ฉันเป็นครูสอนพิเศษในห้องปฏิบัติการที่มหาวิทยาลัยตามความเห็นของนักเรียนปีที่แล้วเราต้องการเจ้านายของฉันและฉันเพื่อจัดการกับพวกเขา เจ้านายของฉันเลือกที่จะเขียนสคริปต์ C และเลือก python (python-constraint) เพื่อพยายามแก้ไขปัญหาของเรา

ข้อมูล

• มี 6 ช่วงเวลา
• มี 4 บทบาท
• มี 6 วิธีปฏิบัติ
• มีนักเรียน 32 คน
• มีนักเรียน 4 คนต่อทีม

ปัญหา:

มอบหมายให้นักเรียนแต่ละคนมี 4 บทบาทใน 4 วิธีปฏิบัติใน 4 ช่วงที่แตกต่างกัน

ข้อ จำกัด :

1. นักเรียนควรมีบทบาทหนึ่งครั้ง
2. นักเรียนควรฝึกปฏิบัติ 4 แบบจาก 6 ข้อ
3. นักเรียนควรทำการฝึกเพียงครั้งเดียวต่อการเรียนหนึ่งครั้ง
4. นักเรียนควรพบคู่ครองเดียวกันเพียงครั้งเดียว

เทมเพลต:

นี่คือเทมเพลตที่ฉันรู้สึกกับนักเรียนซึ่งแต่ละทีมประกอบด้วยนักเรียน 4 คนตำแหน่ง [0, 1, 2 หรือ 3] เป็นบทบาทที่ได้รับมอบหมาย แต่ละตำแหน่งที่มีอยู่จะมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 128

[# Semester
   [ # Session
     [ # Practice/Team
1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],
 [[25, 26, 27, 28],
  [29, 30, 31, 32],
  [33, 34, 35, 36],
  [37, 38, 39, 40],
  [41, 42, 43, 44],
  [45, 46, 47, 48]],
 [[49, 50, 51, 52],
  [53, 54, 55, 56],
  [57, 58, 59, 60],
  [61, 62, 63, 64],
  [65, 66, 67, 68],
  [69, 70, 71, 72]],
 [[73, 74, 75, 76],
  [77, 78, 79, 80],
  [81, 82, 83, 84],
  [85, 86, 87, 88],
  [89, 90, 91, 92],
  [93, 94, 95, 96]],
 [[97, 98, 99, 100],
  [101, 102, 103, 104],
  [105, 106, 107, 108],
  [109, 110, 111, 112]],
 [[113, 114, 115, 116],
  [117, 118, 119, 120],
  [121, 122, 123, 124],
  [125, 126, 127, 128]]]

ในคำอื่น ๆ :

นี่คือเซสชั่น:

 [[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],

ทีมเหล่านั้นปฏิบัติแบบเดียวกัน:

[
    [1, 2, 3, 4],
    [25, 26, 27, 28],
    [49, 50, 51, 52],
    [73, 74, 75, 76],
    [97, 98, 99, 100],
    [113, 114, 115, 116]
]

ตำแหน่งเหล่านั้นทำหน้าที่เดียวกัน:

[
   1,
   5,
   9,
   13,
   17,
   21,
   25,
   ...
]

สิ่งที่ฉันมี:

การใช้python-constraintฉันสามารถตรวจสอบข้อ จำกัด สามข้อแรกได้:

Valid solution : False
            - sessions  : [True, True, True, True, True, True]
            - practices : [True, True, True, True, True, True]
            - roles     : [True, True, True, True]
            - teams     : [False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False]

สำหรับคนที่น่าสนใจฉันก็ทำอย่างนี้:

สำหรับแต่ละสภาพผมใช้AllDifferentConstraint ตัวอย่างเช่นสำหรับหนึ่งเซสชันฉัน:

problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

ฉันไม่สามารถหาวิธี จำกัด ทีมได้ความพยายามครั้งสุดท้ายของฉันในภาพรวมsemesterคือ:

    def team_constraint(self, *semester):
        students = defaultdict(list)

        # get back each teams based on the format [# Semester [ #Session [# Practice/Team ... 
        teams = [list(semester[i:i+4]) for i in range(0, len(semester), 4)]

        # Update Students dict with all mate they work with
        for team in teams:
            for student in team:
                students[student] += [s for s in team if s != student]

        # Compute for each student if they meet someone more than once 
        dupli = []
        for student, mate in students.items():
            dupli.append(len(mate) - len(set(mate)))

        # Loosly constraint, if a student meet somone 0 or one time it's find
        if max(dupli) >= 2:
            print("Mate encounter more than one time", dupli, min(dupli) ,max(dupli))
            return False
        pprint(students)
        return True

คำถาม:

1. เป็นไปได้ไหมที่จะทำสิ่งที่ฉันต้องการสำหรับเงื่อนไขของทีม? สิ่งที่ฉันหมายถึงคือฉันไม่มีความคิดถ้ามันเป็นไปได้ที่จะมอบหมายเพื่อน 12 คนให้กับนักเรียนแต่ละคน
2. สำหรับข้อ จำกัด ของทีมฉันคิดถึงขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพมากกว่านี้หรือไม่?
3. pist ใด ๆ ที่ฉันสามารถติดตามได้?

คำถามหลักจะตอบด้วยบางสิ่งเช่น ...

   def person_works_with_different():
        # over all the sessions, each person works with each other person no more than once.
        # 'works with' means in 'same session team'
        for p in all_people:
            buddy_constraint = []
            for s in all_sessions:
                for g in all_teams:
                    p_list = [pv[k] for k in filter(lambda i: i[P] == p and i[S] == s and i[G] == g, pv)]
                    for o in all_people:
                        if o != p:  # other is not person
                            o_list = [self.pv[k] for k in filter(lambda i: i[self.P] == o and i[self.S] == s and i[self.G] == g, self.pv)]
                            tmp = model.NewBoolVar('')
                            buddy_constraint.append(tmp)
                            model.Add(sum(o_list) == sum(p_list)).OnlyEnforceIf(tmp)
                            # tmp is set only if o and p are in the same session/team
            # The number of times a student gets to take part is the number of roles.
            # The size of the group controlled by the number of roles
            model.Add(sum(buddy_constraint) = all_roles * (all_roles - 1)) 

เพิ่มการแก้ไข

ฉันได้ดูปัญหาของคุณอีกครั้งเมื่อวานนี้ - (ยอมรับไม่นานเพราะฉันมีงานเยอะมากในตอนนี้) และ ...

ก่อนอื่นฉันเห็นว่าเอนทิตี 'ทีม' ของคุณเป็นสิ่งที่ฉันเรียกว่าเอนทิตี 'การกระทำ' และเมื่อมองย้อนกลับไปฉันคิดว่า 'ทีม' (หรือ 'กลุ่ม') เป็นคำที่ดีกว่า

หากคุณยังคงพบข้อ จำกัด อย่างหนักฉันขอแนะนำให้คุณแยกพวกเขาออกและทำงานกับพวกเขาทีละคน - โดยเฉพาะอย่างยิ่งข้อ จำกัด ของทีม / บุคคล / เซสชันตามด้วยข้อ จำกัด บทบาท / ภารกิจ

/ เพิ่มการแก้ไข

team: a gathering of 4 persons during a session
person (32): a participant of a team
session (6): time: eg, 8am -10am
role (4): what responsibility a person has in an action
task (6): type of action

A person does:
 0..1 action per session-group
 1 role per action
 1 task per action
 0..1 of each task
 1 of each role in an action
 4 persons in an action

A person meets each other person 0..1 times
An action requires exactly 4 people

ฉันมีปัญหาที่คล้ายกันเมื่อเร็ว ๆ นี้และในที่สุดก็หันไปใช้เครื่องมือ OR https://developers.google.com/optimization/cp/cp_solver

โดยเฉพาะอย่างยิ่งให้ดูที่ปัญหาการตั้งเวลาพยาบาล: https://developers.google.com/optimization/scheduling/employee_scheduling#nurse_scheduling

อย่างไรก็ตามปัญหาไม่ซับซ้อนเกินไปดังนั้นอาจใช้ตัวแก้ปัญหาแทนคุณ

ในทำนองเดียวกันสำหรับปัญหาประเภทนี้คุณอาจใช้ดีที - คีย์ - ทอล์คเพื่อเก็บตัวแปรของคุณแทนที่จะเป็นรายการซ้อน:

{ทีม, เซสชัน, บุคคล: BoolVar}

เหตุผลหลักคือคุณสามารถใช้ข้อ จำกัด ผ่านตัวกรองซึ่งง่ายกว่าการทำรายการซ้อนกันเช่นการใช้ข้อ จำกัด กับบุคคล / ทีมคุณสามารถทำได้ (โดย person คือ index 2 และ team คือ index 0):

for p in all_persons:
    for t in all_teams:
        stuff = [b_vars[k] for k in filter(lambda i: i[2] == p and i[0] == t, b_vars)]
        model.Add(sum(stuff) == 4)  # persons per team == 4

เพียงแค่แนวคิดเกี่ยวกับอัลกอริทึมการเปลี่ยนแปลงสำหรับแต่ละการวนซ้ำอาจมุ่งเน้นไปที่หนึ่งในนักเรียนแต่ละคนหรือในหนึ่งในแต่ละเซสชัน:

Session 1:
Roles
1,2,3,4
Students
1,2,3,4

(Note is 1st permutation 1234)

Sess 2 for student 1
Roles 1234
Students 5,1,7,6

ที่นี่นักเรียน 2 เกิดขึ้นของนักเรียน 1 ในเซสชั่น 1 และดำเนินต่อไปเช่นนี้

Roles 1234
St 2,5,6,7 

ดำเนินการต่อกับนักเรียน 1 S3 R 1234 St 10,9,1,8

S4
R 1234
St 11,12,13,1

ในตอนท้ายคุณจะลบการโต้ตอบสำหรับนักเรียน 1 เช่นบนการเรียงสับเปลี่ยนสำหรับการทำซ้ำครั้งถัดไปที่คุณลบปัจจุบัน

มันเหมือนกับลูกบาศก์รูบิค

หากคุณได้รับรหัสนี้หรือรู้รหัสบางอย่างกับอัลโกนี้แจ้งให้เราทราบ

อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงพีชคณิต itertools

เซสชันเป็น> มากกว่าการปฏิบัติที่ฉันเชื่อว่าไม่เกี่ยวข้องกับจำนวน เพียงแค่สระว่ายน้ำบางอย่างที่จะใช้มากขึ้นเมื่อคุณหมดเวลาหรือมากกว่าห้องสำหรับการหมุน อาจลดความซับซ้อนของปัญหาก่อนเล็ง 4 ครั้ง = การปฏิบัติ?