ใบสมัครเขียน monads ไม่ได้

ใบสมัครเขียน monads ไม่ได้

ข้อความข้างต้นหมายถึงอะไร? และเมื่อใดที่เป็นที่นิยมมากกว่าคนอื่น ๆ ?

หากเราเปรียบเทียบประเภทต่างๆ

(<*>) :: Applicative a => a (s -> t) -> a s -> a t
(>>=) :: Monad m =>       m s -> (s -> m t) -> m t

เราได้เบาะแสว่าอะไรที่แยกแนวคิดทั้งสองออกจากกัน ว่า(s -> m t)ในรูปแบบของการ(>>=)แสดงให้เห็นว่าค่าในสามารถตรวจสอบพฤติกรรมของการคำนวณในs m tMonads อนุญาตให้มีการรบกวนระหว่างชั้นค่าและการคำนวณ ตัว(<*>)ดำเนินการไม่อนุญาตให้มีการรบกวนดังกล่าว: ฟังก์ชันและการคำนวณอาร์กิวเมนต์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่า นี่มันกัดจริงๆ เปรียบเทียบ

miffy :: Monad m => m Bool -> m x -> m x -> m x
miffy mb mt mf = do
  b <- mb
  if b then mt else mf

ซึ่งใช้ผลลัพธ์ของเอฟเฟกต์บางอย่างในการตัดสินใจระหว่างการคำนวณสองครั้ง(เช่นการยิงขีปนาวุธและการลงนามในการสงบศึก) ในขณะที่

iffy :: Applicative a => a Bool -> a x -> a x -> a x
iffy ab at af = pure cond <*> ab <*> at <*> af where
  cond b t f = if b then t else f

ซึ่งใช้ค่าของabการเลือกระหว่างค่าของการคำนวณสองค่าatและafการดำเนินการทั้งสองอย่างอาจส่งผลที่น่าเศร้า

เวอร์ชัน monadic นั้นอาศัยพลังพิเศษใน(>>=)การเลือกการคำนวณจากค่าเป็นหลักและนั่นอาจมีความสำคัญ อย่างไรก็ตามการสนับสนุนพลังดังกล่าวทำให้ monads ยากที่จะแต่ง ถ้าเราพยายามสร้าง 'ผูกสองครั้ง'

(>>>>==) :: (Monad m, Monad n) => m (n s) -> (s -> m (n t)) -> m (n t)
mns >>>>== f = mns >>-{-m-} \ ns -> let nmnt = ns >>= (return . f) in ???

เรามาไกลขนาดนี้ แต่ตอนนี้เลเยอร์ของเราทั้งหมดพังทลาย เรามีดังนั้นเราจึงจำเป็นที่จะกำจัดของนอกn (m (n t)) nดังที่ Alexandre C กล่าวว่าเราสามารถทำได้ถ้าเรามีความเหมาะสม

swap :: n (m t) -> m (n t)

เพื่อเปลี่ยนรูปnเข้ามาและก็ไปที่อื่น ๆjoinn

'ใช้สองครั้ง' ที่อ่อนแอกว่าจะกำหนดได้ง่ายกว่ามาก

(<<**>>) :: (Applicative a, Applicative b) => a (b (s -> t)) -> a (b s) -> a (b t)
abf <<**>> abs = pure (<*>) <*> abf <*> abs

เนื่องจากไม่มีการรบกวนระหว่างเลเยอร์

ในทำนองเดียวกันมันเป็นการดีที่จะรับรู้เมื่อคุณต้องการพลังพิเศษของMonads และเมื่อไหร่ที่คุณสามารถหลีกหนีจากโครงสร้างการคำนวณที่แข็งแกร่งที่Applicativeรองรับได้

โปรดทราบว่าแม้ว่าการแต่งเพลงจะยาก แต่ก็อาจมากกว่าที่คุณต้องการ ประเภทm (n v)ระบุการคำนวณด้วยm-effects จากนั้นคำนวณด้วยn-effects ถึง a -value vโดยที่m-effects จะเสร็จสิ้นก่อนที่n-effects จะเริ่มต้น (ดังนั้นจึงจำเป็นสำหรับswap) หากคุณเพียงแค่ต้องการแทรก - เอฟmเฟกต์กับเอฟnเฟกต์องค์ประกอบก็อาจจะมากเกินไปที่จะถาม!

ใบสมัครเขียน monads ไม่ได้

Monads ทำเขียน แต่ผลที่ได้อาจจะไม่ monad ในทางตรงกันข้ามองค์ประกอบของแอปพลิเคชันสองรายการจำเป็นต้องมีการประยุกต์ใช้ ฉันสงสัยว่าเจตนาของข้อความเดิมคือ "การบังคับใช้ประกอบด้วยในขณะที่ความน่าเชื่อถือไม่ได้" Rephrased " Applicativeถูกปิดภายใต้การเรียบเรียงและMonadไม่ใช่"

หากคุณมีแอปพลิเคชันA1และA2ประเภทdata A3 a = A3 (A1 (A2 a))นั้นก็ใช้บังคับได้เช่นกัน (คุณสามารถเขียนอินสแตนซ์ดังกล่าวด้วยวิธีทั่วไป)

ในทางตรงกันข้ามถ้าคุณมี monads M1และM2แล้วชนิดdata M3 a = M3 (M1 (M2 a))ไม่จำเป็นต้อง monad (มีคือไม่มีการใช้งานทั่วไปที่เหมาะสมสำหรับ>>=หรือjoinสำหรับองค์ประกอบ)

ตัวอย่างหนึ่งอาจเป็นประเภท[Int -> a](ที่นี่เราเขียนตัวสร้างประเภท[]ด้วย(->) Intซึ่งทั้งสองอย่างนี้เป็น monads) คุณสามารถเขียนได้อย่างง่ายดาย

app :: [Int -> (a -> b)] -> [Int -> a] -> [Int -> b]
app f x = (<*>) <$> f <*> x

และที่กล่าวโดยทั่วไปสำหรับการใช้งานใด ๆ :

app :: (Applicative f, Applicative f1) => f (f1 (a -> b)) -> f (f1 a) -> f (f1 b)

แต่ไม่มีคำจำกัดความที่สมเหตุสมผลของ

join :: [Int -> [Int -> a]] -> [Int -> a]

หากคุณไม่มั่นใจในสิ่งนี้ให้พิจารณานิพจน์นี้:

join [\x -> replicate x (const ())]

ต้องตั้งค่าความยาวของรายการที่ส่งคืนเป็นจำนวนเต็มก่อนที่จะมีการระบุจำนวนเต็ม แต่ความยาวที่ถูกต้องขึ้นอยู่กับจำนวนเต็มที่ระบุ ดังนั้นจึงไม่มีjoinฟังก์ชันที่ถูกต้องสำหรับประเภทนี้

น่าเสียดายที่เป้าหมายที่แท้จริงของเราซึ่งเป็นองค์ประกอบของ monads นั้นค่อนข้างยากกว่า .. ในความเป็นจริงเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าในแง่หนึ่งไม่มีวิธีใดที่จะสร้างฟังก์ชันการเข้าร่วมกับประเภทข้างต้นโดยใช้เฉพาะการดำเนินการของสอง monads (ดูภาคผนวกสำหรับโครงร่างของการพิสูจน์) เป็นไปตามนั้นวิธีเดียวที่เราอาจหวังว่าจะสร้างองค์ประกอบคือหากมีสิ่งก่อสร้างเพิ่มเติมที่เชื่อมโยงองค์ประกอบทั้งสองเข้าด้วยกัน

การเขียน monads http://web.cecs.pdx.edu/~mpj/pubs/RR-1004.pdf

โซลูชันกฎหมายการกระจาย l: MN -> NM ก็เพียงพอแล้ว

เพื่อรับประกันความน่าเชื่อถือของ NM ในการดูสิ่งนี้คุณต้องมีหน่วยและหลายตัว ฉันจะเน้นที่ mult (หน่วยคือ unit_N unitM)

NMNM - l -> NNMM - mult_N mult_M -> NM

สิ่งนี้ไม่ได้รับประกันว่า MN เป็น monad

อย่างไรก็ตามการสังเกตที่สำคัญเกิดขึ้นเมื่อคุณมีโซลูชันกฎหมายแบบกระจาย

l1 : ML -> LM
l2 : NL -> LN
l3 : NM -> MN

ดังนั้น LM, LN และ MN จึงเป็น monads คำถามเกิดขึ้นว่า LMN เป็น monad หรือไม่ (โดย

(MN) L -> L (MN) หรือโดย N (LM) -> (LM) N

เรามีโครงสร้างเพียงพอที่จะสร้างแผนที่เหล่านี้ อย่างไรก็ตามตามที่Eugenia Cheng สังเกตเราจำเป็นต้องมีเงื่อนไขหกเหลี่ยม (ซึ่งเท่ากับการนำเสนอสมการ Yang-Baxter) เพื่อรับประกันความน่าเชื่อถือของการก่อสร้างอย่างใดอย่างหนึ่ง ในความเป็นจริงด้วยสภาพหกเหลี่ยม monads ทั้งสองจึงเกิดขึ้นพร้อมกัน