เลขคณิตจุดคงที่บนไมโครคอนโทรลเลอร์

บ่อยครั้งที่เราใช้ไมโครคอนโทรลเลอร์เพื่อทำสิ่งต่าง ๆ ในโรบ็อตของเรา แต่ต้องทำการคำนวณเป็นทศนิยม การใช้ตัวแปร floating point นั้นช้ามากเนื่องจากมีการรวมไลบรารี่ของซอฟต์แวร์ไว้ด้วยโดยอัตโนมัติ (เว้นแต่คุณจะมีไมโครคอนโทรลเลอร์ระดับสูง) ดังนั้นโดยทั่วไปเราใช้เลขคณิตจุดคงที่

เมื่อใดก็ตามที่ฉันทำเช่นนี้ฉันแค่ใช้จำนวนเต็มและจำไว้ว่าตำแหน่งทศนิยมอยู่ที่ไหน อย่างไรก็ตามมันจะใช้ความระมัดระวังเพื่อให้แน่ใจว่าทุกอย่างสอดคล้องกันโดยเฉพาะเมื่อการคำนวณเกี่ยวข้องกับตัวแปรที่จุดทศนิยมอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกัน

ฉันได้ใช้ฟังก์ชั่นจุดคงที่ atan2 แต่เนื่องจากฉันพยายามบีบความแม่นยำที่ จำกัด ครั้งสุดท้าย (16 บิต) ฉันมักจะเปลี่ยนคำจำกัดความของตำแหน่งทศนิยมว่าเป็นทศนิยมและมันจะเปลี่ยนเมื่อฉันบิดมัน นอกจากนี้ฉันจะมีค่าคงที่บางอย่างเช่นตารางค้นหาเสมือนซึ่งตัวเองมีจุดทศนิยมโดยนัยอยู่ที่ไหนสักแห่ง

ฉันต้องการทราบว่ามีวิธีที่ดีกว่า มีห้องสมุดหรือชุดของแมโครที่สามารถลดความซับซ้อนในการใช้ตัวแปรจุดคงที่ทำให้การคูณและการหารระหว่างตัวแปรผสมง่ายขึ้นและช่วยให้การประกาศตัวเลขทศนิยมหรือนิพจน์คงที่ แต่จะแปลงเป็นตัวแทนจุดคงที่ที่ต้องการโดยอัตโนมัติ เวลา?

มันจะดีถ้าเราบอกคอมไพเลอร์เกี่ยวกับช่วงและความแม่นยำของตัวแปรอินพุต - จุดคงที่แต่ละตัว (อาจไม่มีสองตำแหน่งที่มีจุด radix อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน) และมันจะอัตโนมัติ - ในเวลารวบรวม - ใช้ช่วงที่ถูกต้อง และความแม่นยำและการดำเนินการ rescaling สำหรับค่ากลางและค่าสุดท้ายในชุดของการคำนวณ ฉันได้ยินข่าวลือว่าอาจเป็นไปได้ที่จะทำเช่นนั้นในภาษาการเขียนโปรแกรม Adaหรือในเทมเพลต C ++

อนิจจาที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันเคยเห็นคือห้องสมุดเลขคณิตแบบคงที่ซึ่งคุณต้องการให้โปรแกรมเมอร์เลือกการแสดงที่ถูกต้องและตรวจสอบด้วยตนเองว่าแต่ละการดำเนินการรักษาช่วงและความแม่นยำเพียงพอ บางครั้งพวกเขาทำให้การคูณและการหารระหว่างตัวแปรผสมง่ายขึ้น เช่น:

• AVRfix : ไลบรารีสำหรับการคำนวณจุดคงที่ในรูปแบบ s15.16, s7.24 และ s7.8 เขียนทั้งหมดใน ANSI C
• ระบบฝังตัว: จุดคงที่ FFTแสดงรายการห้องสมุดบางส่วนสำหรับการคำนวณ FFT คงที่
• AN617: รูทีนจุดคงที่สำหรับ Microchip PICmicro
• โครงการ"จุดคงที่"บน SourceForge
• gcc มีไลบรารีจุดคงที่ในตัว a
• TI IQMath Library (และแหล่งที่มา - ขอขอบคุณ, embedded.kyle )

ฉันใช้ไลบรารี TI IQMathเพื่อใช้จุดลอยตัวเสมือนบน DSP จุดคงที่ของพวกเขา

Texas Instruments TMS320C28x IQmath Library คือชุดของฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ที่ปรับให้เหมาะสมและมีความแม่นยำสูงสำหรับโปรแกรมเมอร์ C / C ++ เพื่อต่อเชื่อมอัลกอริธึมจุดลอยตัวเข้ากับรหัสจุดคงที่บนอุปกรณ์ TMS320C28x ได้อย่างราบรื่น โดยทั่วไปแล้วรูทีนเหล่านี้จะใช้ในแอปพลิเคชันแบบเรียลไทม์ซึ่งใช้ความเร็วในการประมวลผลและความแม่นยำสูงเป็นสิ่งสำคัญ โดยใช้งานประจำเหล่านี้คุณสามารถบรรลุความเร็วในการดำเนินการได้เร็วกว่าโค้ดเทียบเท่าที่เขียนในภาษา ANSI C มาตรฐาน นอกจากนี้ด้วยฟังก์ชั่นความแม่นยำสูงที่พร้อมใช้งานห้องสมุด TI IQmath สามารถลดเวลาในการพัฒนาแอปพลิเคชัน DSP ของคุณได้อย่างมาก

ที่ใช้สิ่งที่เฉพาะเจาะจงบางอย่าง TI แต่ฉันยังใช้รหัสนั้นเป็นฐานในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์จุดลอยตัวเสมือนจริงบนไมโครคอนโทรลเลอร์อื่น ๆ ใช้เวลาพอสมควรในการย้ายพอร์ต แต่มันง่ายกว่าการเริ่มจากศูนย์

มีการนำไปใช้งานจำนวนมาก (ไม่มีไลบรารีใดที่ฉันรู้ได้ทันที) เกี่ยวกับการปรับขนาดไบนารี (หรือที่เรียกว่าการปรับขนาด B)

ในที่นี้คุณจะต้องจดบันทึก (หรือดียิ่งกว่านั้นคือบันทึกรหัส ... ) ว่ามีจุดทศนิยมอยู่ที่ไหนโดยใช้การเลื่อนเพื่อเลื่อนจุดทศนิยมขึ้นหรือลง

ฉันใช้ B-scaling ในแอสเซมเบลอร์ในโครงการป้องกันแม้กระทั่งซีพียูที่เล็กที่สุดก็สามารถรับรองความเหมาะสมสำหรับสิ่งอื่น ...

ถ้าคุณใช้จำนวนเต็มจำที่ "จุด" คือพวกเขามีชนิดของการใช้ลอยคำนวณจุด จุดคงที่จริงๆยังคงจุด

ฉันสงสัยว่าสำหรับทุกฟังก์ชั่นจะมี "preprocessing" ที่แตกต่างกันเพื่อทำให้หมายเลข "floating" ของคุณเหมาะสำหรับฟังก์ชั่น ตัวอย่างเช่นสำหรับatanคุณต้องการเปลี่ยนตัวเลขเพื่อให้จุดทศนิยมตรงกับฟังก์ชันจุดคงที่ของคุณ สำหรับcosคุณอาจต้องการได้ในช่วงและแล้วเลื่อนมัน- $\pi$$-\pi$

ขึ้นอยู่กับช่วงของค่าที่แอปพลิเคชันของคุณต้องการ แต่คุณอาจต้องการย้ายไปที่การแสดงจุดคงที่อย่างสมบูรณ์ ตัวอย่างเช่นแทนที่จะเก็บหมายเลขไว้เช่นนี้:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

โดยที่numberเป็นจำนวนเต็มและdecimal_pointบอกว่าจุดทศนิยมอยู่ที่ไหนคุณสามารถจัดเก็บไว้เช่นนี้

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

โดยที่จำนวนทั้งหมดคือinteger.fractionซึ่งมีการใช้หน่วยความจำเท่ากันช่วงของค่าที่สูงกว่าและโดยทั่วไปจะใช้ง่ายกว่า