รัฐที่ผลิตโดยการแปลงลงตามธรรมชาติ (SPDC) ที่เกิดขึ้นเอง

ฉันกำลังศึกษาประสิทธิภาพของ SPDC สำหรับใช้ในแบบจำลองการคำนวณควอนตัมแบบออปติคัลและฉันพยายามคิดให้ชัดเจนว่าสถานะของโฟตอนนั้นเป็นอย่างไรเมื่อพวกมันออกมา (ตัวอย่างจากเวกเตอร์) พิมพ์ 1 SPDC และฉันกำลังดูโพลาไรซ์ของโฟตอน

โปรดระบุข้อมูลอ้างอิงที่ใช้ =)

พื้นหลัง

ก่อนอื่นฉันจะใช้เป็นสถานะโพลาไรซ์ในแนวนอนและ| V ⟩เป็นขั้วแนวตั้งรัฐ1 มีสามโหมดของแสงที่เกี่ยวข้องในระบบ: pump (p), ถ่ายให้เป็นแหล่งกำเนิดแสงที่ต่อเนื่องกัน (เลเซอร์); เช่นเดียวกับสัญญาณและคนขี้เกียจ (s / i) โฟตอนที่สร้าง$\lvert H\rangle$$\lvert V\rangle$

มิลโตเนียนสำหรับรัฐบาลทหารพม่าจะได้รับจากซึ่งกรัมเป็นขึ้นอยู่กับค่าคงที่มีเพศสัมพันธ์χ ( 2 )ไม่เป็นเชิงเส้นของคริสตัลและ( a † )เป็นตัวดำเนินการทำลายล้าง (การสร้าง) นั่นคือมีความเป็นไปได้ที่โฟตอนปั๊มจะถูกทำลายและสร้างโฟตอน^{2 ตัว}รวมถึงความเป็นไปได้ของการย้อนกลับ$H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$$\chi^{\left(2\right)}$$a\left(a^{\dagger}\right)$

เงื่อนไขการจับคู่เฟสสำหรับความถี่, และคลื่นเวกเตอร์, k p = k s + kฉันต้องเป็นที่พอใจเช่นกัน$\omega_p = \omega_s + \omega_i$$\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

Type 1 SPDC

นี่คือที่โฟตอนทั้งสอง (s และ i) ที่สร้างขึ้นมีโพลาไรซ์แบบขนานซึ่งตั้งฉากกับโพลาไรเซชันของปั๊มซึ่งสามารถใช้เพื่อดำเนินการกับ SPDC เมื่อปั๊มมีขั้วตามแนวแกนพิเศษของคริสตัล

ซึ่งหมายความว่าการกำหนดแกนพิเศษเป็นทิศทางแนวตั้ง (แนวนอน) และการป้อนแสงที่สอดคล้องกันตามแนวแกนนั้นจะสร้างโฟตอนคู่ในรัฐ ) นี่ไม่ใช่การใช้งานมากนักดังนั้นในการสร้างโฟตอนคู่ที่ยุ่งเหยิงจึงวางคริสตัลสองอันไว้ติดกันโดยมีแกนพิเศษในทิศทางมุมฉาก จากนั้นแหล่งกำเนิดที่เชื่อมโยงกันจะถูกป้อนด้วยโพลาไรเซชันของ 45 ∘ถึงสิ่งนี้หากว่าผลึกแรกมีแกนพิเศษตามทิศทางแนวตั้ง (แนวนอน) มีความน่าจะเป็นในการสร้างโฟตอนในสถานะ | H H $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$$45^\circ$เหมือนก่อนจากผลึกแรกเช่นเดียวกับความน่าจะเป็นในการสร้างโฟตอนในรัฐ | V V $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$จากคริสตัลที่สอง$\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$

อย่างไรก็ตามในขณะที่แสงจากปั๊มเคลื่อนผ่านวัสดุมันจะได้รับเฟสในผลึกแรกเช่นว่าสถานะสุดท้ายคือ

$$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$$

เนื่องจากเงื่อนไขการจับคู่เฟสคู่โฟตอนที่ปล่อยออกมาจะถูกปล่อยออกที่จุดตรงข้ามบนกรวยดังที่แสดงด้านล่างในรูปที่ 1

รูปที่ 1: ลำแสงเลเซอร์ถูกป้อนเข้าไปในผลึก SPDC สองประเภทด้วยแกนพิเศษแบบมุมฉาก สิ่งนี้ส่งผลให้มีความน่าจะเป็นในการเปล่งโฟตอนที่พันกันที่จุดตรงข้ามบนกรวย ภาพที่นำมาจาก Wikipedia

---

^{$\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$$\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 เรียกว่าสัญญาณและคนที่ไม่ทำงานด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์}

อ้างอิง:

Keiichi Edamatsu 2007 Jpn J. แอป สรวง 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E. , White, AG, Appelbaum, I. และ Eberhard, PH, 1999 ความคิดเห็นทางกายภาพ A, 60 (2) - และรุ่น arXiv

คำตอบที่มีอยู่ทำงานได้ดีในการอธิบายสถานะที่มาจากการกำหนดค่า SPDC ที่ประสิทธิภาพการแปลงต่ำแต่ก็คุ้มค่าที่จะต้องทราบว่าพฤติกรรมโฟตอนเดี่ยวนั้นไม่ได้มีอยู่ในกระบวนการทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากประสิทธิภาพการแปลงของคุณ (หรือคุณตรวจสอบเวลา / ประสิทธิภาพ / SNR) ดีพอที่คุณสามารถตรวจจับ (และแยกแยะ ) การปล่อยโฟตอนหลายตัวในโหมดเดียวกันดังนั้นเหตุการณ์สองโฟตอนเหล่านั้นก็มีความสัมพันธ์เชิงปริมาณ ระหว่างสองโหมดเช่นเดียวกับคำสั่งซื้อทั้งหมดของการกระจายโฟตอน - สถิติ

เพื่อให้มีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้น (และไม่สนใจปัญหาโพลาไรเซชันโมเมนตัมและการจับคู่เฟสทั้งหมดที่กล่าวถึงโดย Mithrandir) แสงที่ออกมาจากแหล่ง Type II SPDC ในสัญญาณและพอร์ตคนขี้เกียจอยู่ในสถานะบีบอัดสองโหมด

$$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$$

$\tanh(r)$

ฉันควรจะบอกด้วยว่ารายละเอียดเปลี่ยนจากการกำหนดค่าเป็นการกำหนดค่า (เช่น Type I SPDC จะสร้างเพียงโหมดเดียวบีบ vacua ถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง) แต่โดยทั่วไปแล้วคำสั่งที่สูงกว่าจะเกิดขึ้นเสมอ