เงื่อนไขขอบเขต Chebyshev แตกต่าง

ฉันสงสัยว่าถ้าใครมีประสบการณ์เกี่ยวกับขอบเขตเมื่อใช้ความแตกต่างของ chebyshev

ขณะนี้ฉันกำลังพยายามใช้เงื่อนไขขอบเขตแบบไม่มีสลิปเพื่อแก้สมการเนเวียร์สโตกส์ที่อัดไม่ได้ในรูปแบบ 3 มิติเพื่อให้แน่ใจว่าการไหลเป็นศูนย์ที่ขอบเขตคือมันง่ายเหมือนการตั้งค่า u (:,: 1) และ u (:,:,, N) = 0 ในทุกขั้นตอนของการคำนวณ (คล้ายกับ v และ w) ตามที่ระบุในตำราเรียน สิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่คำนึงถึงว่าคะแนนที่อยู่ติดกับเขตแดนได้รับผลกระทบจากการที่มีการไหลเวียนเป็นศูนย์ที่ขอบเขตและดูเหมือนจะง่ายเกินไปที่จะเข้าใกล้

ขอบคุณทุกคนที่สามารถช่วยได้

Dirichlet BCs คือนิยามตามค่าที่กำหนดที่ขอบเขต หากการตั้งค่า u (ขอบเขต) = 0 ทำให้คุณไม่มั่นคงให้พิจารณาอีกทางเลือกหนึ่งในการย่อขนาดโดเมนของคุณเพื่อให้คุณแก้ไขเฉพาะสิ่งที่ไม่ทราบในการตกแต่งภายใน ข้อตกลงใน Navier-Stokes จะไปถึงขอบเขต (ที่ทราบความเร็ว) แต่ความเร็วเหล่านี้ไม่พบการเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัม (พวกมันเป็นจลนศาสตร์ล้วนๆ)

เหตุผลหนึ่งในการรวมขอบเขตของตัวเอง (และบ่อยครั้งที่คะแนนผี) คือการอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงได้ง่ายระหว่าง Dirichlet BCs ซึ่งเป็นที่รู้กันว่าค่าขอบเขตและ Neumann BCs ซึ่งค่าบนขอบเขตจะต้องแก้ไข จุดที่เพิ่มเข้ามาเป็นเพียงจุดสิ้นสุด

จากประสบการณ์ที่ จำกัด ของฉัน:

มันคำนึงถึงพีชคณิต แต่หลังจากทำเลขคณิตแล้วให้เสียบค่าปมศูนย์ (สมมติว่าพวกมันเป็นค่าไม่ทราบในแนวทางของคุณ) ที่ขอบเขต - คำศัพท์ที่หายไป

ในปัญหาทั่วไปของการใช้เงื่อนไขขอบเขต Dirichlet วิธีการเช่นเดียวกับในวิธีการใด ๆ ที่ไม่ทราบค่าปมและหลังจาก discretization คุณจะได้รับระบบเชิงเส้นที่คุณต้องการกำจัดรู้จัก / แก้ไขคงที่ของ

สิ่งที่อาจเป็นประโยชน์:

https://code.google.com/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py