คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้อย่างมีประสิทธิภาพสามารถแก้ปัญหานอนอยู่ในระดับความซับซ้อนBQP ฉันได้เห็นการอ้างสิทธิ์ที่สามารถทำได้ (อาจเป็นเพราะเราไม่รู้ว่า BQP เป็นเซตย่อยที่เหมาะสมหรือเท่ากับ PP) เพิ่มประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยการใช้การเลือกแบบโพสต์อิเล็คชันPP .
การเลือกโพสต์หมายถึงอะไรที่นี่?
คำตอบ:
"การเลือกโพสต์" หมายถึงกระบวนการของการปรับผลการวัดบนควิบิตอื่น ๆ (นี่คือสิ่งที่คุณสามารถนึกถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบคลาสสิกและการวิเคราะห์ทางสถิติเช่นกัน: มันไม่ใช่แนวคิดพิเศษสำหรับการคำนวณควอนตัม)
การเลือกกระทู้มีจุดเด่นอยู่บ่อยๆ (จนถึงจุดนี้) ในการทดลองทางกลศาสตร์ควอนตัมเพราะ - สำหรับการทดลองในระบบขนาดเล็กมากที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคไม่มากนัก - มันเป็นวิธีที่ง่ายในการจำลองการควบคุมควอนตัมที่ดี อย่างไรก็ตามมันไม่ได้เป็นวิธีที่ใช้งานได้จริงในการคำนวณเนื่องจากคุณต้องกำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับผลลัพธ์ของการวัดอย่างน้อยหนึ่งอย่างที่อาจเกิดขึ้นกับความน่าจะเป็นที่ต่ำมาก
ผลลัพธ์ที่ postselection 'เพิ่ม' (อย่างที่คุณพูด) พลังของการคำนวณควอนตัมแบบขอบเขตข้อผิดพลาดจากBQPถึงPPเป็นผลลัพธ์ที่นิยมในทฤษฎีการคำนวณควอนตัมไม่ใช่เพราะมันใช้งานได้จริงแต่เพราะมันง่ายและ ผลลัพธ์ที่คมชัดของการเรียงลำดับซึ่งหายากในความซับซ้อนในการคำนวณและมีประโยชน์สำหรับการแจ้งสัญชาติญาณเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัม - มันนำไปสู่แนวคิดของการทดลอง "ควอนตัมอำนาจสูงสุด", ตัวอย่างเช่น. แต่ไม่ใช่สิ่งที่คุณควรคิดว่าเป็นการดำเนินการที่สามารถใช้ได้อย่างอิสระกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นเทคนิคการปฏิบัติเว้นแต่คุณจะสามารถแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ที่คุณพยายามที่จะเลือกโพสต์มีความเพียงพอและความน่าจะเป็นสูงพอ (หรือ เช่นเดียวกับการคำนวณตามการวัดที่คุณสามารถจำลองผลลัพธ์ 'ที่พึงประสงค์' โดยการปรับกระบวนการที่เหมาะสมถ้าคุณได้ผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์อย่างใดอย่างหนึ่ง)
ในขณะที่คำตอบอื่นนำเสนอ (และที่ฉันพยายามอธิบายให้ชัดเจน) การเลือกโพสต์เป็นเรื่องเกี่ยวกับการมองเพียงส่วนย่อยของผลการวัดที่เป็นไปได้ สำหรับความคิดของฉันนี่เป็นสองกรณีที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้ ใช่พวกเขามีแง่มุมที่แตกต่างกันในสิ่งเดียวกัน แต่พวกเขาถูกใช้อย่างแตกต่างกันโดยชุมชนที่แตกต่างกันสองแห่ง
คุณทำการทดลองบางอย่าง แต่คุณจะรวบรวมข้อมูลก็ต่อเมื่อเงื่อนไขบางประการเป็นจริง โดยทั่วไปจะใช้เพื่อชดเชยความไม่สมบูรณ์ของการทดลองที่ถูกประกาศ (นั่นคือสิ่งที่ถูกเรียกที่บอกเราว่าเรามีผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์ก่อนดำเนินการกับส่วนอื่นของการทดสอบ) ตัวอย่างเช่นคุณอาจใช้โฟตอนคู่หนึ่งเป็นข้อมูลหรือพาหะพัวพัน แต่บางครั้งโฟตอนนั้นหายไป หากคุณทำสิ่งต่าง ๆ เฉพาะเมื่อตรวจพบโฟตอนทั้งสองคุณกำลังโพสต์ตัวเลือกเมื่อมาถึงที่ประสบความสำเร็จ
นี่คือการทดลองทางความคิดว่า " คอมพิวเตอร์ของฉันมีพลังมากแค่ไหนถ้าฉันสามารถเลือกผลลัพธ์ของการวัดได้ " และไม่ใช่ข้อเสนอเชิงปฏิบัติ
ตัวอย่างง่ายๆลองคิดถึงควอนตัมเทเลพอร์ต ในสถานการณ์ปกติอลิซและบ๊อบร่วมกันเป็นคู่ระฆังและอลิซมี qubit ในสถานะที่ไม่รู้จักที่เธอต้องการส่งผ่านทางไกลไปยังบ๊อบ เธอทำการวัดระฆังด้วยสอง qubits ของเธอและส่งผลการวัดของเธอไปที่ Bob ถ้าบ๊อบอยู่ห่างจากอลิซข้อมูลเกี่ยวกับผลการวัดจะใช้เวลาเล็กน้อยในการไปถึงและหลังจากนั้นเขาก็นึกได้ว่าได้รับ qubit (เพราะเขาต้องชดเชยผลที่แตกต่างกันของผลลัพธ์ บน qubit เขาถือ)
อย่างไรก็ตามหากอลิซสามารถโพสต์เลือกผลการวัดได้เช่นเดียวกับผลลัพธ์หนึ่งเสมอและบ๊อบรู้ว่าเธอจะเลือกอย่างนั้นอลิซไม่จำเป็นต้องส่งผลการวัดไปยัง Bob เขาสามารถใช้ qubit ที่เขาถือไว้ได้ทันที ยิ่งแข็งแกร่งยิ่งขึ้นเขาสามารถใช้งานได้ก่อนที่อลิซจะทำการวัดความปลอดภัยในความรู้ที่เธอต้องการ! ดังนั้นไม่เพียง แต่คุณจะได้รับการสื่อสารที่เร็วกว่าแสง แต่คุณยังสามารถสื่อสารย้อนหลังได้ทันที! คุณสามารถจินตนาการได้ว่าคอมพิวเตอร์มีพลังมหาศาลเพียงใด (คำนวณเป็นเวลานานโดยพลการแล้วส่งคำตอบกลับไปยังเวลาที่คำถามถูกถาม)