ทำไมแฮชอินฟินิตี้ของ Python จึงมีตัวเลขเป็นπ

แฮชของอนันต์ใน Python มีตัวเลขที่ตรงกับpi :

>>> inf = float('inf')
>>> hash(inf)
314159
>>> int(math.pi*1e5)
314159

นั่นเป็นเพียงเรื่องบังเอิญหรือเป็นเจตนาหรือไม่?

_PyHASH_INFถูกกำหนดให้เป็นค่าคงที่เท่ากับ314159เท่ากับ

ฉันไม่พบการสนทนาใด ๆ เกี่ยวกับสิ่งนี้หรือความคิดเห็นที่ให้เหตุผล ฉันคิดว่ามันถูกเลือกโดยพลการมากหรือน้อย ฉันคิดว่าตราบใดที่พวกเขาไม่ได้ใช้คุณค่าที่มีความหมายเหมือนกันสำหรับแฮชอื่น ๆ มันก็ไม่สำคัญ

สรุป: มันไม่ใช่เรื่องบังเอิญ _PyHASH_INFเป็น hardcoded เป็น 314,159ในการเริ่มต้นการดำเนินการ CPython ของงูใหญ่และได้รับเลือกเป็นค่าโดยพลการ (ชัดจากตัวเลขของπ) ที่โดยทิมปีเตอร์สในปี 2000

ค่าของการhash(float('inf'))เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ขึ้นอยู่กับระบบของฟังก์ชั่นแฮสำหรับชนิดของตัวเลขและนอกจากนี้ยังมีเป็นsys.hash_info.infในหลาม 3:

>>> import sys
>>> sys.hash_info
sys.hash_info(width=64, modulus=2305843009213693951, inf=314159, nan=0, imag=1000003, algorithm='siphash24', hash_bits=64, seed_bits=128, cutoff=0)
>>> sys.hash_info.inf
314159

(ผลลัพธ์เดียวกันกับ PyPyด้วย)

ในแง่ของรหัสhashเป็นฟังก์ชั่นในตัว เรียกมันบนวัตถุที่ลอย Python จะเรียกใช้ฟังก์ชั่นที่มีตัวชี้จะได้รับจากtp_hashแอตทริบิวต์ของในตัวชนิดลอย ( PyTypeObject PyFloat_Type) ซึ่งเป็นfloat_hashฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้เป็นreturn _Py_HashDouble(v->ob_fval)ซึ่งจะมี

    if (Py_IS_INFINITY(v))
        return v > 0 ? _PyHASH_INF : -_PyHASH_INF;

ที่_PyHASH_INFถูกกำหนดให้เป็น 314159:

#define _PyHASH_INF 314159

ในแง่ของประวัติศาสตร์การกล่าวถึงครั้งแรก314159ในบริบทนี้ในรหัสไพ ธ อน (คุณสามารถค้นหาสิ่งนี้ด้วยgit bisectหรือgit log -S 314159 -p) ถูกเพิ่มโดยTim Petersในเดือนสิงหาคม 2000 ในสิ่งที่กระทำ39dce293ในตอนนี้cpythonเก็บ git

ข้อความยืนยันว่า:

แก้ไขสำหรับhttp://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=111866&group_id=5470 นี่เป็นข้อผิดพลาดที่ทำให้เข้าใจผิด - "ข้อผิดพลาด" ที่แท้จริงคือการhash(x)ให้ข้อผิดพลาดที่ส่งคืนเมื่อxไม่มีที่สิ้นสุด แก้ไขที่ ที่เพิ่มเข้ามาใหม่แมโครPy_IS_INFINITY pyport.hจัดเรียงโค้ดใหม่เพื่อลดความซ้ำซ้อนที่เพิ่มขึ้นในการแปลงข้อมูลจำนวนลอยและจำนวนเชิงซ้อนผลักดันแทงก่อนหน้าของเทรนต์ไปสู่ข้อสรุปเชิงตรรกะ แก้ไขข้อผิดพลาดที่หายากมากซึ่งการลอยตัวของลอยสามารถคืนค่า -1 แม้ว่าจะไม่มีข้อผิดพลาด (ไม่เสียเวลาในการสร้างกรณีทดสอบมันชัดเจนจากโค้ดที่สามารถเกิดขึ้นได้) ปรับปรุงแฮชที่ซับซ้อนเพื่อให้ hash(complex(x, y))ไม่ให้มีระบบที่เท่าเทียมกันhash(complex(y, x))อีกต่อไป

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องนี้กระทำเขาฉีกออกรหัสของstatic long float_hash(PyFloatObject *v)ในObjects/floatobject.cและทำให้มันเป็นเพียงreturn _Py_HashDouble(v->ob_fval);และในความหมายของlong _Py_HashDouble(double v)ในObjects/object.cเขาเพิ่มเส้น:

        if (Py_IS_INFINITY(intpart))
            /* can't convert to long int -- arbitrary */
            v = v < 0 ? -271828.0 : 314159.0;

ดังนั้นดังที่กล่าวไว้มันเป็นทางเลือกโดยพลการ โปรดทราบว่า 271828 เกิดขึ้นจากตัวเลขทศนิยมสองสามตัวแรกของeอี

เกี่ยวข้องในภายหลังกระทำ:

• โดย Mark Dickinson ในเดือน เม.ย. 2010 ( ด้วย ) ทำให้Decimalรูปแบบการทำงานคล้ายกัน

• โดย Mark Dickinson ในเดือน เม.ย. 2010 ( เช่นกัน ) ย้ายการตรวจสอบนี้ไปด้านบนและเพิ่มกรณีทดสอบ

• โดย Mark Dickinson ในเดือนพฤษภาคม 2010ในฐานะปัญหา 8188ให้เขียนฟังก์ชันแฮชใหม่เพื่อนำไปปฏิบัติในปัจจุบันอย่างสมบูรณ์แต่การคงไว้ซึ่งกรณีพิเศษนี้ทำให้ชื่อคงที่_PyHASH_INF(เช่นการลบ 271828 ซึ่งเป็นสาเหตุที่ Python 3 hash(float('-inf'))ส่งคืน-314159มากกว่า-271828เช่นเดียวกับในหลาม 2)

• โดย Raymond Hettinger ในเดือนมกราคม 2011เพิ่มตัวอย่างที่ชัดเจนใน "มีอะไรใหม่" สำหรับ Python 3.2 ของการsys.hash_infoแสดงค่าข้างต้น (ดูที่นี่ )

• โดย Stefan Krah ในเดือนมีนาคม 2012ปรับเปลี่ยนโมดูลทศนิยม แต่ยังคงแฮชนี้อยู่

• โดย Christian Heimes ในเดือนพฤศจิกายน 2013ย้ายคำจำกัดความของ_PyHASH_INFจากInclude/pyport.hไปยังInclude/pyhash.hที่ที่ตอนนี้อยู่

อันที่จริง

sys.hash_info.inf

314159ผลตอบแทน ค่าไม่ถูกสร้างขึ้นมันสร้างไว้ในซอร์สโค้ด ในความเป็นจริง,

hash(float('-inf'))

ส่งคืน-271828หรือประมาณ -e ใน python 2 ( ตอนนี้คือ -314159 )

ความจริงที่ว่าตัวเลขไม่ลงตัวที่มีชื่อเสียงที่สุดของเวลาทั้งหมดถูกนำมาใช้เป็นค่าแฮชทำให้ไม่น่าจะเป็นเรื่องบังเอิญ