ฉันจะวนซ้ำแต่ละองค์ประกอบในเมทริกซ์ n มิติใน MATLAB ได้อย่างไร

Question 1

ฉันมีปัญหา. ฉันต้องการวนซ้ำทุกองค์ประกอบในเมทริกซ์ n มิติใน MATLAB ปัญหาคือฉันไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรกับจำนวนมิติโดยพลการ ฉันรู้ว่าฉันพูดได้

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

และอื่น ๆ แต่มีวิธีทำตามจำนวนมิติโดยพลการหรือไม่?

Question 2

คุณสามารถใช้การจัดทำดัชนีเชิงเส้นเพื่อเข้าถึงแต่ละองค์ประกอบ

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

สิ่งนี้มีประโยชน์หากคุณไม่จำเป็นต้องรู้ว่า i, j, k คุณอยู่ที่อะไร อย่างไรก็ตามหากคุณไม่จำเป็นต้องรู้ว่าคุณอยู่ที่ดัชนีใดคุณควรใช้ arrayfun ()

Question 3

แนวคิดของดัชนีเชิงเส้นสำหรับอาร์เรย์ใน matlab เป็นสิ่งสำคัญ อาร์เรย์ใน MATLAB เป็นเพียงเวกเตอร์ขององค์ประกอบซึ่งอยู่ในหน่วยความจำ MATLAB อนุญาตให้คุณใช้ดัชนีแถวและคอลัมน์หรือดัชนีเชิงเส้นเดียว ตัวอย่างเช่น,

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

เราสามารถดูลำดับที่องค์ประกอบจะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำโดยการยกเลิกการเลื่อนอาร์เรย์เป็นเวกเตอร์

อย่างที่คุณเห็นองค์ประกอบที่ 8 คือตัวเลข 7 ในความเป็นจริงฟังก์ชัน find จะส่งคืนผลลัพธ์เป็นดัชนีเชิงเส้น

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

ผลลัพธ์คือเราสามารถเข้าถึงแต่ละองค์ประกอบโดยใช้อาร์เรย์ nd ทั่วไปโดยใช้ลูปเดียว ตัวอย่างเช่นหากเราต้องการยกกำลังสององค์ประกอบของ A (ใช่ฉันรู้ว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ในการทำเช่นนี้) วิธีหนึ่งอาจทำได้:

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

มีหลายสถานการณ์ที่ดัชนีเชิงเส้นมีประโยชน์มากกว่า การแปลงระหว่างดัชนีเชิงเส้นและตัวห้อยมิติสองตัว (หรือสูงกว่า) สามารถทำได้ด้วยฟังก์ชัน sub2ind และ ind2sub

ดัชนีเชิงเส้นใช้โดยทั่วไปกับอาร์เรย์ใด ๆ ใน matlab ดังนั้นคุณสามารถใช้มันกับโครงสร้างอาร์เรย์เซลล์ ฯลฯ ปัญหาเดียวของดัชนีเชิงเส้นคือเมื่อมันมีขนาดใหญ่เกินไป MATLAB ใช้จำนวนเต็ม 32 บิตเพื่อจัดเก็บดัชนีเหล่านี้ ดังนั้นหากอาร์เรย์ของคุณมีองค์ประกอบทั้งหมด 2 ^ 32 ในนั้นดัชนีเชิงเส้นจะล้มเหลว เป็นเพียงปัญหาเท่านั้นหากคุณใช้เมทริกซ์แบบเบาบางบ่อยครั้งซึ่งบางครั้งอาจทำให้เกิดปัญหา (แม้ว่าฉันจะไม่ได้ใช้ MATLAB รุ่น 64 บิต แต่ฉันเชื่อว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้วสำหรับผู้โชคดีที่ทำ)

Question 4

ดังที่ได้ระบุไว้ในคำตอบอื่น ๆ คุณสามารถทำซ้ำองค์ประกอบทั้งหมดในเมทริกซ์A(ของมิติใดก็ได้) โดยใช้ดัชนีเชิงเส้นจาก1ถึงnumel(A)ในคำตอบเดียวสำหรับการวนซ้ำ นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชันสองสามอย่างที่คุณสามารถใช้ได้: arrayfunและcellfun.

ก่อนอื่นสมมติว่าคุณมีฟังก์ชันที่คุณต้องการใช้กับแต่ละองค์ประกอบของA(เรียกว่าmy_func) คุณต้องสร้างตัวจัดการฟังก์ชันสำหรับฟังก์ชันนี้ก่อน:

fcn = @my_func;

หากAเป็นเมทริกซ์ (ประเภทคู่เดี่ยว ฯลฯ ) ของมิติที่กำหนดเองคุณสามารถใช้arrayfunเพื่อนำmy_funcไปใช้กับแต่ละองค์ประกอบ:

outArgs = arrayfun(fcn, A);

ถ้าAเป็นอาร์เรย์เซลล์ของมิติที่กำหนดเองคุณสามารถใช้cellfunเพื่อนำmy_funcไปใช้กับแต่ละเซลล์:

outArgs = cellfun(fcn, A);

ฟังก์ชันmy_funcต้องยอมรับAเป็นอินพุต หากมีผลใด ๆ จากmy_funcเหล่านี้จะอยู่ในoutArgsซึ่งจะเหมือนกันขนาด / Aมิติเป็น

หนึ่งในผลข้อแม้ ... ถ้าmy_funcผลตอบแทนที่แตกต่างกันขนาดและประเภทเมื่อมันดำเนินการในองค์ประกอบที่แตกต่างกันAแล้วoutArgsจะต้องมีการทำในอาร์เรย์เซลล์ ทำได้โดยการโทรarrayfunหรือcellfunคู่พารามิเตอร์ / ค่าเพิ่มเติม:

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

Question 5

หนึ่งเคล็ดลับอื่น ๆ คือการใช้และind2sub sub2indเมื่อใช้ร่วมกับnumelและsizeสิ่งนี้จะช่วยให้คุณทำสิ่งต่างๆดังต่อไปนี้ซึ่งจะสร้างอาร์เรย์ N มิติจากนั้นตั้งค่าองค์ประกอบทั้งหมดบน "เส้นทแยงมุม" เป็น 1

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

Question 6

คุณสามารถทำให้ฟังก์ชันเรียกซ้ำทำงานได้

ปล่อย L = size(M)
ปล่อย idx = zeros(L,1)
ใช้length(L)ความลึกสูงสุด
วน for idx(depth) = 1:L(depth)
หากความลึกของคุณคือlength(L)ดำเนินการองค์ประกอบอื่นเรียกฟังก์ชันอีกครั้งด้วยdepth+1

ไม่เร็วเท่าวิธีการแบบเวกเตอร์หากคุณต้องการตรวจสอบจุดทั้งหมด แต่ถ้าคุณไม่จำเป็นต้องประเมินส่วนใหญ่ก็สามารถประหยัดเวลาได้

Question 7

โซลูชันเหล่านี้เร็วกว่าการใช้ (ประมาณ 11% numel)

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

หรือ

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

UPD. tnx @rayryeng สำหรับข้อผิดพลาดที่ตรวจพบในคำตอบสุดท้าย

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ

ข้อมูลเวลาที่โพสต์นี้อ้างถึงไม่ถูกต้องและไม่ถูกต้องเนื่องจากมีการพิมพ์ผิดพื้นฐาน (ดูสตรีมความคิดเห็นด้านล่างรวมถึงประวัติการแก้ไข - ดูที่คำตอบนี้ในเวอร์ชันแรกโดยเฉพาะ) ข้อแม้ Emptor

Question 8

หากคุณมองลึกลงไปในการใช้งานอื่น ๆsizeคุณจะเห็นว่าคุณสามารถหาเวกเตอร์ขนาดของแต่ละมิติได้ ลิงค์นี้แสดงเอกสารประกอบ:

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

หลังจากได้เวกเตอร์ขนาดแล้วให้ทำซ้ำบนเวกเตอร์นั้น อะไรทำนองนี้ (ขออภัยไวยากรณ์ของฉันเนื่องจากฉันไม่ได้ใช้ Matlab มาตั้งแต่สมัยเรียนมหาวิทยาลัย):

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

ทำให้เป็นไวยากรณ์ Matlab-legal จริงและฉันคิดว่ามันจะทำในสิ่งที่คุณต้องการ

นอกจากนี้คุณควรจะสามารถที่จะทำแบบลิเนียร์ทำดัชนีตามที่อธิบายไว้ที่นี่

Question 9

คุณต้องการจำลอง n ที่ซ้อนกันสำหรับลูป

การวนซ้ำผ่านอาร์เรย์ n-dimmensional สามารถมองเห็นได้ว่าเป็นการเพิ่มจำนวน n- หลัก

ในแต่ละมิติเรามีตัวเลขมากพอ ๆ กับความยาวของมิติ

ตัวอย่าง:

สมมติว่าเรามีอาร์เรย์ (เมทริกซ์)

int[][][] T=new int[3][4][5];

ใน "สำหรับสัญกรณ์" เรามี:

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

ในการจำลองสิ่งนี้คุณจะต้องใช้ "สัญกรณ์ตัวเลข n หลัก"

เรามีตัวเลข 3 หลักโดยมี 3 หลักสำหรับตัวแรก 4 ตัวที่สองและ 5 สำหรับหลักที่สาม

เราต้องเพิ่มจำนวนเราจึงจะได้ลำดับ

คุณจึงเขียนโค้ดเพื่อเพิ่มจำนวน n หลักได้ คุณสามารถทำได้ในลักษณะที่คุณสามารถเริ่มต้นด้วยค่าใด ๆ ของตัวเลขและเพิ่ม / ลดตัวเลขด้วยตัวเลขใดก็ได้ ด้วยวิธีนี้คุณสามารถจำลองแบบซ้อนสำหรับลูปที่เริ่มต้นที่ไหนสักแห่งในตารางและไม่จบที่จุดสิ้นสุด

นี่ไม่ใช่เรื่องง่ายเลย ฉันไม่สามารถช่วยกับสัญกรณ์ matlab ได้