มีตัวแทนของ Van Laarhoven ของ `ตัวเลือก '

เลนส์หลายประเภทมีการแสดงของ van Laarhoven

ตัวอย่างเช่นLensประเภทLens s t a b สามารถแสดงเป็น:

 Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

ในทำนองเดียวกันTraversalสามารถแสดงในลักษณะที่คล้ายกันสลับFunctorข้อ จำกัด สำหรับApplicative:

 Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

กรอบเลนส์หลายประการเช่นMonocleและลูกศรOptionalกำหนดประเภทที่เรียกว่า

ในการสืบทอดของ Monocle Optics นั้น Optionalเหมาะสมระหว่างLensและTraversal

ตามที่ฉันเข้าใจแล้ว: หาก a Traversalเป็นเช่นLensนั้นอาจมีเป้าหมายเป็นศูนย์ถึงหลายเป้าหมายดังนั้นสิ่งนั้นOptionalก็เหมือนเช่นLensนั้นที่มีเป้าหมายเป็นศูนย์ถึงหนึ่งเป้าหมาย

ใน Monocle Optionalหมายถึงคู่ของฟังก์ชั่น:

getOrModify :: s -> Either t a 
set :: (b, s) -> t

ความคิดเห็นในซอร์สโค้ด Monocleแนะนำว่าอาจเป็นไปได้ที่จะแสดงว่าOptional"เป็นที่อ่อนแอPLensและอ่อนแอPPrism"

เป็นไปได้ไหมที่จะใช้แทนOptionalฟังก์ชั่น van Laarhoven?

จะมีวิธีที่จะเป็นตัวแทนหากลำดับชั้นของ Functor / Applicative / Monad มีความละเอียดยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

class Functor f => Pointed f where
    pure :: a -> f a

type Optional s t a b = forall f. Pointed f => (a -> f b) -> s -> f t

โปรดทราบว่าอาจมีการตั้งชื่อประเภทนี้Affineไว้ในไลบรารีเลนส์ถ้าเป็นลำดับชั้นอย่างประณีต