คำถามติดแท็ก bqp

บัญชีข่าวยอดนิยมมาตรฐานของการคำนวณควอนตัมก็คือควอนตัมคอมพิวเตอร์ (QC) จะทำงานโดยแยกออกเป็นหลายสำเนาที่ไม่เกี่ยวข้องกันแบบเอกซ์โพเนนเชียลในเอกภพที่แตกต่างกันและมีการพยายามพิสูจน์ใบรับรองที่แตกต่างกัน สำเนาเดียวที่พบใบรับรองที่ถูกต้อง "ประกาศ" โซลูชันและสาขาอื่นหายไปอย่างน่าอัศจรรย์ คนที่รู้อะไรเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมเชิงทฤษฎีรู้ว่าเรื่องนี้เป็นเรื่องไร้สาระอย่างสมบูรณ์และความคิดคร่าวๆที่อธิบายไว้ข้างต้นนั้นใกล้เคียงกับคอมพิวเตอร์ทัวริง (NTM) มากกว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัม นอกจากนี้คลาส compexity ของปัญหาที่แก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพโดย NTMs คือNPและโดย QCs คือBQPและคลาสเหล่านี้ไม่เชื่อว่าจะเท่ากัน ผู้คนพยายามที่จะแก้ไขงานนำเสนอที่ได้รับความนิยมอย่างถูกต้องชี้ให้เห็นว่าการบรรยายเรื่อง "หลายโลก" แบบง่าย ๆ เป็นการพูดเกินอำนาจของ QCs อย่างมากซึ่งไม่น่าเชื่อว่าจะสามารถแก้ปัญหาNP ได้อย่างสมบูรณ์ พวกเขามุ่งเน้นไปที่การบิดเบือนความจริงของกระบวนการวัด: ในกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งผลลัพธ์ที่คุณวัดจะถูกกำหนดโดยกฎเกิดและในสถานการณ์ส่วนใหญ่ความน่าจะเป็นของการวัดคำตอบที่ไม่ถูกต้องสมบูรณ์จะเพิ่มความน่าจะเป็น (และในบางกรณีเช่นการค้นหากล่องดำเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีวงจรควอนตัมที่ฉลาดสามารถเอาชนะกฎกำเนิดและส่งมอบการเร่งความเร็วแบบเอกซ์โปเนนเชียล) ถ้าเราทำได้อย่างน่าอัศจรรย์ "ตัดสินใจว่าจะวัด" แล้วเราจะสามารถที่จะมีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาทั้งหมดในระดับความซับซ้อนPostBQPซึ่งเชื่อว่าจะมากขนาดใหญ่กว่าBQP แต่ฉันไม่เคยเห็นใครบอกอย่างชัดเจนว่ามีอีกวิธีหนึ่งที่ลักษณะตัวละครยอดนิยมผิดซึ่งไปในทิศทางอื่น เชื่อว่าBQPไม่ใช่เซตย่อยที่เข้มงวดของNPแต่แทนที่จะหาที่เปรียบไม่ได้ มีปัญหาเช่นการตรวจสอบฟูริเยร์ซึ่งเชื่อว่าไม่เพียง แต่จะอยู่นอกNPเท่านั้น แต่อันที่จริงแล้วยังอยู่นอกลำดับชั้นพหุนามPHทั้งหมด ดังนั้นด้วยความเคารพต่อปัญหาเช่นนี้การเล่าเรื่องที่ได้รับความนิยมจริง ๆภายใต้รัฐมากกว่าการพูดเกินกำลังของ QCs สัญชาตญาณที่ไร้เดียงสาของฉันคือถ้าเราสามารถ "เลือกสิ่งที่จะวัด" การบรรยายที่ได้รับความนิยมจะถูกต้องมากขึ้นหรือน้อยลงซึ่งจะบอกเป็นนัยว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมระดับสุดยอดเหล่านี้จะสามารถแก้ปัญหาNPได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่เราเชื่อว่านี่เป็นสิ่งที่ผิด ในความเป็นจริงPostBQP = PPซึ่งเราเชื่อว่าจะเป็นซูเปอร์เข้มงวดของNP มีสัญชาตญาณสำหรับสิ่งที่เกิดขึ้นหลังฉากที่ทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีประสิทธิภาพมากกว่าเครื่องทัวริงเทอเรซ "พลังควอนตัม" โดยเนื้อแท้เมื่อรวมกับการเลือกโพสต์ (ซึ่งในความเป็นจริงมีอยู่แล้ว) คือสิ่งที่ทำให้ซุปเปอร์ …

26 speedup  complexity-theory  bqp 

เอกสารจำนวนมากยืนยันว่าการจำลองแบบแฮมิลตันเป็น BQP สมบูรณ์ (เช่น การจำลองมิลโตเนียนที่มีการพึ่งพาที่ดีที่สุดเกือบทุกพารามิเตอร์และการจำลองมิลโตเนียนโดย Qubitization ) เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าการจำลองแบบแฮมิลตันเป็น BQP-hard เพราะอัลกอริธึมเชิงควอนตัมใด ๆ สามารถลดลงเป็นการจำลองแบบแฮมิลตัน แต่การจำลองมิลโตเนี่ยนใน BQP เป็นอย่างไร เช่นปัญหาการตัดสินใจจำลองแฮมิลตันใน BQP คืออะไรและอยู่ภายใต้เงื่อนไขใดในมิลโตเนียน

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้อย่างมีประสิทธิภาพสามารถแก้ปัญหานอนอยู่ในระดับความซับซ้อนBQP ฉันได้เห็นการอ้างสิทธิ์ที่สามารถทำได้ (อาจเป็นเพราะเราไม่รู้ว่า BQP เป็นเซตย่อยที่เหมาะสมหรือเท่ากับ PP) เพิ่มประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยการใช้การเลือกแบบโพสต์อิเล็คชันPP . การเลือกโพสต์หมายถึงอะไรที่นี่?

13 complexity-theory  postselection  bqp  terminology 

มีอัลกอริธึมควอนตัมมาตรฐานที่เป็นธรรมจำนวนมากที่ทุกคนสามารถเข้าใจได้ภายในกรอบที่คล้ายกันมากจากปัญหาของอัลกอรึทึมของไซม่อนไซมอนการค้นหาของโกรเวอร์อัลกอริทึมของชอร์และอื่น ๆ ขั้นตอนวิธีการหนึ่งที่ดูเหมือนว่าจะแตกต่างอย่างสิ้นเชิงเป็นอัลกอริทึมสำหรับการประเมินโจนส์พหุนาม ยิ่งไปกว่านั้นดูเหมือนว่านี่เป็นอัลกอริทึมที่สำคัญในการทำความเข้าใจในแง่ที่ว่ามันเป็นปัญหาที่สมบูรณ์แบบ BQP : มันแสดงให้เห็นถึงพลังที่เต็มไปด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัม นอกจากนี้สำหรับตัวแปรของปัญหาก็DQC-1 ที่สมบูรณ์คือมันแสดงถึงอำนาจเต็มของหนึ่ง qubit อัลกอริทึมโจนส์พหุนามกระดาษนำเสนอขั้นตอนวิธีการในทางที่แตกต่างกันมากกับอัลกอริทึมควอนตัมอื่น ๆ มีวิธีที่คล้ายกัน / คุ้นเคยมากกว่าที่ฉันสามารถเข้าใจอัลกอริทึม (โดยเฉพาะรวมในตัวแปร DQC-1 หรือเพียงแค่วงจรทั้งหมดในตัวแปร BQP-Complete)?ยูUU

12 algorithm  circuit-construction  bqp 

BQPระดับความซับซ้อน(เวลาควอนตัมควอนตัม จำกัด ขอบเขตข้อผิดพลาด) ดูเหมือนว่าจะถูกกำหนดเพียงพิจารณาปัจจัยเวลา สิ่งนี้มีความหมายเสมอหรือไม่? มีอัลกอริธึมที่เวลาการคำนวณปรับขนาดแบบโพลิโนมิลีนด้วยขนาดอินพุต แต่ทรัพยากรอื่น ๆ เช่นระดับหน่วยความจำแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือไม่

9 algorithm  complexity-theory  bqp