อัลกอริธึมที่มีเสถียรภาพเชิงตัวเลขสำหรับการคำนวณส่วนที่เหลือของพหุนาม

ให้และองศากรัม ฉันกำลังมองหา asymptotically ได้อย่างรวดเร็วและมีเสถียรภาพตัวเลขอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณกรัม ในแอปพลิเคชันที่ต้องการทั้งเป็นพหุนามที่หนาแน่นพร้อมค่าสัมประสิทธิ์จำนวนจุดลอยตัวที่มีความแม่นยำสองเท่า แต่ตอนนี้ฉันสนใจอัลกอริธึมมากกว่าการนำไปใช้ การอ้างอิงสำหรับอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณ GCD ของชื่อพหุนามที่เป็นตัวเลขก็มีค่าเช่นกัน$f, g \in \mathbb{R}[x]$$\deg f > \deg g$$f \bmod g$$f, g$

ตรวจสอบหนังสือโดย Dario Bini และวิกเตอร์แพน: "พหุนามและเมทริกซ์คำนวณเล่ม 1: อัลกอริทึมพื้นฐาน", ไอ 0-8176-3786-9, Birkhäuser 1994