ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต: มีในตัวหรือไม่?

ฉันพยายามหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตในตัว แต่ทำไม่ได้

(เห็นได้ชัดว่าบิวท์อินจะไม่ช่วยฉันตลอดเวลาในขณะที่ทำงานในเชลล์และฉันไม่สงสัยว่ามีความแม่นยำแตกต่างกันสำหรับสคริปต์ฉันพยายามใช้บิวท์อินให้บ่อยที่สุดโดยที่ (สะสม) การเพิ่มประสิทธิภาพมักจะเห็นได้ชัดเจน

ในกรณีที่ไม่มี (ซึ่งฉันสงสัยว่าเป็นเช่นนั้น) นี่เป็นของฉัน

gm_mean = function(a){prod(a)^(1/length(a))}

นี่คือฟังก์ชัน vectorized, zero- และ NA-tolerant สำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตใน R การmeanคำนวณแบบละเอียดที่เกี่ยวข้องกับlength(x)กรณีที่xมีค่าที่ไม่เป็นบวก

gm_mean = function(x, na.rm=TRUE){
  exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm=na.rm) / length(x))
}

ขอบคุณ @ ben-bolker ที่แจ้งna.rmรหัสผ่านและ @Gregor เพื่อให้แน่ใจว่าทำงานได้อย่างถูกต้อง

ฉันคิดว่าความคิดเห็นบางส่วนเกี่ยวข้องกับการเทียบเท่าที่ผิดพลาดของNAค่าในข้อมูลและศูนย์ ในแอปพลิเคชันฉันคิดว่ามันเหมือนกัน แต่แน่นอนว่านี่ไม่เป็นความจริงโดยทั่วไป ดังนั้นหากคุณต้องการรวมการขยายตัวของศูนย์ที่เป็นทางเลือกและปฏิบัติต่อสิ่งที่length(x)แตกต่างกันในกรณีของNAการลบสิ่งต่อไปนี้เป็นทางเลือกที่ยาวกว่าเล็กน้อยสำหรับฟังก์ชันข้างต้น

gm_mean = function(x, na.rm=TRUE, zero.propagate = FALSE){
  if(any(x < 0, na.rm = TRUE)){
    return(NaN)
  }
  if(zero.propagate){
    if(any(x == 0, na.rm = TRUE)){
      return(0)
    }
    exp(mean(log(x), na.rm = na.rm))
  } else {
    exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm=na.rm) / length(x))
  }
}

โปรดทราบว่ายังตรวจสอบค่าลบใด ๆ และส่งกลับค่าที่ให้ข้อมูลและเหมาะสมยิ่งขึ้นNaNเนื่องจากค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตไม่ได้กำหนดไว้สำหรับค่าลบ (แต่เป็นค่าศูนย์) ขอบคุณผู้แสดงความคิดเห็นที่ติดตามคดีของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้

ไม่มี แต่มีเพียงไม่กี่คนที่ได้เขียนอย่างใดอย่างหนึ่งเช่นที่นี่

ความเป็นไปได้อีกประการหนึ่งคือการใช้สิ่งนี้:

exp(mean(log(x)))

เราสามารถใช้แพ็คเกจกายสิทธิ์และเรียกใช้ฟังก์ชันgeometric.mean

exp(mean(log(x)))

จะใช้งานได้เว้นแต่จะมี 0 ใน x ถ้าเป็นเช่นนั้นบันทึกจะสร้าง -Inf (- ไม่มีที่สิ้นสุด) ซึ่งให้ผลลัพธ์เป็นค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเป็น 0 เสมอ

วิธีแก้ไขอย่างหนึ่งคือการลบค่า -Inf ก่อนคำนวณค่าเฉลี่ย:

geo_mean <- function(data) {
    log_data <- log(data)
    gm <- exp(mean(log_data[is.finite(log_data)]))
    return(gm)
}

คุณสามารถใช้ one-liner เพื่อทำสิ่งนี้ได้ แต่หมายถึงการคำนวณบันทึกสองครั้งซึ่งไม่มีประสิทธิภาพ

exp(mean(log(i[is.finite(log(i))])))

ฉันใช้สิ่งที่มาร์คบอก ด้วยวิธีนี้แม้จะใช้ Tapply คุณก็สามารถใช้meanฟังก์ชันในตัวได้โดยไม่จำเป็นต้องกำหนดของคุณ! ตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าทางเรขาคณิตต่อกลุ่มของ data $ value:

exp(tapply(log(data$value), data$group, mean))

เวอร์ชันนี้มีตัวเลือกมากกว่าคำตอบอื่น ๆ

• ช่วยให้ผู้ใช้แยกแยะระหว่างผลลัพธ์ที่ไม่ใช่ตัวเลข (จริง) และผลลัพธ์ที่ไม่มี หากมีจำนวนลบคำตอบจะไม่เป็นจำนวนจริงดังนั้นNaNจะถูกส่งกลับ หากเป็นNAค่าทั้งหมดฟังก์ชันจะกลับมาNA_real_แทนเพื่อแสดงว่าค่าจริงไม่มีอยู่จริง นี่เป็นข้อแตกต่างที่ลึกซึ้ง แต่สิ่งหนึ่งที่อาจให้ผลลัพธ์ที่แข็งแกร่งกว่า (เล็กน้อย)

• พารามิเตอร์ทางเลือกแรกzero.rmมีไว้เพื่อให้ผู้ใช้มีศูนย์ส่งผลต่อเอาต์พุตโดยไม่ทำให้เป็นศูนย์ หากzero.rmตั้งค่าเป็นFALSEและetaตั้งค่าเป็นNA_real_(ค่าเริ่มต้น) ศูนย์จะมีผลในการย่อขนาดผลลัพธ์ให้เป็นหนึ่ง ฉันไม่มีเหตุผลทางทฤษฎีสำหรับสิ่งนี้ - ดูเหมือนว่าจะสมเหตุสมผลกว่าที่จะไม่เพิกเฉยต่อศูนย์ แต่ต้อง "ทำบางสิ่ง" ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการทำให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์โดยอัตโนมัติ

• etaเป็นวิธีจัดการศูนย์ที่ได้รับแรงบันดาลใจจากการสนทนาต่อไปนี้: https://support.bioconductor.org/p/64014/

geomean <- function(x,
                    zero.rm = TRUE,
                    na.rm = TRUE,
                    nan.rm = TRUE,
                    eta = NA_real_) {
    nan.count <- sum(is.nan(x))
     na.count <- sum(is.na(x))
  value.count <- if(zero.rm) sum(x[!is.na(x)] > 0) else sum(!is.na(x))

  #Handle cases when there are negative values, all values are missing, or
  #missing values are not tolerated.
  if ((nan.count > 0 & !nan.rm) | any(x < 0, na.rm = TRUE)) {
    return(NaN)
  }
  if ((na.count > 0 & !na.rm) | value.count == 0) {
    return(NA_real_)
  }

  #Handle cases when non-missing values are either all positive or all zero.
  #In these cases the eta parameter is irrelevant and therefore ignored.
  if (all(x > 0, na.rm = TRUE)) {
    return(exp(mean(log(x), na.rm = TRUE)))
  }
  if (all(x == 0, na.rm = TRUE)) {
    return(0)
  }

  #All remaining cases are cases when there are a mix of positive and zero
  #values.
  #By default, we do not use an artificial constant or propagate zeros.
  if (is.na(eta)) {
    return(exp(sum(log(x[x > 0]), na.rm = TRUE) / value.count))
  }
  if (eta > 0) {
    return(exp(mean(log(x + eta), na.rm = TRUE)) - eta)
  }
  return(0) #only propagate zeroes when eta is set to 0 (or less than 0)
}

แพคเกจ EnvStatsมีฟังก์ชั่นสำหรับGEOMEANและgeoSd

ในกรณีที่ไม่มีค่าในข้อมูลของคุณนี่ไม่ใช่กรณีที่หายาก คุณต้องเพิ่มอีกหนึ่งอาร์กิวเมนต์

คุณอาจลองใช้รหัสต่อไปนี้:

exp(mean(log(i[ is.finite(log(i)) ]), na.rm = TRUE))

exp(mean(log(x1))) == prod(x1)^(1/length(x1))