การโต้เถียงของ Gil Kalai กับคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีหรือไม่

ในการบรรยายบันทึกไว้ในYoutube , Gil Kalai นำเสนอ 'การหักเงิน' เพราะเหตุใดคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีจึงไม่ทำงาน ส่วนที่น่าสนใจคือเขาอ้างว่านี่เป็นข้อโต้แย้งที่แข็งแกร่งกว่าการโต้แย้งกับการคำนวณความผิดพลาดโดยทั่วไป

ถ้าฉันเข้าใจข้อโต้แย้งของเขาอย่างถูกต้องเขากล่าวว่า

1. คอมพิวเตอร์ควอนตัม (สมมุติ) โดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมสามารถจำลองระบบของ anyons ที่เป็นตัวแทนของ qubit ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยี

2. ดังนั้นคอมพิวเตอร์ควอนตัมใด ๆ ที่อยู่บนพื้นฐานของ anyons เหล่านี้ต้องมีสัญญาณรบกวนอย่างน้อยเท่ากับคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัม ดังที่เราทราบว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีเสียงดังของเรานั้นไม่เพียงพอสำหรับการคำนวณควอนตัมสากลคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่อยู่บนพื้นฐานของทุกคนไม่สามารถให้การคำนวณควอนตัมสากลได้เช่นกัน

ฉันคิดว่าขั้นตอนที่ 2 เป็นเสียง แต่ฉันมีข้อสงสัยในขั้นตอนที่ 1 และทำไมมันถึงมีความหมาย 2 โดยเฉพาะ:

• ทำไมคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดสามารถจำลองระบบของใครก็ได้?
• ถ้ามันสามารถจำลองระบบของ anyons เป็นไปได้ไหมที่มันจะทำได้ด้วยความน่าจะเป็นที่ต่ำและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถจำลองคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่มีความทนทานต่อความผิดปกติเช่นเดียวกับระบบของ anyons?

คอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีสามารถทำได้โดยการใช้ขั้นตอนแปลกใหม่ของสิ่งที่เกิดขึ้นเป็นผลกระทบที่มีการแปล (เช่น quasiparticles หรือข้อบกพร่อง) ในกรณีนี้ข้อผิดพลาดโดยทั่วไปจะใช้พลังงานและดังนั้นความน่าจะเป็นที่เก็บไว้สำหรับอุณหภูมิขนาดเล็ก (แม้ว่ามันจะไม่เคยเป็นศูนย์)

คอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีก็อาจจะทำให้ (หรืออาจบอกว่าจำลอง ) โดยมาตรฐานแบบจำลองประตูควอนตัมคอมพิวเตอร์เช่นบนพื้นฐานของ qubits

ไม่ว่าในกรณีใดเรากำลังใช้สื่อที่มีเสียงดังเพื่อสร้างระบบของทุกคน ดังนั้นเราจะได้รับระบบที่มีเสียงดังของผู้ใด ผลกระทบของเสียงรบกวนจะทำให้ใคร ๆ ของเราเดินไปมาเช่นเดียวกับการสร้างคู่ของ anyons เพิ่มเติม ฯลฯ หากผลเหล่านี้จะไม่ได้รับการพิจารณามันจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณควอนตัมทอพอโลยีที่เราตั้งใจจะทำ ดังนั้นในแง่นี้ข้อโต้แย้งของเขาถูกต้อง

ดังนั้นจุดสำคัญที่ควรทราบคือเราต้องไม่ล้มเหลวในการพิจารณาข้อผิดพลาด เราต้องดูระบบติดตามว่าทุกคนอยู่ที่ไหนพยายามระบุสิ่งที่เรากำลังใช้และระบุวิธีการกำจัดสิ่งที่ถูกสร้างขึ้นด้วยความผิดพลาด ซึ่งหมายความว่าเราต้องทำการแก้ไขข้อผิดพลาดภายในคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยี

คำมั่นสัญญาของ TQC นั้นส่วนใหญ่จะต้องมีวิธีในการกำหนดระยะโทโพโลยีที่จะมีเสียงรบกวนน้อยลง พวกเขาควรจะต้องแก้ไขข้อผิดพลาดน้อยลง แต่พวกเขาจะต้องการบางอย่างแน่นอน

สำหรับคอมพิวเตอร์จำลองควอนตัมแบบเกทจำลองคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีประโยชน์คือการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีค่อนข้างตรงไปตรงมาและมีขีด จำกัด สูง รหัสพื้นผิวเป็นตัวอย่างของสิ่งนี้ แต่เรามักจะไม่คิดว่านี่เป็นแบบจำลองประตูรั้วจำลอง QC แบบโทโพโลยี เราแค่คิดว่ามันเป็นตัวอย่างที่ดีของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม