เหตุใดสูงสุดจึงช้ากว่าการเรียงลำดับ

ฉันพบว่าmaxช้ากว่าsortฟังก์ชันใน Python 2 และ 3

Python 2

$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 239 usec per loop
$ python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'max(a)'        
1000 loops, best of 3: 342 usec per loop

Python 3

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'
1000 loops, best of 3: 252 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a)'
1000 loops, best of 3: 371 usec per loop

ทำไมเป็น max ( O(n)) ช้ากว่าsortฟังก์ชั่น ( O(nlogn))?

คุณต้องระมัดระวังอย่างมากเมื่อใช้timeitโมดูลใน Python

python -m timeit -s 'import random;a=range(10000);random.shuffle(a)' 'a.sort();a[-1]'

นี่คือรหัส initialisation aรันหนึ่งครั้งในการผลิตอาร์เรย์แบบสุ่ม จากนั้นโค้ดที่เหลือจะถูกรันหลาย ๆ ครั้ง ครั้งแรกที่จัดเรียงอาร์เรย์ แต่ทุกครั้งที่คุณเรียกใช้วิธีการจัดเรียงบนอาร์เรย์ที่เรียงลำดับแล้ว เฉพาะเวลาที่เร็วที่สุดเท่านั้นที่จะถูกส่งกลับดังนั้นคุณจึงกำหนดเวลาที่ Python ใช้เวลาในการเรียงลำดับอาร์เรย์แล้ว

ส่วนหนึ่งของอัลกอริทึมการจัดเรียงของ Python คือการตรวจจับเมื่ออาร์เรย์ถูกจัดเรียงบางส่วนหรือทั้งหมดแล้ว เมื่อจัดเรียงอย่างสมบูรณ์จะต้องสแกนหนึ่งครั้งผ่านอาร์เรย์เพื่อตรวจจับสิ่งนี้จากนั้นจึงหยุด

หากคุณลอง:

python -m timeit -s 'import random;a=range(100000);random.shuffle(a)' 'sorted(a)[-1]'

จากนั้นการเรียงลำดับจะเกิดขึ้นในทุกๆวงเวลาและคุณจะเห็นได้ว่าเวลาในการเรียงลำดับอาร์เรย์นั้นนานกว่าการหาค่าสูงสุด

แก้ไข: คำตอบของ @ skyking อธิบายส่วนที่ฉันทิ้งไว้โดยไม่ได้อธิบาย: a.sort()รู้ว่ามันทำงานในรายการเพื่อให้สามารถเข้าถึงองค์ประกอบได้โดยตรง max(a)ใช้งานได้กับการทำซ้ำตามอำเภอใจดังนั้นจึงต้องใช้การทำซ้ำทั่วไป

ปิดแรกทราบว่าmax()ใช้โปรโตคอลการทำซ้ำโดยในขณะที่รหัสเฉพาะกิจการใช้งานlist.sort() เห็นได้ชัดว่าการใช้ตัววนซ้ำเป็นค่าใช้จ่ายที่สำคัญนั่นคือเหตุผลที่คุณสังเกตเห็นความแตกต่างในการกำหนดเวลา

อย่างไรก็ตามนอกเหนือจากนั้นการทดสอบของคุณยังไม่ยุติธรรม คุณกำลังทำงานa.sort()ในรายการเดียวกันมากกว่าหนึ่งครั้ง อัลกอริทึมที่ใช้โดยงูใหญ่ได้รับการออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อจะได้อย่างรวดเร็วสำหรับอยู่แล้ว (บางส่วน) เรียงข้อมูล การทดสอบของคุณบอกว่าอัลกอริทึมทำงานได้ดี

นี่คือการทดสอบที่ยุติธรรม:

$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'max(a[:])'
1000 loops, best of 3: 227 usec per loop
$ python3 -m timeit -s 'import random;a=list(range(10000));random.shuffle(a)' 'a[:].sort()'
100 loops, best of 3: 2.28 msec per loop

ที่นี่ฉันกำลังสร้างสำเนาของรายการทุกครั้ง อย่างที่คุณเห็นลำดับความสำคัญของผลลัพธ์แตกต่างกัน: ไมโครเทียบกับมิลลิวินาทีอย่างที่เราคาดหวัง

และจำไว้ว่า: big-Oh ระบุขอบเขตบน! ขอบเขตล่างสำหรับอัลกอริทึมการเรียงลำดับของ Python คือΩ ( n ) เป็น O ( n log n ) ไม่ได้หมายความว่าทุกคนโดยอัตโนมัติวิ่งยิงสัดส่วนเวลาที่จะnบันทึกn ไม่ได้หมายความว่าจะต้องช้ากว่าอัลกอริทึมO ( n ) ด้วยซ้ำ แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง สิ่งสำคัญที่ต้องเข้าใจก็คือในบางกรณีอัลกอริทึมO ( n log n ) อาจทำงานในเวลา O ( n ) หรือน้อยกว่า

อาจเป็นเพราะl.sortเป็นสมาชิกของlistwhile maxเป็นฟังก์ชันทั่วไป ซึ่งหมายความว่าl.sortสามารถอาศัยการแสดงภายในของlistwhile maxจะต้องผ่านโปรโตคอลตัววนซ้ำทั่วไป

นี้จะทำให้แต่ละองค์ประกอบที่ดึงข้อมูลสำหรับl.sortจะเร็วกว่าแต่ละองค์ประกอบเรียกว่าmaxไม่

ฉันคิดว่าถ้าคุณใช้แทนคุณจะได้รับผลที่ช้ากว่าsorted(a)max(a)