LSP มีความจำเป็นที่บางรหัสคิดว่ามันกำลังเรียกใช้เมธอดของชนิดTและอาจเรียกวิธีการของชนิดโดยไม่รู้ตัวSซึ่งS extends T(เช่นSสืบทอดสืบทอดมาจากหรือเป็นชนิดย่อยของ supertype T)
ตัวอย่างเช่นนี้เกิดขึ้นที่ฟังก์ชั่นที่มีพารามิเตอร์สำหรับการป้อนชนิดTเรียกว่า (เช่นเรียก) Sที่มีค่าอาร์กิวเมนต์ชนิด หรือที่ตัวระบุชนิดT, Sมีการกำหนดค่าของชนิด
val id : T = new S() // id thinks it's a T, but is a S
LSP ต้องการความคาดหวัง (เช่นค่าคงที่) สำหรับวิธีการประเภทT(เช่นRectangle), ไม่ถูกละเมิดเมื่อเรียกใช้วิธีการประเภทS(เช่นSquare) แทน
val rect : Rectangle = new Square(5) // thinks it's a Rectangle, but is a Square
val rect2 : Rectangle = rect.setWidth(10) // height is 10, LSP violation
แม้แต่ชนิดที่มีเขตข้อมูลไม่เปลี่ยนรูปยังคงมีค่าคงที่เช่นตัวตั้งค่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ไม่เปลี่ยนรูปคาดหวังว่าขนาดจะถูกแก้ไขอย่างอิสระ แต่ผู้ตั้งค่ารูปสี่เหลี่ยมที่ไม่เปลี่ยนรูปนั้นละเมิดความคาดหวังนี้
class Rectangle( val width : Int, val height : Int )
{
def setWidth( w : Int ) = new Rectangle(w, height)
def setHeight( h : Int ) = new Rectangle(width, h)
}
class Square( val side : Int ) extends Rectangle(side, side)
{
override def setWidth( s : Int ) = new Square(s)
override def setHeight( s : Int ) = new Square(s)
}
LSP ต้องการให้แต่ละวิธีของชนิดย่อยSต้องมีพารามิเตอร์อินพุตที่แตกต่างกันและเอาต์พุต covariant
Contravariant หมายถึงความแปรปรวนที่ตรงกันข้ามกับทิศทางของการสืบทอดเช่นชนิดSiของพารามิเตอร์อินพุตแต่ละวิธีของแต่ละประเภทย่อยSจะต้องเหมือนกันหรือเป็นประเภทsupertypeของTiพารามิเตอร์อินพุตที่สอดคล้องกันของวิธีการที่สอดคล้องกันของ supertype T.
ความแปรปรวนร่วมหมายถึงความแปรปรวนในทิศทางเดียวกันของการสืบทอดเช่นชนิดSoของเอาต์พุตของแต่ละวิธีของประเภทย่อยSจะต้องเหมือนกันหรือประเภทย่อยของประเภทToของเอาต์พุตที่สอดคล้องกันของวิธีการที่สอดคล้องกันของซุปเปอร์Tประเภท
นี้เป็นเพราะถ้าโทรคิดว่ามันมีประเภทT, คิดว่ามันจะเรียกวิธีการของTแล้วมันซัพพลายอาร์กิวเมนต์ (s) ประเภทและกำหนดออกไปชนิดTi Toเมื่อมันเป็นจริงเรียกวิธีการที่สอดคล้องกันของSแล้วแต่ละTiอาร์กิวเมนต์อินพุตถูกกำหนดให้กับSiพารามิเตอร์การป้อนข้อมูลและการส่งออกได้รับมอบหมายให้ชนิดSo Toดังนั้นหากSiไม่ได้ contravariant WRT ไปTiแล้วชนิดย่อยXi-which จะไม่เป็นชนิดย่อยของSi-could Tiได้รับมอบหมายให้
นอกจากนี้สำหรับภาษา (เช่น Scala หรือ Ceylon) ซึ่งมีคำอธิบายประกอบแบบแปรปรวนแบบนิยามไซต์บนพารามิเตอร์ polymorphism ชนิด (เช่น generics) การร่วมหรือการตรงกันข้ามของคำอธิบายประกอบแบบแปรปรวนสำหรับพารามิเตอร์ประเภทแต่ละประเภทTจะต้องอยู่ในทิศทางตรงกันข้ามหรือในทิศทางเดียวกัน ตามลำดับสำหรับพารามิเตอร์อินพุตหรือเอาต์พุต (ของทุกเมธอดT) ที่มีชนิดของพารามิเตอร์ชนิด
นอกจากนี้สำหรับแต่ละพารามิเตอร์อินพุทหรือเอาท์พุทที่มีประเภทฟังก์ชั่นทิศทางความแปรปรวนที่จำเป็นจะถูกกลับรายการ กฎนี้ใช้ซ้ำ
ประเภทย่อยมีความเหมาะสมที่สามารถระบุค่า invariants
มีการวิจัยอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับวิธีจำลองแบบค่าคงที่เพื่อให้ถูกบังคับใช้โดยคอมไพเลอร์
พิมพ์ (ดูหน้า 3) ประกาศและบังคับใช้ค่าคงที่มุมฉากของรัฐในการพิมพ์ อีกวิธีหนึ่งคือค่าคงที่สามารถบังคับใช้โดยการแปลงยืนยันประเภท ตัวอย่างเช่นเพื่อยืนยันว่าไฟล์เปิดอยู่ก่อนที่จะปิดไฟล์จากนั้น File.open () สามารถส่งคืนประเภท OpenFile ซึ่งมีเมธอด close () ที่ไม่สามารถใช้ได้ในไฟล์ โอเอกซ์ APIสามารถเป็นตัวอย่างของการจ้างพิมพ์ในการบังคับใช้ค่าคงที่ที่รวบรวมเวลาอีก ระบบประเภทอาจจะทัวริงสมบูรณ์เช่นสกาล่า ภาษาที่พิมพ์ได้ไม่แน่นอนและผู้พิสูจน์ทฤษฎีบททำให้รูปแบบของการพิมพ์ที่มีลำดับสูงขึ้นเป็นทางการ
เนื่องจากความต้องการความหมายเป็นนามธรรมมากกว่าส่วนขยายฉันคาดหวังว่าการใช้การพิมพ์เพื่อจำลองค่าคงที่เช่นความหมายการรวมกันของคำสั่ง denotational ที่สูงกว่าจึงมีความเหนือกว่า Typestate 'ส่วนขยาย' หมายถึงองค์ประกอบที่ไม่ จำกัด และมีการเปลี่ยนแปลงของการพัฒนาแบบแยกส่วน เพราะมันดูเหมือนว่าฉันจะเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของการรวมและองศาของอิสระมีสองแบบขึ้นอยู่กับแต่ละ (เช่นประเภทและพิมพ์) สำหรับการแสดงความหมายที่ใช้ร่วมกันซึ่งไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันเพื่อขยายองค์ประกอบ . ตัวอย่างเช่นส่วนขยายที่มีปัญหาเช่นนิพจน์ถูกรวมเป็นหนึ่งในการพิมพ์ย่อยฟังก์ชันมากไปและโดเมนการพิมพ์ตามพารามิเตอร์
ตำแหน่งทางทฤษฎีของฉันคือสำหรับ ความรู้ที่มีอยู่ (ดูหัวข้อ“ การรวมศูนย์เป็นคนตาบอดและไม่เหมาะ”) จะไม่มีรูปแบบทั่วไปที่สามารถบังคับใช้ความครอบคลุม 100% ของค่าคงที่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในภาษาคอมพิวเตอร์ทัวริง สำหรับความรู้ที่มีอยู่ความเป็นไปได้ที่ไม่คาดคิดมีอยู่มากมายเช่นความยุ่งเหยิงและเอนโทรปีจะต้องเพิ่มขึ้นเสมอ นี่คือพลัง entropic เพื่อพิสูจน์การคำนวณส่วนขยายที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือการคำนวณส่วนขยายที่เป็นไปได้ทั้งหมดก่อน
นี่คือเหตุผลที่ทฤษฎีบท Halting มีอยู่นั่นคือไม่สามารถบอกได้ว่าทุกโปรแกรมที่เป็นไปได้ในภาษาโปรแกรมทัวริงสมบูรณ์ สามารถพิสูจน์ได้ว่าโปรแกรมบางโปรแกรมสิ้นสุดลง (ซึ่งเป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับการกำหนดและคำนวณ) แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ว่าการขยายที่เป็นไปได้ทั้งหมดของโปรแกรมนั้นสิ้นสุดลงเว้นแต่ว่าความเป็นไปได้สำหรับการขยายโปรแกรมนั้นจะไม่สมบูรณ์ทัวริง (เช่นผ่านการพิมพ์ตาม) เนื่องจากความต้องการขั้นพื้นฐานสำหรับทัวริงสมบูรณ์คือเรียกซ้ำแบบไม่มีขอบเขตจึงง่ายที่จะเข้าใจว่าทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของGödelและความขัดแย้งของรัสเซลนำมาใช้กับการขยายได้อย่างไร
การตีความของทฤษฎีบทเหล่านี้รวมไว้ในการทำความเข้าใจแนวความคิดทั่วไปของพลังเอนโทรปี:
- ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของGödel : ทฤษฎีทางการใด ๆ ที่ความจริงทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดสามารถพิสูจน์ได้นั้นไม่สอดคล้องกัน
- ความขัดแย้งของรัสเซล : กฎการเป็นสมาชิกทุกชุดที่สามารถมีได้ทั้งชุดจะระบุประเภทเฉพาะของสมาชิกแต่ละคนหรือมีตัวของมันเอง ดังนั้นจึงตั้งค่าไม่สามารถขยายหรือถูกเรียกซ้ำไม่ได้ ตัวอย่างเช่นชุดของทุกสิ่งที่ไม่ใช่กาน้ำชารวมถึงตัวเองซึ่งรวมถึงตัวเองซึ่งรวมถึงตัวเองซึ่งรวมถึงตัวเอง ฯลฯ ... ดังนั้นกฎจะไม่สอดคล้องกันถ้ามัน (อาจมีชุดและ) ไม่ได้ระบุประเภทเฉพาะ (เช่นอนุญาตประเภทที่ไม่ได้ระบุทั้งหมด) และไม่อนุญาตส่วนขยายที่ไม่ได้ จำกัด นี่คือชุดของเซตที่ไม่ใช่สมาชิกของตัวเอง การไร้ความสามารถที่จะสอดคล้องและแจกแจงอย่างสมบูรณ์ในทุกส่วนที่เป็นไปได้คือทฤษฎีบทที่ไม่สมบูรณ์ของGödel
- Liskov Substition Principle : โดยทั่วไปแล้วมันเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ไม่ว่าเซตใดจะเป็นเซตย่อยของอีกชุดหนึ่งนั่นคือการสืบทอดโดยทั่วไปจะไม่สามารถตัดสินใจได้
- การอ้างอิง Linsky : มันไม่สามารถบอกได้ว่าการคำนวณของบางสิ่งเมื่ออธิบายหรือรับรู้คือการรับรู้ (ความจริง) ไม่มีจุดอ้างอิงที่แน่นอน
- ทฤษฎีบทของ Coase : ไม่มีจุดอ้างอิงภายนอกดังนั้นอุปสรรคใด ๆ ต่อความเป็นไปได้จากภายนอกที่ไร้ขอบเขตจะล้มเหลว
- กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ : ทั้งจักรวาล (ระบบปิดคือทุกอย่าง) แนวโน้มที่จะเกิดความยุ่งเหยิงสูงสุดนั่นคือความเป็นไปได้ที่อิสระสูงสุด
