“ ความน่าจะเป็น, การคำนวณควอนตัมที่ยอมรับได้ทั่วไป, ความผิดพลาด” เป็นไปได้ด้วยค่าต่อเนื่องหรือไม่?


19

มันน่าจะเป็นความเชื่อที่จัดขึ้นอย่างกว้างขวางภายในชุมชนทางวิทยาศาสตร์ว่ามันเป็นไปได้ที่จะทำ "สากล, ความผิดพลาด" ควอนตัมการคำนวณโดยใช้วิธีการออปติคอลโดยทำตามสิ่งที่เรียกว่า " เส้นตรงควอนตัมแสงคอมพิวเตอร์ (LOQC) " โดยหัวหอก KLM (Knill, Laflamme, Milburn) อย่างไรก็ตาม LOQC ใช้โหมดแสงเฉพาะที่มีค่าเป็นศูนย์หรือหนึ่งโฟตอนเท่านั้นไม่มาก

โหมดต่อเนื่องของแสงจะมีโฟตอนมากกว่าหนึ่งภาพ กระดาษการคำนวณควอนตัมความน่าจะเป็นข้อบกพร่องสากลที่ทนต่อความผิดพลาดและปัญหาการสุ่มตัวอย่างในตัวแปรต่อเนื่อง Douce และคณะ (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1]อ้างว่าการคำนวณควอนตัมแบบ "ความน่าจะเป็นที่ยอมรับความผิดพลาดสากล" อาจเป็นไปได้โดยใช้โหมดต่อเนื่องของแสงบีบ กระดาษยิ่งไปกว่านั้นและอ้างว่ามันเป็นไปได้ที่จะแสดงควอนตัมสูงสุดโดยใช้โหมดต่อเนื่อง ในความเป็นจริงนามธรรมของกระดาษพูดว่า:

ยิ่งไปกว่านั้นเราแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองนี้สามารถปรับให้เข้ากับปัญหาการสุ่มตัวอย่างที่ไม่สามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพกับคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกเว้นแต่ว่าลำดับชั้นพหุนามจะยุบลง

การเริ่มต้นประมวลผลเชิงควอนตัมเรียกว่าซานาดูที่มีความน่าเชื่อถือเพราะมันเขียนบทความหลายฉบับกับ Seth Lloyd ดูเหมือนว่าจะอ้างว่าในที่สุดพวกเขาก็จะสามารถคำนวณควอนตัมด้วยโหมดแสงต่อเนื่องและทำงานบางอย่างได้ดีกว่าคอมพิวเตอร์คลาสสิค .

และกระนั้นสิ่งที่พวกเขากำลังทำอยู่ดูเหมือนว่าฉันจะใช้การคำนวณแบบอะนาล็อก (สามารถแก้ไขข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้สำหรับการประมวลผลแบบอะนาล็อกหรือไม่) นอกจากนี้ยังใช้การบีบอัดและการกำจัด การดำเนินการดังกล่าวไม่อนุรักษ์พลังงาน (การบีบหรือการเปลี่ยนโหมดสามารถเปลี่ยนพลังงานของมัน) ดังนั้นการดำเนินการดังกล่าวดูเหมือนจะต้องมีการแลกเปลี่ยนของปริมาณขนาดมหึมา (ไม่ใช่ปริมาณเชิงปริมาณ) ของพลังงานกับสภาพแวดล้อมภายนอกซึ่งอาจนำเสียงรบกวนจำนวนมากเข้ามา การควบคุมคุณภาพ นอกจากนี้การบีบได้รับความสำเร็จในห้องแล็บสำหรับค่าเล็กน้อยที่ จำกัด และการเรียกร้องความเป็นสากลอาจต้องการการบีบขนาดใหญ่โดยพลการเป็นทรัพยากร

ดังนั้นคำถามของฉันคือคนเหล่านี้มองโลกในแง่ดีเกินไปหรือไม่? การประมวลผลแบบใดที่สามารถทำได้จริงในห้องปฏิบัติการด้วยโหมดแสงต่อเนื่อง

คำตอบ:


5

ในการเริ่มต้นฉันขอแนะนำให้คุณอ่านบทวิจารณ์นี้ใน " ข้อมูลควอนตัมที่มีตัวแปรต่อเนื่อง (cv) " ครอบคลุมคำถามส่วนใหญ่ของคุณด้วยสถาปัตยกรรม cv เนื่องจากเป็นการทบทวนที่ใหญ่มากฉันจะพยายามตอบคำถามของคุณกับสิ่งที่ฉันจำได้จากการอ่านบทความนั้นและดูอีกครั้งตอนนี้

สำหรับตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง (dv) ดังที่คุณได้กล่าวไว้ Knill และ Laflamme ได้บุกเบิก LOQC แต่วิธีการนี้ได้รับการแปลเป็น CV หลังจากการเสนอเพื่อให้เกิดการ teleportation โดย Braunstein และคณะ พวกเขาแสดงให้เห็นว่ารหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดพันธุ์ควอนตัมสามารถดำเนินการได้โดยใช้เพียงเลนส์เชิงเส้นและทรัพยากรของแสงบีบ

ตอนนี้มาถึงความเป็นสากลของคอมพิวเตอร์ควอนตัมประเภทนี้พวกเขายังแสดงให้เห็นในกระดาษว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากลสำหรับแอมพลิจูดของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าอาจถูกสร้างขึ้นโดยใช้เลนส์เชิงเส้นคั้นและองค์ประกอบแสงอื่น ๆ ในฐานะเอฟเฟกต์ Kerr (หน้า 48 ~ 50)

ฉันจะพยายามสรุปหลักฐานของพวกเขาด้วยวาจาเรียบง่ายที่สุดเท่าที่จะทำได้

1) มันเป็นความจริงที่ว่าสำหรับ qcs สากลการดำเนินการเชิงตรรกะสามารถส่งผลกระทบต่อตัวแปรเพียงเล็กน้อยในรูปแบบของ qubit logic gates และโดยการซ้อนประตูเหล่านั้นมันสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ที่รวมกันในจำนวน จำกัด ของตัวแปรเหล่านั้น .

2) ข้อโต้แย้งคือเนื่องจากการแปลงโดยรวมโดยพลการแม้กระทั่ง cv เดี่ยวต้องใช้พารามิเตอร์จำนวนไม่ จำกัด ที่จะกำหนดดังนั้นโดยทั่วไปจะไม่สามารถประมาณได้ด้วยจำนวน จำกัด ของการดำเนินการควอนตัม

3) ปัญหานี้ได้รับการจัดการโดยแสดงให้เห็นว่าแนวคิดของการคำนวณควอนตัมสากลมากกว่า cvs สำหรับ subclasses ของการแปลงต่าง ๆ เช่น Hamiltonians (ซึ่งเป็นฟังก์ชันพหุนามของตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับ cvs) ชุดของการดำเนินการควอนตัมอย่างต่อเนื่องจะถูกเรียกว่าเป็นสากลสำหรับชุดการแปลงเฉพาะถ้าทำได้โดยการใช้งานจำนวน จำกัด ของการดำเนินการเข้าใกล้การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในชุดโดยพลการ

4) ผลที่ได้คือการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่มีความยาวมากของการสร้าง Hamiltonians กำลังสองสำหรับเขตข้อมูล EM

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามของคุณแม้ว่าที่กล่าวถึงการบีบแสงเพิ่มเสียงภายนอกให้กับ qc ฉันเชื่อว่ามันสามารถใช้สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดเสียงเดียวกัน พร้อมกับที่เรียกร้องของควอนตัม speedup มาจากความจริงที่ว่าจะสร้างการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดรวมกันโดยพลการพหุนาม Hermitian มิลโตเนียน (เท่าที่จำเป็นในการดำเนินการสากลควอนตัม cv ควอนตัม) คนหนึ่งจะต้องประกอบด้วยประตู กำลังสองที่ไม่เหมือนกันในตัวดำเนินการมาตรฐาน

การแปลงแบบไม่เชิงเส้นเหล่านี้สามารถใช้ในอัลกอริทึม cv และอาจให้การเร่งความเร็วอย่างมีนัยสำคัญเหนือกระบวนการแบบดั้งเดิมใด ๆ

ดังนั้นเพื่อสรุปว่าใช่การคำนวณควอนตัม cv ดูในแง่ดีเพราะส่วนใหญ่เป็นทฤษฎีที่จุดนี้ มีการยืนยันการทดลองเพียงไม่กี่อย่างของสถาปัตยกรรม cv เช่น "การบีบรัฐ EPR ยุ่งเหยิง", "สถานะควอนตัม teleportation เชื่อมโยงกัน" ฯลฯ แต่การทดลองล่าสุดใน "การกระจายคีย์ควอนตัม" และ "ผลหน่วยความจำควอนตัม" มีศักยภาพที่จะมีประสิทธิภาพเทียบเท่ากับคู่ที่ไม่ต่อเนื่องของพวกเขาหากไม่มากสำหรับงานบางอย่าง


อืมฉันก็อยากได้ยินจากนักทดลองอีกด้วย ตัวอย่างเช่นข้อ จำกัด ในระดับของการบีบอัดที่เป็นไปได้ในห้องปฏิบัติการพวกเขาจะ จำกัด การเรียกร้องของความเป็นสากลได้อย่างไร หากใช้การแก้ไขข้อผิดพลาดในการรับข้อผิดพลาดในการรับข้อผิดพลาดสำหรับ LIGO จะใช้ LIGO ในกรณีที่มีความจำเป็นอย่างยิ่งหรือไม่? ถ้าไม่ทำไมไม่
rrtucci

มีนักทฤษฎีที่ไม่เห็นด้วยกับ Braunstein และคณะหรือไม่ Scott Aaronson คิดอย่างไรกับเรื่องนี้
rrtucci

การแก้ไขข้อผิดพลาดที่ทนต่อความผิดพลาดต้องใช้ค่าใช้จ่ายจำนวนมากสำหรับเกตโมเดล qc มันต้องใช้ค่าใช้จ่ายเท่าไหร่สำหรับคอมพิวเตอร์อะนาล็อก cv?
rrtucci

1
น่าเศร้าที่ฉันไม่ใช่นักทดลองและฉันไม่รู้คำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้ ฉันจะเพิ่มแท็กผลการทดสอบในคำถามนี้เพื่อให้สิ่งนี้สามารถมองเห็นได้โดยนักทดลองใช้ใด ๆ ที่ดูแท็ก
artha

1
และคุณสามารถแสดงความคิดเห็นในscottaaronson.com/blogและดูว่าเขาตอบและถามเขาด้วยตัวเอง โดยทั่วไปเขาตอบทุกคำถามที่ดี
artha
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.