การแก้ไขข้อผิดพลาดจำเป็นหรือไม่

20

ทำไมคุณต้องแก้ไขข้อผิดพลาด ความเข้าใจของฉันคือการแก้ไขข้อผิดพลาดลบข้อผิดพลาดจากเสียงรบกวน แต่เสียงควรจะเฉลี่ยตัวเองออก เพื่อให้ชัดเจนในสิ่งที่ฉันถามทำไมคุณทำไม่ได้แทนที่จะเกี่ยวข้องกับการแก้ไขข้อผิดพลาดเพียงดำเนินการพูดร้อยครั้งแล้วเลือกคำตอบเฉลี่ย / คำตอบที่พบบ่อยที่สุด

error-correction noise

— ทุ่งหญ้า
แหล่งที่มา

18

นั่นไม่ได้ปรับขนาดได้ดี หลังจากการคำนวณที่มีความยาวปานกลางคุณจะเหลือสถานะผสมมากที่สุดหรืออะไรก็ตามที่เป็นจุดรบกวนของคุณ ในการขยายการคำนวณแบบยาวโดยพลการคุณต้องแก้ไขข้อผิดพลาดก่อนที่จะใหญ่เกินไป

นี่คือการคำนวณสั้น ๆ สำหรับสัญชาตญาณที่ระบุด้านบน พิจารณาเสียงแบบง่าย ๆ สีขาว (depolarizing เสียง), ที่เป็นสถานะในอุดมคติ ( ใช้สัญลักษณ์มาตรฐาน ) หากคุณ concatenateกระบวนการที่มีเสียงดังเช่นพารามิเตอร์เสียงใหม่ที่ซึ่งเพิ่มขึ้นชี้แจงในจำนวนของประตู (หรือแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดอื่น ๆ ) ด้วย หากคุณทำการทดลองซ้ำ -times และสมมติว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานปรับขนาดเป็นคุณจะเห็นว่าจำนวนการรัน

ρ^{'} (ε) = (1 - ε) ρ + ε \frac{I}{tr I},

$\rho'(\varepsilon)= (1-\varepsilon)\rho + \varepsilon \frac{\mathbb{I}}{\operatorname{tr} \mathbb{I}},$

ρ

$\rho$

n

$n$

ε^{'} = 1 - (1 - ε)^{n}

$\varepsilon'=1-(1-\varepsilon)^n$

m

$m$

\frac{1}{\sqrt{m}}

$\frac{1}{\sqrt{m}}$

m

$m$ จะชี้แจงในระยะเวลาการคำนวณของคุณ!

— M. Stern
แหล่งที่มา

11

หากอัตราความผิดพลาดต่ำพอคุณสามารถคำนวณได้ร้อยครั้งและรับคำตอบที่พบบ่อยที่สุด ตัวอย่างเช่นสิ่งนี้จะได้ผลหากอัตราข้อผิดพลาดต่ำพอที่จำนวนข้อผิดพลาดที่คาดหวังต่อการคำนวณนั้นเล็กมากซึ่งหมายความว่ากลยุทธ์นี้ใช้งานได้ดีเพียงใดขึ้นอยู่กับการคำนวณที่ซับซ้อนและยาวนานที่คุณต้องการทำ

เมื่ออัตราข้อผิดพลาดหรือความยาวของการคำนวณของคุณสูงพอคุณจะไม่สามารถมั่นใจได้ว่าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือว่ามีข้อผิดพลาดเป็นศูนย์: ณ จุดหนึ่งโอกาสที่คุณจะมีหนึ่งหรือสองหรือ ข้อผิดพลาดเพิ่มเติมกว่าที่คุณมีศูนย์ ในกรณีนี้ไม่มีสิ่งใดที่จะป้องกันไม่ให้คดีส่วนใหญ่ให้คำตอบที่ไม่ถูกต้องแก่คุณ ถ้าเช่นนั้นจะเป็นอย่างไร

ปัญหาเหล่านี้ไม่ได้เป็นพิเศษสำหรับการคำนวณควอนตัม: พวกเขายังนำไปใช้กับการคำนวณแบบคลาสสิก - มันเพิ่งเกิดขึ้นที่เกือบทั้งหมดของเทคโนโลยีของเราอยู่ในสถานะที่ครบกำหนดขั้นสูงพอที่ปัญหาเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับเราในทางปฏิบัติ เพื่อให้คอมพิวเตอร์ของคุณมีโอกาสสูงขึ้นจากการคำนวณจากอุกกาบาตกลาง (หรือพลังงานแบตเตอรี่หมดหรือคุณตัดสินใจปิดเครื่อง) กว่าจะเกิดข้อผิดพลาดด้านฮาร์ดแวร์ อะไรคือพิเศษชั่วคราวเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมก็คือเทคโนโลยียังไม่สุกพอที่เราจะรู้สึกผ่อนคลายเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของข้อผิดพลาด

ในสมัยนั้นเมื่อการคำนวณแบบดั้งเดิมมีอยู่ในขั้นตอนที่การแก้ไขข้อผิดพลาดทั้งในทางปฏิบัติและจำเป็นเราสามารถใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์บางอย่าง - การแก้ไขข้อผิดพลาด - ซึ่งทำให้มันเป็นไปได้ที่จะปราบปรามอัตราข้อผิดพลาดที่มีประสิทธิภาพและในหลักการที่จะทำให้มันต่ำที่สุด เทคนิคเดียวกันนี้สามารถใช้ในการแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัมได้โดยมีส่วนขยายเล็กน้อยเพื่อรองรับความแตกต่างระหว่างข้อมูลควอนตัมและข้อมูลแบบดั้งเดิม ในตอนแรกก่อนกลางทศวรรษที่ 1990 มันคิดว่าการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเป็นไปไม่ได้เพราะความต่อเนื่องของพื้นที่ของสถานะควอนตัม แต่กลับกลายเป็นว่าการใช้เทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบดั้งเดิมในทางที่ถูกต้องกับวิธีการที่แตกต่างกันสามารถวัด qubit ได้ (โดยปกติจะอธิบายว่า "บิต" และ "ระยะ") โดยหลักการแล้วคุณสามารถระงับสัญญาณรบกวนหลายชนิดในระบบควอนตัมได้เช่นกัน เทคนิคเหล่านี้ไม่ได้เป็นพิเศษสำหรับ qubits เช่น: ความคิดเดียวกันนี้สามารถใช้กับระบบควอนตัมของมิติที่ จำกัด ใด ๆ (แม้ว่าสำหรับแบบจำลองเช่นการคำนวณแบบอะเดียแบติกก็อาจได้รับในทางของการคำนวณที่คุณต้องการ

ในขณะที่ฉันเขียนสิ่งนี้แต่ละ qubits นั้นยากที่จะสร้างและมาร์แชลล์ที่ผู้คนหวังว่าจะได้ไปกับการคำนวณพิสูจน์หลักการโดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาดใด ๆ เลย ไม่เป็นไร แต่จะ จำกัด ระยะเวลาในการคำนวณจนกว่าจำนวนข้อผิดพลาดสะสมจะมากพอที่การคำนวณจะหยุดมีความหมาย มีวิธีแก้ไขอยู่สองวิธี: เพื่อกำจัดเสียงรบกวนให้ดีขึ้นหรือใช้การแก้ไขข้อผิดพลาด ทั้งสองเป็นแนวคิดที่ดี แต่เป็นไปได้ที่การแก้ไขข้อผิดพลาดจะทำได้ง่ายขึ้นในระยะกลางและระยะยาวกว่าการระงับแหล่งที่มาของเสียง

— Niel de Beaudrap
แหล่งที่มา

ในการแก้ไขอย่างรวดเร็วฮาร์ดแวร์ที่ทันสมัยจะได้รับผลกระทบจากอัตราข้อผิดพลาดที่ไม่สำคัญและใช้วิธีการแก้ไขข้อผิดพลาด แน่นอนว่าประเด็นของคุณเกี่ยวกับปัญหาที่เกิดขึ้นแย่ลงในคอมพิวเตอร์ควอนตัมในปัจจุบัน

— Nat

@Nat: น่าสนใจ ฉันรู้ตัวชัดเจนว่านี่อาจเป็นกรณีของ GPU และ (ในบริบทที่ไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณแบบแอคทีฟ) RAID RAID เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนเช่นกัน แต่คุณสามารถอธิบายแพลตฟอร์มฮาร์ดแวร์อื่น ๆ ที่การคำนวณแบบคลาสสิกต้องพึ่งพาการแก้ไขข้อผิดพลาดระหว่างการคำนวณได้หรือไม่?

— Niel de Beaudrap

ดูเหมือนว่าข้อผิดพลาดมักเกิดขึ้นในบริบทเครือข่ายตามด้วยที่เก็บข้อมูลดิสก์ตามด้วย RAM โปรโตคอลเครือข่ายและดิสก์ใช้เทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดเป็นประจำ RAM เป็นถุงผสม RAM เซิร์ฟเวอร์ / เวิร์กสเตชันมีแนวโน้มที่จะใช้รหัสแก้ไขข้อผิดพลาด (ECC) แม้ว่า RAM ของผู้บริโภคมักจะไม่ได้ ภายในซีพียูฉันคิดว่าพวกเขามีกลยุทธ์เฉพาะในการใช้งานมากกว่า แต่ก็น่าจะเป็นความลับของผู้ผลิต อัตราข้อผิดพลาดใน CPU และ GPU นั้นเกี่ยวข้องกันในระดับที่สังเกตได้ในบางกรณีเช่นในการโอเวอร์คล็อกและการตัดสินใจล็อคแกนผู้ผลิต

— Nat

จริงๆแล้วอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับการแก้ไขข้อผิดพลาดประเภท CPU ในขณะนี้ .. ฉันหมายถึงแคชดูเหมือนว่าจะมีปัญหาเดียวกันกับที่ RAM ปกติ (ยกเว้นว่าบัฟเฟอร์ด้วยพลังงานหรืออะไรเพิ่มเติม?) ซึ่งสันนิษฐานว่าไม่เป็นที่ยอมรับในเซิร์ฟเวอร์ / บริบทเวิร์กสเตชัน แต่ในระดับทะเบียน? นั่นเป็นสิ่งที่เรียบร้อยที่จะอ่าน ไม่เห็นอะไรเลยใน Google ทันที แต่ฉันคิดว่าข้อมูลดังกล่าวน่าจะเป็นความลับทางการค้า

— แน็ต

8

ตอนนี้เพิ่มคำตอบของ M. Stern :

เหตุผลหลักว่าทำไมการแก้ไขข้อผิดพลาดเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมเนื่องจาก qubits มีสถานะต่อเนื่อง (ฉันกำลังพิจารณาคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้ qubit เท่านั้นในขณะนี้เพื่อความเรียบง่าย)

ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมซึ่งแตกต่างจากคอมพิวเตอร์คลาสสิคแต่ละบิตไม่มีอยู่ในสองสถานะที่เป็นไปได้ ยกตัวอย่างเช่นแหล่งที่มาของข้อผิดพลาดคือการหมุนมากเกินไป:อาจจะกลายเป็นแต่ กลายเป็นจริงเบต้าอี สถานะจริงใกล้เคียงกับสถานะที่ถูกต้อง แต่ก็ยังผิด หากเราไม่ทำอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้ข้อผิดพลาดเล็ก ๆ จะเกิดขึ้นตามกาลเวลาและในที่สุดก็กลายเป็นข้อผิดพลาดครั้งใหญ่ $\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$ $\alpha|0\rangle + \beta e^{i\phi}|1\rangle$ $\alpha|0\rangle+\beta e^{i(\phi+\delta)}|1\rangle$

ในคอมพิวเตอร์คลาสสิคถ้าบอกว่าค่าบิตจะถูกจำลองแบบ n- ครั้งดังนี้

0 \to 00000... n times

$0 \to 00000...\text{n times}$ และ

1 \to 11111... n times

$1 \to 11111...\text{n times}$

ในกรณีที่มีการผลิตขั้นตอนอย่างเช่นสามารถแก้ไขได้โดยคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมเพื่อให้เพราะบิตส่วนใหญ่เป็นและส่วนใหญ่อาจเป็นจุดมุ่งหมายของการดำเนินการเริ่มต้นที่จำลองบิตครั้ง $0001000100$ $0000000000$ $0's$ $0$ $10$

แต่สำหรับ qubits ดังกล่าวเป็นวิธีการแก้ไขข้อผิดพลาดจะไม่ทำงานเพราะครั้งแรกของทุก qubits โรเนียวโดยตรงเป็นไปไม่ได้เนื่องจากการทฤษฎีบทไม่มีโคลน และประการที่สองแม้ว่าคุณจะสามารถทำซ้ำ 10 ครั้งมันอาจเป็นไปได้สูงที่คุณจะจบลงด้วยสิ่งที่ชอบนั่นคือมีข้อผิดพลาดในขั้นตอนที่ qubits ทั้งหมดจะอยู่ในสถานะที่แตกต่างกัน (เนื่องจากข้อผิดพลาด) นั่นคือสถานการณ์ไม่ได้เป็นแบบไบนารีอีกต่อไป คอมพิวเตอร์ควอนตัมซึ่งแตกต่างจากคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมไม่สามารถพูดได้ว่า: " $|\psi\rangle = \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle$ $(\alpha|0\rangle + \beta |1\rangle)\otimes (\alpha e^{i\epsilon}|0\rangle + \beta e^{i\epsilon'}|1\rangle)\otimes (\alpha e^{i\epsilon_2}|0\rangle + \beta e^{i\epsilon_2'}|1\rangle)\otimes ...$ $0$ รัฐให้ฉันแปลงส่วนที่เหลือเป็น ! "เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดใด ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการดำเนินการนั่นเป็นเพราะสถานะของ qubits ที่แตกต่างกันอาจแตกต่างจากกันหลังจากการดำเนินการ" จำลอง "ที่เรียกว่า . จำนวนข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ดังกล่าวจะช่วยให้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเป็นมากขึ้นและการดำเนินงานมากขึ้นมีการดำเนินการเกี่ยวกับระบบการทำงานของ qubits ได้. เอ็มสเติร์นได้ใช้แน่นอนคำศัพท์ที่ถูกต้องในคำตอบของพวกเขากับคำถามของคุณคือ "ที่ไม่ได้ระดับดี " $0$ $10$ $10$

ดังนั้นคุณต้องใช้เทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดที่แตกต่างกันเพื่อจัดการกับข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างการทำงานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมซึ่งสามารถจัดการกับข้อผิดพลาดการพลิกบิตเพียงเล็กน้อยเท่านั้น นอกจากนี้มันจะต้องทนต่อการ decoherence โดยไม่ได้ตั้งใจ สิ่งหนึ่งที่ต้องจำไว้คือประตูควอนตัมส่วนใหญ่จะไม่ "สมบูรณ์แบบ" แม้ว่าจะมี "ประตูควอนตัมสากล" ในจำนวนที่ถูกต้องคุณสามารถเข้าไปใกล้ประตูควอนตัมที่สร้างขึ้นโดยไม่มีกฎเกณฑ์ใด ๆ

Niel de Beaudrap กล่าวว่ามีวิธีที่ชาญฉลาดในการใช้เทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบดั้งเดิมในรูปแบบที่พวกเขาสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดจำนวนมากที่เกิดขึ้นระหว่างการดำเนินการควอนตัมซึ่งถูกต้องแน่นอนและเป็นสิ่งที่รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด ฉันต้องการเพิ่มสิ่งต่อไปนี้จากWikipediaเนื่องจากอาจให้ความกระจ่างเกี่ยวกับวิธีการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเกี่ยวกับปัญหาที่อธิบายไว้ข้างต้น:

รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบดั้งเดิมใช้การวัดกลุ่มอาการของโรคเพื่อวินิจฉัยว่าข้อผิดพลาดใดที่ทำให้รัฐเข้ารหัส จากนั้นเราจะย้อนกลับข้อผิดพลาดโดยใช้การดำเนินการแก้ไขตามอาการ. การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมยังใช้การวัดกลุ่มอาการของโรค เราทำการวัดแบบหลายบิตที่ไม่รบกวนข้อมูลควอนตัมในสถานะที่เข้ารหัส แต่ดึงข้อมูลเกี่ยวกับข้อผิดพลาด การวัดกลุ่มอาการของโรคสามารถกำหนดได้ว่า qubit นั้นได้รับความเสียหายหรือไม่และถ้าเป็นเช่นนั้น ยิ่งไปกว่านั้นผลลัพธ์ของการผ่าตัดนี้ (ซินโดรม) บอกเราไม่เพียงแค่ว่าผลกระทบทางกายภาพของ qubit เท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิธีที่เป็นไปได้ในหลายวิธี สิ่งหลังเป็นสิ่งที่เข้าใจง่ายตั้งแต่แรกเห็น: เนื่องจากเสียงรบกวนโดยพลการผลกระทบของเสียงจะเป็นหนึ่งในความเป็นไปได้ที่แตกต่างกันเพียงไม่กี่อย่างเท่านั้น? ในโค้ดส่วนใหญ่เอฟเฟกต์จะพลิกเล็กน้อยหรือเครื่องหมาย (ของเฟส) พลิกหรือทั้งคู่ (ตรงกับเมทริกซ์ Pauli X, Z และ Y) เหตุผลก็คือการตรวจวัดกลุ่มอาการของโรคมีผลต่อการวัดควอนตัม ดังนั้นแม้ว่าข้อผิดพลาดเนื่องจากเสียงรบกวนโดยพลการมันสามารถแสดงเป็นการดำเนินการขั้นพื้นฐาน - ข้อผิดพลาดพื้นฐาน (ซึ่งได้รับการฝึกอบรมที่นี่โดย Pauli และตัวตน) การวัดกลุ่มอาการ "บังคับ" ควิบิตไปที่ "ตัดสินใจ" สำหรับ "ข้อผิดพลาด Pauli" ถึง "เกิดขึ้น" โดยเฉพาะและซินโดรมบอกเราว่าเพื่อให้เราสามารถให้ผู้ดำเนินการ Pauli เดียวกันทำหน้าที่อีกครั้งบน Qubit ที่เสียหาย ผลกระทบของข้อผิดพลาด

การวัดกลุ่มอาการบอกเราให้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้เกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น แต่ไม่มีอะไรเกี่ยวกับค่าที่เก็บไว้ในตรรกะ qubit - มิฉะนั้นการวัดจะทำลายการทับซ้อนควอนตัมของตรรกะ qubit นี้กับ qubits อื่น ๆ ในควอนตัม คอมพิวเตอร์.

หมายเหตุ : ฉันไม่ได้ยกตัวอย่างของเทคนิคการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่แท้จริง มีตำราดีๆหลายเล่มที่พูดถึงเรื่องนี้ อย่างไรก็ตามฉันหวังว่าคำตอบนี้จะให้แนวคิดพื้นฐานแก่ผู้อ่านเกี่ยวกับสาเหตุที่เราต้องแก้ไขรหัสข้อผิดพลาดในการคำนวณควอนตัม

แนะนำการอ่านเพิ่มเติม:

วิดีโอการบรรยายที่แนะนำ:

Mini Crash Course: Quantum Error Correction โดย Ben Reichardt, มหาวิทยาลัยเซาเทิร์นแคลิฟอร์เนีย

— Sanchayan Dutta
แหล่งที่มา

3

ฉันไม่แน่ใจความจริงที่ว่ามีรัฐต่อเนื่องเล่นบทบาทใด ๆ การคำนวณแบบดั้งเดิมที่มีบิตจะมีปัญหาเช่นเดียวกันหากเทคโนโลยีของเรามีความเป็นผู้ใหญ่น้อยกว่าและแน่นอนว่ามันได้รับผลกระทบอย่างมากจากเสียงรบกวนในการพัฒนาหลายครั้ง ในทั้งกรณีคลาสสิกและควอนตัมเสียงไม่สะดวกเฉลี่ยภายใต้สถานการณ์ปกติ

— Niel de Beaudrap

@NieldeBeaudrap มันมีบทบาทสำคัญ ในการคำนวณคลาสสิกที่คุณรู้ว่าคุณจะต้องจัดการเฉพาะกับสองรัฐก่อน เพียงพิจารณาตัวอย่าง: ในการคำนวณคลาสสิกถ้าสัญญาณของ mV หมายถึง "สูง" (หรือ -state) ในขณะที่ mV ทฤษฎีหมายถึง "ต่ำ" (หรือ -state) ถ้าการดำเนินการของคุณสิ้นสุดขึ้นกับสิ่งที่ต้องการ mV มันจะถูกปัดเศษเป็น mV โดยอัตโนมัติเพราะใกล้มากถึง mV มากกว่า mV แต่ในกรณีของ qubits มีสถานะที่เป็นไปได้มากมายและการปัดเศษเช่นนั้นจะไม่ทำงาน

5

$5$

1

$1$

0

$0$

0

$0$

0.5

$0.5$

0

$0$

0

$0$

5

$5$

— Sanchayan Dutta

แน่นอนว่าคุณไม่ผิดเมื่อคุณพูดว่าแม้แต่การคำนวณแบบคลาสสิกก็ประสบกับปัญหาเรื่องเสียงรบกวน มีทฤษฎีที่ยอมรับกันดีในเรื่องการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบคลาสสิกด้วยเช่นกัน! อย่างไรก็ตามสถานการณ์เลวร้ายมากขึ้นในกรณีของการคำนวณควอนตัมเนื่องจากความเป็นไปได้ที่จะมีจำนวนของสถานะการดำรงอยู่ของ qubit เดียวที่ไม่มีที่สิ้นสุด

— Sanchayan Dutta

1

เทคนิคที่ใช้สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมไม่เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าพื้นที่ของรัฐนั้นไม่มีที่สิ้นสุดในทางใดทางหนึ่ง ข้อโต้แย้งที่คุณกำลังทำดูเหมือนจะวาดภาพเปรียบเทียบระหว่างคอมพิวเตอร์ควอนตัมและคอมพิวเตอร์แบบอะนาล็อก --- ในขณะที่มีความคล้ายคลึงกันก็จะหมายความว่าแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมจะเป็นไปไม่ได้ว่ามันเป็นความคล้ายคลึงกันเสียง ในทางตรงกันข้ามพื้นที่ของรัฐของ qubits ก็เหมือนกับการแจกแจงความน่าจะเป็นบนบิตสตริงซึ่งยังมีความต่อเนื่อง และยังเพิ่งทำการแก้ไขข้อผิดพลาดบนบิตบิตที่แน่นอนเพื่อระงับข้อผิดพลาด

— Niel de Beaudrap

1

@glS ฉันได้ลบประโยคแรกออกแล้ว คุณถูก. ฉันตีความการคำนวณด้วยวิธีที่ไม่เกี่ยวข้องกัน

— Sanchayan Dutta

2

ทำไมคุณต้องแก้ไขข้อผิดพลาด ความเข้าใจของฉันคือการแก้ไขข้อผิดพลาดลบข้อผิดพลาดจากเสียงรบกวน แต่เสียงควรจะเฉลี่ยตัวเองออก

หากคุณสร้างบ้านหรือถนนและเสียงเป็นความแปรปรวนความแตกต่างเกี่ยวกับความตรงไปทางไม่ใช่เพียง / ง่ายๆ: "มันจะดูอย่างไร" แต่ "มันจะเป็นอย่างไร" - การทับซ้อนของทั้งประสิทธิภาพและความถูกต้อง

ถ้าคนสองคนคำนวณเส้นรอบวงของลูกกอล์ฟที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางแต่ละเส้นจะได้คำตอบที่คล้ายกันโดยขึ้นอยู่กับความแม่นยำของการคำนวณ หากแต่ละตำแหน่งใช้ทศนิยมหลายตำแหน่งมันจะ 'ดีพอ'

หากคนสองคนได้รับอุปกรณ์และส่วนผสมที่เหมือนกันและได้รับสูตรเค้กแบบเดียวกันเราควรคาดหวังผลลัพธ์ที่เหมือนกันหรือไม่

เพื่อให้ชัดเจนในสิ่งที่ฉันถามทำไมคุณทำไม่ได้แทนที่จะเกี่ยวข้องกับการแก้ไขข้อผิดพลาดเพียงดำเนินการพูดร้อยครั้งแล้วเลือกคำตอบเฉลี่ย / คำตอบที่พบบ่อยที่สุด

คุณกำลังทำให้เสียการชั่งน้ำหนักแตะนิ้วของคุณในระดับ

หากคุณอยู่ในคอนเสิร์ตเสียงดังและพยายามสื่อสารกับคนที่อยู่ข้างๆคุณพวกเขาเข้าใจคุณครั้งแรกทุกครั้งหรือไม่

ถ้าคุณเล่าเรื่องหรือกระจายข่าวลือ (และบางคนสื่อสารด้วยคำต่อคำบางคนเพิ่มการหมุนของตัวเองและคนอื่น ๆ ลืมบางส่วน) เมื่อมันกลับมาหาคุณมันเฉลี่ยตัวเองและกลายเป็นหลัก (แต่ไม่เหมือนกัน) คุณพูดอะไร - ไม่น่าเป็นไปได้

มันเหมือนกับการหงายกระดาษแผ่นหนึ่งแล้วทำให้มันเรียบ

การเปรียบเทียบทั้งหมดนั้นมีจุดประสงค์เพื่อให้ความเรียบง่ายมากกว่าความถูกต้องคุณสามารถอ่านซ้ำได้สองสามครั้งเฉลี่ยมันออกมาและมีคำตอบที่แน่นอนหรือไม่ ;)

คำอธิบายทางเทคนิคเพิ่มเติมเกี่ยวกับสาเหตุที่การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเป็นเรื่องยาก แต่มีคำอธิบายที่จำเป็นบนหน้าเว็บของ Wikipedia: " Quantum Error Correction ":

"Quantum error correction (QEC) ใช้ในการคำนวณควอนตัมเพื่อปกป้องข้อมูลควอนตัมจากข้อผิดพลาดอันเนื่องมาจากdecoherenceและเสียงควอนตัมอื่น ๆการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเป็นสิ่งจำเป็นหากหนึ่งคือการ ข้อมูลควอนตัม แต่มีประตูควอนตัมที่ผิดพลาดการเตรียมควอนตัมผิดพลาดและการตรวจวัดที่ผิดพลาด ".

" การแก้ไขข้อผิดพลาดแบบคลาสสิกใช้ความซ้ำซ้อน " ...

"การคัดลอกข้อมูลควอนตัมเป็นไปไม่ได้เนื่องจากไม่มีการโคลนนิ่งทฤษฎีบทนี้ดูเหมือนว่าจะนำเสนออุปสรรคในการกำหนดทฤษฎีของการแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัม แต่มันเป็นไปได้ที่จะกระจายข้อมูลหนึ่ง qubit ไปสู่สถานะยุ่งเหยิง กายภาพ) qubits Peter Shorค้นพบวิธีการในการกำหนดข้อผิดพลาดของควอนตัมแก้ไขรหัสโดยการจัดเก็บข้อมูลของหนึ่ง qubit ไปยังสถานะที่มีการพันกันอย่างมากของเก้า qubits รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดเชิงควอนตัม

— ปล้น
แหล่งที่มา

2

เสียงควรเฉลี่ยตัวเองออก

เสียงรบกวนไม่ได้เฉลี่ยอย่างสมบูรณ์ นั่นคือการเข้าใจผิดของนักพนัน แม้ว่าเสียงจะทำให้คดเคี้ยวกลับไปกลับมา แต่ก็ยังมีการสะสมอยู่ตลอดเวลา

$N/2$ $O(\sqrt N)$ $O(N)$

$Q$ $2Q$ $2^Q$ $O(N)$

ใช้งานการดำเนินการพูดร้อยครั้งและเลือกคำตอบเฉลี่ย / ที่พบบ่อยที่สุด?

เนื่องจากการคำนวณมีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ โอกาสที่จะไม่มีเสียงรบกวนหรือเสียงรบกวนที่ถูกยกเลิกอย่างรวดเร็วกลายเป็นใกล้ถึง 0% ซึ่งคุณไม่สามารถคาดหวังคำตอบที่ถูกต้องได้แม้ว่าคุณจะทำการคำนวณซ้ำหลายล้านล้านครั้งก็ตาม

— Craig Gidney
แหล่งที่มา