิ่งนี้ด้วยอาร์เรย์มิติเดียวคุณคูณดัชนีแถวด้วยความกว้างและเพิ่มดัชนีคอลัมน์ดังนี้:

 int array[width * height];

 int SetElement(int row, int col, int value)
 {
    array[width * row + col] = value;  
 }

สูตรทั่วไปสำหรับการคำนวณดัชนีอาร์เรย์ 2 มิติใหม่เป็นดัชนีอาร์เรย์ 1D คือ

index = indexX * arrayWidth + indexY;

หรือคุณสามารถใช้

index = indexY * arrayHeight + indexX;

(สมมติว่าarrayWidthวัดตามแกน X และarrayHeightตามแกน Y)

แน่นอนเราสามารถสร้างสูตรต่างๆมากมายที่ให้การแมปเฉพาะทางเลือกอื่น ๆ แต่โดยปกติแล้วไม่จำเป็นต้องทำ

ในภาษา C / C ++ อาร์เรย์หลายมิติในตัวจะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำเพื่อให้ดัชนีสุดท้ายเปลี่ยนแปลงเร็วที่สุดซึ่งหมายความว่าสำหรับอาร์เรย์ที่ประกาศเป็น

int xy[10][10];

องค์ประกอบxy[5][3]ตามมาทันทีxy[5][4]ในหน่วยความจำ คุณอาจต้องการทำตามแบบแผนนั้นเช่นกันโดยเลือกหนึ่งในสองสูตรข้างต้นขึ้นอยู่กับดัชนี (X หรือ Y) ที่คุณคิดว่าเป็น "สุดท้าย" ของทั้งสอง

ตัวอย่าง: เราต้องการแสดงอาร์เรย์ 2 มิติที่มีขนาด SIZE_X และ SIZE_Y นั่นหมายความว่าเราจะมีขนาด MAXX แถวต่อเนื่องกัน MAXY ดังนั้นฟังก์ชันเซ็ตคือ

void set_array( int x, int y, int val ) { array[ x * SIZE_Y + y ] = val; }

สิ่งที่ได้รับคือ:

int get_array( int x, int y ) { return array[ x * SIZE_Y + y ]; }

เช่นเดียวกับที่คนอื่น ๆ กล่าวว่าแผนที่ C ตามลำดับแถว

   #include <stdio.h>

   int main(int argc, char **argv) {
   int i, j, k;
   int arr[5][3];
   int *arr2 = (int*)arr;

       for (k=0; k<15; k++) {
          arr2[k] = k;
          printf("arr[%d] = %2d\n", k, arr2[k]);
       }

       for (i=0; i<5; i++) {
         for (j=0; j< 3; j++) {
            printf("arr2[%d][%d] = %2d\n", i, j ,arr[i][j]);
         }
       } 
    } 

เอาท์พุต:

arr[0] =  0
arr[1] =  1
arr[2] =  2
arr[3] =  3
arr[4] =  4
arr[5] =  5
arr[6] =  6
arr[7] =  7
arr[8] =  8
arr[9] =  9
arr[10] = 10
arr[11] = 11
arr[12] = 12
arr[13] = 13
arr[14] = 14
arr2[0][0] =  0
arr2[0][1] =  1
arr2[0][2] =  2
arr2[1][0] =  3
arr2[1][1] =  4
arr2[1][2] =  5
arr2[2][0] =  6
arr2[2][1] =  7
arr2[2][2] =  8
arr2[3][0] =  9
arr2[3][1] = 10
arr2[3][2] = 11
arr2[4][0] = 12
arr2[4][1] = 13
arr2[4][2] = 14

โดยใช้ตัวอย่างแถวหลัก:

A(i,j) = a[i + j*ld]; // where ld is the leading dimension
                      // (commonly same as array dimension in i)

// matrix like notation using preprocessor hack, allows to hide indexing
#define A(i,j) A[(i) + (j)*ld]

double *A = ...;
size_t ld = ...;
A(i,j) = ...;
... = A(j,i);

สิ่งสำคัญคือต้องจัดเก็บข้อมูลในลักษณะที่สามารถเรียกดูได้ในภาษาที่ใช้ ร้านค้าภาษา C ตามลำดับแถวหลัก (แถวแรกทั้งหมดมาก่อนจากนั้นแถวที่สองทั้งหมด ... ) โดยทุกดัชนีจะทำงานตั้งแต่ 0 ถึงมิติที่ 1 ดังนั้นลำดับของอาร์เรย์ x [2] [3] คือ x [0] [0], x [0] [1], x [0] [2], x [1] [0], x [1] [ 1], x [1] [2] ดังนั้นในภาษา C x [i] [j] จะถูกเก็บไว้ที่เดียวกับรายการอาร์เรย์ 1 มิติ x1dim [i * 3 + j] หากข้อมูลถูกจัดเก็บด้วยวิธีนั้นการดึงข้อมูลในภาษาซีก็ทำได้ง่าย

Fortran และ MATLAB นั้นแตกต่างกัน พวกเขาจัดเก็บในลำดับคอลัมน์หลัก (คอลัมน์แรกทั้งหมดมาก่อนจากนั้นแถวที่สองทั้งหมด ... ดังนั้นลำดับดัชนีจึงเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของ C และดัชนีทั้งหมดมีค่ามากกว่า 1 หากคุณจัดเก็บข้อมูลตามลำดับภาษา C FORTRAN จะค้นหา X_C_language [i] [j] โดยใช้ X_FORTRAN (j + 1, i + 1) ตัวอย่างเช่น X_C_language [1] [2] เท่ากับ X_FORTRAN (3,2) ในอาร์เรย์ 1 มิติค่าข้อมูลนั้นอยู่ที่ X1dim_C_language [2 * Cdim2 + 3] ซึ่งเป็นตำแหน่งเดียวกับ X1dim_FORTRAN (2 * Fdim1 + 3 + 1) โปรดจำไว้ว่า Cdim2 = Fdim1 เนื่องจากลำดับของดัชนีจะกลับรายการ

MATLAB เหมือนกับ FORTRAN Ada เหมือนกับ C ยกเว้นโดยปกติดัชนีจะเริ่มต้นที่ 1 ภาษาใด ๆ ก็ตามจะมีดัชนีอยู่ในคำสั่ง C หรือ FORTRAN อย่างใดอย่างหนึ่งและดัชนีจะเริ่มต้นที่ 0 หรือ 1 และสามารถปรับเปลี่ยนได้เพื่อให้ได้ข้อมูลที่จัดเก็บไว้

ขออภัยหากคำอธิบายนี้ทำให้สับสน แต่ฉันคิดว่ามันถูกต้องและสำคัญสำหรับโปรแกรมเมอร์ที่ต้องรู้

คุณควรจะสามารถเข้าถึงอาร์เรย์ 2d โดยใช้ตัวชี้แบบธรรมดา อาร์เรย์ [x] [y] จะถูกจัดเรียงในตัวชี้เป็น p [0x * width + 0y] [0x * width + 1y] ... [0x * width + n-1y] [1x * width + 0y] ฯลฯ .