คำถามติดแท็ก error-correction

ในระดับพื้นฐานมากการอ่านหรือการวัดควิบิตบังคับให้อยู่ในสถานะหนึ่งหรืออีกสถานะหนึ่งดังนั้นการทำงานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์จะยุบสถานะเป็นหนึ่งในความเป็นไปได้มากมาย แต่เนื่องจากสถานะของแต่ละ qubit นั้นมีความเป็นไปได้แน่นอนนี่หมายความว่าผลที่ได้อาจเป็นไปได้อย่างใดอย่างหนึ่งโดยมีโอกาสที่แตกต่างกัน หากฉันรันโปรแกรมอีกครั้ง - ฉันควรคาดหวังว่าจะเห็นผลลัพธ์ที่แตกต่างกันหรือไม่? ฉันจะแน่ใจได้อย่างไรว่าฉันได้ผลลัพธ์ที่ "ดีที่สุด"? อะไรที่ทำให้มั่นใจ ฉันคิดว่ามันไม่สามารถวัดแบบชั่วคราวได้ดังที่อธิบายไว้ในคำถามนี้เนื่องจากมันจะไม่ยุบผลลัพธ์

22 error-correction  fault-tolerance 

ฉันกำลังศึกษาคอมพิวเตอร์ควอนตัมและข้อมูล ฉันได้ข้ามไปกับวลี 'รหัสพื้นผิว' แต่ฉันไม่สามารถหาคำอธิบายสั้น ๆ ว่ามันคืออะไรและมันทำงานอย่างไร หวังว่าพวกคุณจะช่วยฉันได้ หมายเหตุ: ถ้าคุณชอบคุณสามารถใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนบางอย่างฉันคุ้นเคยกับกลศาสตร์ควอนตัมในระดับหนึ่ง

21 error-correction  terminology 

ทำไมคุณต้องแก้ไขข้อผิดพลาด ความเข้าใจของฉันคือการแก้ไขข้อผิดพลาดลบข้อผิดพลาดจากเสียงรบกวน แต่เสียงควรจะเฉลี่ยตัวเองออก เพื่อให้ชัดเจนในสิ่งที่ฉันถามทำไมคุณทำไม่ได้แทนที่จะเกี่ยวข้องกับการแก้ไขข้อผิดพลาดเพียงดำเนินการพูดร้อยครั้งแล้วเลือกคำตอบเฉลี่ย / คำตอบที่พบบ่อยที่สุด

20 error-correction  noise 

รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมใดที่ปัจจุบันบันทึกในแง่ของเกณฑ์สูงสุดสำหรับการยอมรับข้อผิดพลาด ? ฉันรู้ว่ารหัสพื้นผิวนั้นค่อนข้างดี ( ?) แต่การค้นหาหมายเลขที่แน่นอนนั้นยาก ฉันยังอ่านเกี่ยวกับการวางหลักเกณฑ์ทั่วไปของรหัสพื้นผิวไปยังกลุ่ม 3 มิติ (การแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงทอพอโลยีเชิงปริมาณ) ฉันเดาว่าแรงจูงใจหลักสำหรับการวิจัยนี้คือการเพิ่มเกณฑ์สำหรับการคำนวณความยาวโดยพลการ≈ 10- 2≈10-2\approx10^{-2} คำถามของฉันคือ: รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัมใดที่มีขีด จำกัด สูงสุด (ดังที่ได้รับการพิสูจน์ในขณะที่เขียนนี้) เพื่อที่จะตัดสินคุณค่านี้มันจะเป็นการดีที่ได้รู้ว่าเกณฑ์ใดที่สามารถทำได้ในทางทฤษฎี ดังนั้นหากคุณรู้ว่าขอบเขตที่ไม่ดี (ไม่น่ารำคาญ) สำหรับเกณฑ์การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมโดยพลการนั้นน่าจะดี

19 error-correction  noise  fault-tolerance 

ฉันอ่านเกี่ยวกับข้อผิดพลาด 9-qubit, 7-qubit และ 5-qubit เมื่อเร็ว ๆ นี้ แต่ทำไมไม่มีรหัสข้อผิดพลาดในการแก้ไขควอนตัมที่น้อยกว่า 5 qubits?

19 error-correction 

ฉันสนใจในรูปแบบของการคำนวณควอนตัมโดยการฉีดรัฐมายากลที่เป็นที่ที่เราได้เข้าสู่ประตู Clifford อุปทานถูกของ qubits Ancilla ในพื้นฐานการคำนวณและไม่กี่แพงต่อการกลั่นรัฐมายากล (โดยปกติผู้ที่ ที่ใช้ S, T ประตู) ฉันได้พบว่าการปรับขนาดที่ดีที่สุดคือลอการิทึมในความถูกต้องเฉพาะO ( log 1.6 ( 1 / ε )เป็นสิ่งที่2012 ข้อเสนอกระดาษเพื่อให้ได้ความถูกต้องที่เราต้องการในS , Tรัฐεε\varepsilonO ( บันทึก1.6( 1 / ε )O(เข้าสู่ระบบ1.6⁡(1/ε)O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)S, TS,TS,T นี่เพียงพอที่จะคำนวณปัญหาส่วนใหญ่ที่เราสนใจหรือไม่ มีปัญหาใดบ้างที่ต่อต้าน QCSI โดยเฉพาะ (การคำนวณควอนตัมโดย State Injection) เนื่องจากค่าใช้จ่ายสูง แต่สามารถแก้ไขได้มากกว่าในการคำนวณแบบอื่น ๆ ?

16 error-correction  speedup  state-distillation  state-injection-model 

ฉันทำงานผ่าน Mike และ Ike (Nielsen และ Chuang) เพื่อศึกษาด้วยตนเองและฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับโคลงโค้ดในบทที่ 10 ฉันเป็นวิศวกรไฟฟ้าที่มีพื้นหลังค่อนข้างมากในทฤษฎีข้อมูลแบบดั้งเดิม แต่ฉัน ไม่เคยมีความเชี่ยวชาญในทฤษฎีการเข้ารหัสพีชคณิต พีชคณิตนามธรรมของฉันเป็นเพียงแค่สิ่งที่อยู่ในภาคผนวก ฉันคิดว่าฉันเข้าใจการก่อสร้าง Calderbank-Shor-Steane โดยสิ้นเชิงซึ่งมีการใช้รหัสคลาสสิกเชิงเส้นสองชุดเพื่อสร้างรหัสควอนตัม รหัส Steane สร้างขึ้นโดยใช้C1C1C_1 (รหัสสำหรับ qbit flips) เป็น [7,4,3] รหัส Hamming และC⊥2C2⊥C_2^{\perp} (รหัสสำหรับการพลิกเฟส) เป็นรหัสเดียวกัน เมทริกซ์ความเท่าเทียมกันตรวจสอบ [7,4,3] โค้ด: ⎡⎣⎢001010011100101110111⎤⎦⎥[000111101100111010101]\begin{bmatrix} 0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1 \end{bmatrix} ] เครื่องกำเนิดโคลงสำหรับรหัส Steane สามารถเขียนเป็น: Nameg1g2g3g4g5g6OperatorIIIXXXXIXXIIXXXIXIXIXIIIZZZZIZZIIZZZIZIZIZNameOperatorg1IIIXXXXg2IXXIIXXg3XIXIXIXg4IIIZZZZg5IZZIIZZg6ZIZIZIZ\begin{array} {|r|r|} \hline Name & Operator \\ …

15 error-correction  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

การแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัมเป็นลักษณะพื้นฐานของการคำนวณควอนตัมโดยที่การคำนวณควอนตัมขนาดใหญ่ไม่สามารถทำได้จริง แง่มุมหนึ่งของความผิดพลาดคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มักจะกล่าวถึงคือแต่ละโปรโตคอลแก้ไขข้อผิดพลาดได้เชื่อมโยงเกณฑ์อัตราความผิดพลาด โดยทั่วไปเพื่อให้การคำนวณที่กำหนดสามารถป้องกันข้อผิดพลาดผ่านโปรโตคอลที่กำหนดอัตราความผิดพลาดของประตูจะต้องต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าอัตราข้อผิดพลาดของประตูเดียวไม่ต่ำพอจะไม่สามารถใช้โปรโตคอลแก้ไขข้อผิดพลาดเพื่อให้การคำนวณเชื่อถือได้มากขึ้น ทำไมนี้ ทำไมจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะลดอัตราความผิดพลาดที่ยังไม่เริ่มต้นให้ต่ำ

15 error-correction  fault-tolerance 

ฉันอ่านต่อไปเรื่อย ๆ (เช่น Nielsen และ Chuang, 2010; pg. 456 และ 465) สามขั้นตอนต่อไปนี้ "space code", "word word" และ "code stabilizer" - แต่ตอนนี้มีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการค้นหาคำจำกัดความของพวกเขาและที่สำคัญกว่าพวกเขาแตกต่างกันอย่างไร คำถามของฉันคือ; คำสามคำนี้มีความหมายอย่างไรและเกี่ยวข้องกันอย่างไร

12 error-correction  terminology  stabilizer-code  nielsen-and-chuang 

ฉันเริ่มอ่านเกี่ยวกับการเปรียบเทียบแบบสุ่ม ( บทความนี้ , เวอร์ชัน arxiv ) และพบกับ "การออกแบบที่รวมเป็นสอง" หลังจาก googling ฉันพบว่ากลุ่ม Clifford ที่มีการออกแบบที่รวมเป็น 2 เป็นกรณีเฉพาะของ "Quantum t-design" ฉันอ่านหน้าวิกิพีเดียและข้อมูลอ้างอิงอื่น ๆ ( ตัวอย่างนี้ ไม่ใช่ลิงก์ pdf ไปยังเว็บไซต์ที่ลิงก์ไปยัง pdf ) ฉันต้องการที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างการออกแบบเสื้อที่แตกต่างกันและสิ่งที่ทำให้การออกแบบกลุ่ม clifford 2 ฉันต้องขออภัยล่วงหน้าหากคำถามพื้นฐานเกินไป

11 error-correction  randomised-benchmarking 

ในการบรรยายบันทึกไว้ในYoutube , Gil Kalai นำเสนอ 'การหักเงิน' เพราะเหตุใดคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีจึงไม่ทำงาน ส่วนที่น่าสนใจคือเขาอ้างว่านี่เป็นข้อโต้แย้งที่แข็งแกร่งกว่าการโต้แย้งกับการคำนวณความผิดพลาดโดยทั่วไป ถ้าฉันเข้าใจข้อโต้แย้งของเขาอย่างถูกต้องเขากล่าวว่า คอมพิวเตอร์ควอนตัม (สมมุติ) โดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมสามารถจำลองระบบของ anyons ที่เป็นตัวแทนของ qubit ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยี ดังนั้นคอมพิวเตอร์ควอนตัมใด ๆ ที่อยู่บนพื้นฐานของ anyons เหล่านี้ต้องมีสัญญาณรบกวนอย่างน้อยเท่ากับคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัม ดังที่เราทราบว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีเสียงดังของเรานั้นไม่เพียงพอสำหรับการคำนวณควอนตัมสากลคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่อยู่บนพื้นฐานของทุกคนไม่สามารถให้การคำนวณควอนตัมสากลได้เช่นกัน ฉันคิดว่าขั้นตอนที่ 2 เป็นเสียง แต่ฉันมีข้อสงสัยในขั้นตอนที่ 1 และทำไมมันถึงมีความหมาย 2 โดยเฉพาะ: ทำไมคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดสามารถจำลองระบบของใครก็ได้? ถ้ามันสามารถจำลองระบบของ anyons เป็นไปได้ไหมที่มันจะทำได้ด้วยความน่าจะเป็นที่ต่ำและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถจำลองคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่มีความทนทานต่อความผิดปกติเช่นเดียวกับระบบของ anyons?

11 error-correction  topological-quantum-computing 

ซึ่งเส้นทางเทคโนโลยีดูเหมือนว่าส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะผลิตหน่วยประมวลผลควอนตัมที่มีมากขึ้นปริมาณควอนตัม (เลือกข้อผิดพลาดน้อยต่อคิวบิตมากกว่า qubits เพิ่มเติม) กว่าเฟอร์มิออน Majorana ? รูปแบบที่ต้องการสำหรับคำตอบจะคล้ายกับ: "วิธีการของกลุ่ม ABC ABC แสดงให้เห็นถึง QV ที่ดีกว่าการใช้ MF ซึ่งพิสูจน์ได้อย่างอิสระในกระดาษ G ในหน้า x, กระดาษ H บนหน้า y และกระดาษ I ในหน้า z" ในMajorana fermions Landry Bretheau พูดว่า : อนุภาคเหล่านี้อาจเป็นอิฐพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่มีการป้องกันที่แข็งแกร่งมากต่อข้อผิดพลาด งานของเราเป็นก้าวแรกในทิศทางนี้ ตัวอย่างคำตอบที่ไม่เพียงพอ (แต่น่าสนใจ): ในกระดาษของพวกเขา " ที่แข็งแกร่งควอนตัมรูปแบบมาตรวิทยาอยู่บนพื้นฐานของการปกป้องข้อมูลควอนตัมฟิชเชอร์ " เสี่ยวหมิง Lu, Sixia Yu และ CH โอ้สร้างครอบครัวของ qubits แผนการมาตรวิทยาเป็นภูมิคุ้มกันให้ทีข้อผิดพลาด …

11 error-correction  architecture  fault-tolerance 

ก่อนอื่น: ฉันเป็นผู้เริ่มต้นในการคำนวณควอนตัม ฉันต้องการมีทรัพยากร (หรือคำตอบถ้ามันไม่ซับซ้อน) อธิบายที่เราใส่รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดในวงจรควอนตัม แน่นอนฉันรู้ว่าเรามีข้อผิดพลาดต่าง ๆ ที่อาจเกิดขึ้นได้ (บิตการพลิกเฟสการพลิก ฯลฯ ) และเรามีอัลกอริทึมในการแก้ไข แต่สิ่งที่ฉันอยากรู้คือถ้ามีกลยุทธ์บางอย่างที่เราใส่อัลกอริทึมการแก้ไขข้อผิดพลาด แต่ละประตูเกี่ยวข้องกับอัลกอริธึมหลักหรือไม่? มีกลยุทธ์ที่ชาญฉลาดในการใช้การแก้ไขเดียวสำหรับชุดของประตูหรือไม่? หากคำตอบคือ "ซับซ้อน" ฉันต้องการทรัพยากรเพื่อเรียนรู้ทั้งหมดนี้ (ฉันพบสิ่งต่าง ๆ มากมายสำหรับรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด แต่ฉันไม่พบสิ่งใดเกี่ยวกับตำแหน่งที่เราต้องทำการแก้ไข)

11 error-correction  resource-request  fault-tolerance 

ฉันต้องการเข้าใจว่าการพัวพันของควอนตัมคืออะไรและมีบทบาทอย่างไรในการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม หมายเหตุ : ตามข้อเสนอแนะของ @JamesWootton และ @NielDeBeaudrap ที่ฉันได้ถามคำถามที่แยกต่างหากสำหรับการเปรียบเทียบคลาสสิกที่นี่

11 entanglement  error-correction 

ควอนตัมฮามมิ่ง จำกัด ขอบเขตการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมที่ไม่เลว[ [ N, k , d] ][[ยังไม่มีข้อความ,k,d]][[N,k,d]] อย่างไรก็ตามไม่มีหลักฐานระบุว่ารหัสความเสื่อมควรปฏิบัติตามข้อ จำกัด ดังกล่าว ฉันสงสัยว่ามีตัวอย่างของรหัสความเสื่อมที่ละเมิดข้อ จำกัด ของควอนตัมหรือถ้ามีความก้าวหน้าในการพิสูจน์ขอบเขตที่คล้ายคลึงกันสำหรับรหัสความเสื่อม2ยังไม่มีข้อความ- k≥ ∑n = 0⌊ d/ 2⌋3n( Nn) .2ยังไม่มีข้อความ-k≥Σn=0⌊d/2⌋3n(ยังไม่มีข้อความn).\begin{equation} 2^{N-k}\geq\sum_{n=0}^{\lfloor d/2\rfloor}3^n\begin{pmatrix}N \\ n\end{pmatrix}. \end{equation}

10 error-correction  quantum-information