1
ความยากด้วยวิธีการทางสเปกตรัมโดยใช้ชื่อพหุนาม Chebyshev
ฉันมีปัญหาเล็กน้อยในการพยายามทำความเข้าใจกระดาษ กระดาษใช้วิธีการทางสเปกตรัมในการแก้หาค่าลักษณะเฉพาะที่มาจากระบบของ ODE คู่กัน ตอนนี้ฉันจะเขียนสมการเพียงอันเดียวเพราะมันเพียงพอที่จะไปยังจุดสำคัญของคำถามของฉัน สมการคือ V[ r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' ฉันทำอนุพันธ์และรับ (Eq1) V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V = \biggr[ \frac{\epsilon' +p'}{\epsilon + p} + r(\nu'+\lambda') +1 \biggr] W + r W' ตอนนี้ตามกระดาษฉันควรจะสามารถขยายปริมาณสมดุล ) ของระบบในรูปแบบพหุนามแบบ Chebyshev(ϵ,p,ν,λ(ϵ,p,ν,λ(\epsilon ,p ,\nu ,\lambda B[r]=Σ∞i=0biTi[y]−12b0B[r]=Σi=0∞biTi[y]−12b0B[r] = \Sigma_{i=0}^{\infty}b_i T_i[y] - …