คำถามติดแท็ก quantum-state

เพื่อแสดงสถานะของคอมพิวเตอร์ควอนตัม qubits ทั้งหมดมีส่วนร่วมในเวกเตอร์สถานะหนึ่ง (นี่คือหนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญระหว่างควอนตัมและการคำนวณแบบคลาสสิกที่ฉันเข้าใจ) ความเข้าใจของฉันคือมันเป็นไปได้ที่จะวัดเพียงหนึ่ง qubit จากระบบของหลาย qubits การวัดที่หนึ่งควิบิตมีผลกระทบต่อทั้งระบบอย่างไร (โดยเฉพาะมันมีผลต่อเวกเตอร์สถานะอย่างไร)

21 quantum-state  measurement 

เมื่อพิจารณาจาก qubit-system และการวัดที่เป็นไปได้ผลลัพธ์เป็นพื้นฐาน , , ,ฉันจะเตรียมรัฐได้อย่างไร:4 { |222444| 01 ⟩ | 10 ⟩ | 11 ⟩ }{|00⟩{|00⟩\{|00\rangle|01⟩|01⟩|01\rangle|10⟩|10⟩|10\rangle|11⟩}|11⟩}|11\rangle\} มีเพียงในผลการวัดที่เป็นไปได้ (พูด, , , )?4 | 00 ⟩ | 01 ⟩ | 10 ⟩333444|00⟩|00⟩|00\rangle|01⟩|01⟩|01\rangle|10⟩|10⟩|10\rangle การวัดเหล่านี้มีแนวโน้มเท่ากันหรือไม่ (เช่นสถานะกระดิ่ง แต่สำหรับผลลัพธ์)333

18 quantum-state  measurement  circuit-construction  superposition 

คำว่า " Church of the Hilbert Space " ใช้ในข้อมูลควอนตัมบ่อยครั้งเมื่อวิเคราะห์ช่องควอนตัมและสถานะควอนตัม คำนี้หมายถึงอะไร (หรือสลับกันคำว่า "ไปที่คริสตจักรแห่งฮิลแบร์ตสเปซ" หมายถึงอะไร)

16 quantum-state  quantum-channel  terminology  quantum-operation 

เพื่อเป็นตัวแทนของ qubit เดียวเราใช้เวกเตอร์รวมกันในC 2พื้นที่ Hilbert มี (หนึ่ง) ฐาน orthonormal คือ( | 0 ⟩ , | 1 ⟩ )|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangleC2C2\mathbb{C}^2(|0⟩,|1⟩)(|0⟩,|1⟩)(|0\rangle, |1\rangle) เราสามารถวาดใช้ลูกโบลช อย่างไรก็ตามฉันพบว่าสัญกรณ์นี้ค่อนข้างสับสนเนื่องจากเวกเตอร์มุมฉากเป็นเส้นตรงข้ามกัน ( คำอธิบายสั้น ๆ ในคำถามฟิสิกส์ Stackexchange แบบนี้ )|ψ⟩|ψ⟩|\psi\rangle คุณรู้ว่าการแสดงกราฟิกที่แตกต่างกันสำหรับ qubit เดียวหรือไม่?

16 quantum-state 

ประตูควอนตัมแสดงโดยเมทริกซ์ซึ่งแสดงถึงการแปลงที่นำไปใช้กับ qubits (สถานะ) สมมติว่าเรามีประตูควอนตัมซึ่งทำงานบน222 qubits ประตูควอนตัมส่งผลอย่างไร (ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยน) ผลการวัดสถานะของ qubits (เนื่องจากผลการวัดได้รับผลกระทบอย่างมากจากความน่าจะเป็นของแต่ละรัฐที่เป็นไปได้)? โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นไปได้หรือไม่ที่จะรู้ล่วงหน้าว่าความน่าจะเป็นของแต่ละรัฐจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเนื่องจากประตูควอนตัม?

15 quantum-gate  quantum-state 

ตั้งแต่การเข้าถึงอุปกรณ์ควอนตัมที่มีความสามารถของคอมพิวเตอร์ควอนตัมยังมีข้อ จำกัด มากก็เป็นที่สนใจของการคำนวณควอนตัมจำลองบนคอมพิวเตอร์ที่คลาสสิก การแสดงสถานะของnnn qubits เป็นเวกเตอร์ใช้องค์ประกอบ2n2n2^nซึ่ง จำกัด จำนวน qubits อย่างใดอย่างหนึ่งสามารถพิจารณาในการจำลอง เราสามารถใช้การเป็นตัวแทน1ที่กะทัดรัดกว่าในแง่ที่ว่ามันใช้หน่วยความจำน้อยกว่าและ / หรือพลังการคำนวณมากกว่าการเป็นตัวแทนเวกเตอร์ง่าย ๆ หรือไม่? มันทำงานยังไง? ในขณะที่ใช้งานง่ายมันเป็นที่ชัดเจนว่าการเป็นตัวแทนเวกเตอร์เป็นสิ่งที่สิ้นเปลืองสำหรับรัฐที่แสดง sparsity และ / หรือความซ้ำซ้อนในการเป็นตัวแทนเวกเตอร์ของพวกเขา สำหรับตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมพิจารณาสถานะ 3-qubit (1/3–√,1/3–√,0,0,0,−1/3–√,0,0)T(1/3,1/3,0,0,0,−1/3,0,0)T(1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3},0,0,0,-1/\sqrt{3}, 0,0)^TT มันมี23232^3องค์ประกอบ แต่พวกเขาเท่านั้นถือว่า333ค่าที่เป็นไปกับที่สุดขององค์ประกอบที่เป็น0000แน่นอนว่าจะมีประโยชน์ในการจำลองการคำนวณควอนตัมเราก็ต้องพิจารณาวิธีการแสดงประตูและการกระทำของประตูบน qubits และรวมถึงบางสิ่งเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้จะได้รับการต้อนรับ แต่ฉันก็ยินดีที่จะได้ยินเกี่ยวกับ qubits เช่นกัน 1. แจ้งให้ทราบว่าฉันกำลังถามเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนไม่ใช่ซอฟต์แวร์ห้องสมุดหรือบทความที่อาจใช้ / นำเสนอดังกล่าว หากคุณนำเสนอและอธิบายการเป็นตัวแทนคุณยินดีอย่างยิ่งที่จะพูดถึงว่ามันถูกใช้ไปแล้ว

15 quantum-state  simulation 

เมื่อวัดควิบิตจะมี 'การยุบของฟังก์ชั่นคลื่น' เนื่องจากผลลัพธ์จะถูกสุ่มเลือก หาก qubit นั้นเข้าไปยุ่งกับคนอื่นการล่มสลายครั้งนี้ก็จะส่งผลกระทบต่อพวกเขาเช่นกัน และวิธีที่มันส่งผลกระทบต่อพวกเขาขึ้นอยู่กับวิธีที่เราเลือกในการวัด qubits ของเรา จากนี้ดูเหมือนว่าสิ่งที่เราทำใน qubit หนึ่งมีผลทันทีในอีก เป็นกรณีนี้หรือเป็นผลที่ชัดเจนมากขึ้นเช่นการปรับปรุง Bayesianของความรู้ของเราเกี่ยวกับ qubits?

15 entanglement  quantum-state  bayesian-learning  non-locality  contextuality 

คำจำกัดความทั่วไปที่สุดของสถานะควอนตัมที่ฉันพบคือ (การปรับปรุงคำนิยามใหม่จากWikipedia ) สถานะควอนตัมแสดงโดยเรย์ในพื้นที่ฮิลแบร์ตที่มีขอบเขต จำกัด หรือไม่มีมิติเหนือจำนวนเชิงซ้อน นอกจากนี้เรารู้ว่าในเพื่อที่จะได้เป็นตัวแทนที่มีประโยชน์ที่เราต้องให้แน่ใจว่าเวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนของรัฐควอนตัมเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย แต่ในคำจำกัดความข้างต้นพวกเขาไม่ได้แม่นยำบรรทัดฐาน (หรือผลิตภัณฑ์สเกลาร์) ที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ Hilbert ที่พิจารณา ได้อย่างรวดเร็วครั้งแรกที่ผมคิดว่าเป็นบรรทัดฐานไม่ได้เป็นสิ่งที่สำคัญจริงๆ แต่ฉันรู้ว่าเมื่อวานนี้ว่าเป็นบรรทัดฐานได้ทุกที่ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นบรรทัดฐาน Euclidian (2 บรรทัดฐาน) แม้แต่สัญกรณ์bra-ket ก็ดูเหมือนจะถูกสร้างขึ้นมาโดยเฉพาะสำหรับบรรทัดฐานยูคลิด คำถามของฉัน:เหตุใดจึงใช้บรรทัดฐาน Euclidian ทุกที่? ทำไมไม่ใช้บรรทัดฐานอื่น Euclidian norm มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่สามารถใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมที่คนอื่นไม่ได้หรือไม่?

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

คำว่า "พื้นฐานการคำนวณ" หมายถึงอะไรในบริบทของการคำนวณควอนตัมและอัลกอริทึมควอนตัม?

15 quantum-state  terminology 

ความเข้าใจของฉันคือ: สถานะบริสุทธิ์เป็นสถานะพื้นฐานของระบบและสถานะผสมแสดงถึงความไม่แน่นอนเกี่ยวกับระบบคือระบบอยู่ในหนึ่งในชุดของรัฐที่มีความน่าจะเป็น (คลาสสิก) อย่างไรก็ตามการซ้อนทับดูเหมือนจะเป็นการรวมกันของรัฐเช่นกันดังนั้นพวกเขาจะเข้ากับภาพนี้ได้อย่างไร? ตัวอย่างเช่นพิจารณาการพลิกเหรียญอย่างยุติธรรม คุณสามารถแสดงเป็นรัฐผสมของ“หัว” |0⟩|0⟩\left|0\right>และ“ tails” |1⟩|1⟩\left|1\right> : ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001)ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001) \rho_1 = \sum_j \frac{1}{2} \left|\psi_j\right> \left<\psi_j\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้การซ้อนทับของ "หัว" และ "ก้อย": สถานะเฉพาะψ=12√(|0⟩+|1⟩)ψ=12(|0⟩+|1⟩)\psi = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|0\right> + \left|1\right> \right)มีความหนาแน่น ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111)ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111) \rho_2 = \left|\psi\right> \left<\psi\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 …

14 superposition  quantum-state 

ในคอมพิวเตอร์ไบนารีคลาสสิก, ตัวเลขจริงมักจะเป็นตัวแทนของการใช้มาตรฐาน IEEE 754 ด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมคุณสามารถทำเช่นนี้ได้เช่นกัน - และสำหรับการตรวจวัดนี้ (หรือมาตรฐานที่คล้ายกัน) อาจมีความจำเป็นเนื่องจากผลลัพธ์ของการวัดใด ๆ คือไบนารี แต่ตัวเลขจริงสามารถจำลองได้ง่ายขึ้นและ / หรือแม่นยำมากขึ้นภายใน qubits โดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันก่อนที่การวัดจะเกิดขึ้น? ถ้าเป็นเช่นนั้นมีกรณีการใช้งานที่มีประโยชน์จริง ๆ หรือไม่โดยเห็นว่า (ฉันสมมติว่า) ความแม่นยำเพิ่มเติมใด ๆ จะหายไปเมื่อทำการวัด เพื่อความชัดเจนฉันไม่จำเป็นต้องมองหามาตรฐานที่มีอยู่เพียงเพื่อความคิดหรือคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการแสดงตัวเลขเหล่านั้น หากมีการวิจัยใด ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้มันก็จะเป็นประโยชน์เช่นกัน

14 quantum-state  measurement  technical-standards 

ฉันอ่านว่า qubit สามารถเข้ารหัสในสถานะ Fock ได้เช่นการมีโฟตอน คุณจะทำการหมุน qubit เดียวในรัฐ Fock ได้อย่างไร

13 quantum-gate  quantum-state 

หนึ่งในหลาย ๆ สิ่งที่ทำให้ฉันสับสนในด้าน QC คือสิ่งที่ทำให้การวัด qubit ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมแตกต่างจากการเลือกสุ่ม (ในคอมพิวเตอร์คลาสสิค) (ไม่ใช่คำถามจริงของฉัน) สมมติว่าฉันมี qubits และสถานะของฉันเป็นเวกเตอร์ของพวกเขากว้างของคลื่น{T} 1nnn( ก1,2, … , an)T(a1,a2,...,an)T(a_1,a_2,\dots,a_n)^\mathrm{T} หากฉันผ่านสถานะนั้นผ่านประตูบางแห่งและดำเนินการควอนตัมทุกประเภท (ยกเว้นการวัด) แล้วฉันจะวัดสถานะ ฉันจะได้รับหนึ่งในตัวเลือกเท่านั้น (ด้วยความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน) แล้วความแตกต่างระหว่างการทำเช่นนั้นกับการสร้างตัวเลขสุ่มจากการแจกแจงที่ซับซ้อน / ซับซ้อน? อะไรทำให้การคำนวณควอนตัมแตกต่างอย่างมากจากการสุ่มแบบคลาสสิก? ฉันหวังว่าฉันจะไม่เข้าใจผิดว่าสถานะเป็นตัวแทน สับสนเกี่ยวกับเรื่องนั้นเช่นกัน ...

13 quantum-state  measurement 

ฉันอาจอ่านบทการแปลงควอนตัมฟูริเยร์และแอปพลิเคชันจาก Nielsen และ Chuang (ฉบับที่ 10 ฉบับครบรอบ) สองสามครั้งก่อนและสิ่งนี้เอาสิ่งนี้ให้สิทธิ์ แต่วันนี้เมื่อฉันดูอีกครั้งมันไม่ได้ ' ฉันดูเหมือนจะไม่ชัดเจนเลย! นี่คือแผนภาพวงจรสำหรับอัลกอริทึมการประมาณเฟส: การลงทะเบียนครั้งแรกที่มี qubits ควรจะเป็น "การลงทะเบียนการควบคุม" ถ้าใด ๆ ของคิวบิตในการลงทะเบียนครั้งแรกอยู่ในสถานะที่สอดคล้องกันควบคุมประตูรวมได้รับนำไปใช้กับการลงทะเบียนที่สอง ถ้ามันอยู่ในรัฐแล้วมันไม่ได้นำไปใช้กับการลงทะเบียนที่สอง หากอยู่ในการซ้อนทับของสองสถานะและการกระทำของการรวมกันที่สอดคล้องกันในการลงทะเบียนครั้งที่สองสามารถกำหนดได้โดย "linearity" ขอให้สังเกตว่าประตูทั้งหมดจะทำหน้าที่เฉพาะในการลงทะเบียนที่สองและไม่มีในการลงทะเบียนครั้งแรก ลงทะเบียนครั้งแรกควรจะเป็นเพียงการควบคุม| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩เสื้อเสื้อt| 1⟩|1⟩|1\rangle| 0⟩|0⟩|0\rangle| 0⟩|0⟩|0\rangle| 1⟩|1⟩|1\rangle อย่างไรก็ตามพวกเขาแสดงให้เห็นว่าสถานะสุดท้ายของการลงทะเบียนครั้งแรกเป็น: 12t / 2( | 0 ⟩ + exp ( 2 …

13 quantum-state  quantum-fourier-transform  phase-estimation  phase-kickback 

สองประเทศที่เป็นที่รู้จักกันดีคือรัฐ GHZ - รัฐและ -state กับขวา)| ψ⟩=1 / 2-√( | 0 ⟩⊗ n+ | 1 ⟩⊗ n)|ψ⟩=1/2(|0⟩⊗n+|1⟩⊗n)|\psi\rangle = 1/\sqrt{2}\left( |0\rangle^{\otimes n} + |1\rangle^{\otimes n}\right)WnWnW_nW3= 1 / 3-√( | 100 ⟩ + | 010 ⟩ + | 001 ⟩ )W3=1/3(|100⟩+|010⟩+|001⟩)W_3 = 1/\sqrt{3}\left(|100\rangle + |010\rangle + |001\rangle\right) การสร้าง GHZ-state นั้นง่ายสำหรับเอง อย่างไรก็ตามการใช้ -นั้นยากกว่า …

12 algorithm  entanglement  quantum-state