หนังสืออ้างอิงสำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลข

15

ฉันได้เห็นแวบเดียวของการวิเคราะห์เชิงตัวเลข (หลัก ๆ แล้ววิธีการเชิงตัวเลขเช่นการค้นหารากสมการกำลังสองและเนื้อหาเบื้องต้นอื่น ๆ ) ในชั้นเรียนแคลคูลัส แต่ตอนนี้ฉันพบว่าตัวเองต้องการความซับซ้อนมากขึ้นในงานของฉัน

มีหนังสือที่ดีที่จะช่วยให้ฉันเข้าใจแนวคิดเช่นความเสถียรของอัลกอริทึมการออกแบบอัลกอริทึมที่มีเสถียรภาพการเผยแพร่ข้อผิดพลาดการวิเคราะห์คอนเวอร์เจนซ์และอื่น ๆจากมุมมองทั่วไปหรือไม่?

โดยพื้นฐานแล้วฉันต้องการที่จะเข้าใจและวิเคราะห์วิธี Subspace ของ Krylov (QMR, GMRES และ CG) และอัลกอริทึม Nonlinear Optimization ที่ดีกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งการประมาณจุดลอยตัวสร้างความแตกต่างให้กับอัลกอริทึมอย่างไร

ปัญหาเกี่ยวกับหนังสือส่วนใหญ่ที่ฉันเห็นคือพวกเขาเริ่มต้นโดยสมมติว่าผู้อ่านไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นและไปสู่พื้นฐานของ LU, Gaussian Elimination, QR ฯลฯ ที่ฉันไม่ต้องการ สิ่งที่ฉันต้องการคือ "มุมมองของนก" มากกว่าการวิเคราะห์เชิงตัวเลขโดยไม่ต้องลงรายละเอียดของวิธีการเฉพาะ ความกะทัดรัดจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

reference-request

— การพิจารณาคดี
แหล่งที่มา

8

หนังสือเล่มโปรดของฉันในหัวข้อนี้คือความแม่นยำและความเสถียรของอัลกอริธึมเชิงตัวเลขโดย Nick Higham สองสามบทแรกอยู่บนหลักการทั่วไปของความมั่นคงเลขทศนิยมเป็นต้นจากนั้นเริ่มจากปัญหาง่าย ๆ (การรวมการประเมินพหุนามการประเมิน) Higham จะนำไปสู่การวิเคราะห์เสถียรภาพของวิธีการเชิงตัวเลขที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น ฉันอยากจะแนะนำหนังสือเล่มนี้อย่างยิ่งแม้ในช่วงไม่กี่บทแรก

— GertVdE
แหล่งที่มา

2

หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือที่ดีมากจริง ๆ แล้วมาตรฐานของการวิเคราะห์ข้อผิดพลาด มันถือว่าพื้นหลังในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและดำเนินการโดยตรงกับการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดโดยละเอียด

— Arnold Neumaier

1

ฉันได้อ่านหนังสือเล่มนี้ในห้องสมุดของฉันเมื่อเดือนที่แล้ว แต่น่าแปลกใจที่ฉันไม่สามารถหาซื้อได้ในประเทศของฉัน มีทางเลือกที่ดีสำหรับหนังสือเล่มนี้หรือไม่ (อาจมีฉบับต่างประเทศ)

— สอบถาม

1

SIAM จัดพิมพ์ e-book เวอร์ชั่นความแม่นยำและความเสถียรของอัลกอริธึมเชิงตัวเลข มันอยู่ในรูปแบบ PDF และไม่มี DRM แม้ว่าฉันจะไม่ทราบราคาของหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ SIAM ให้บริการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ไม่กี่ร้อยเล่มฟรีสำหรับสถาบันสมาชิกที่เข้าร่วมและความแม่นยำและความเสถียรของอัลกอริธึมเชิงตัวเลขเป็นหนึ่งในนั้น มันเป็นหนังสือที่ดีฉันเลยดาวน์โหลดมัน สามารถสั่งซื้อออนไลน์ได้ที่ร้านหนังสือของ SIAM (และผ่าน Cambridge University Press หากคุณอยู่ในยุโรป) หนังสือเล่มนี้มีราคา 56 USD สำหรับสมาชิก SIAM และ 80 USD เป็นอย่างอื่น (รวมค่าจัดส่ง)

— Geoff Oxberry

6

ค่อนข้างเร็ว ๆ นี้ผมได้ค้นพบ Trefethen และ Bau ของตัวเลขพีชคณิตเชิงเส้น ฉันชอบสไตล์มากและดูเหมือนว่าหนังสือเล่มนี้จะตรงกับเกณฑ์ของคุณเกือบทั้งหมด

— faleichik
แหล่งที่มา

ฉันมี Bau และเป็นสิ่งที่ดีสำหรับสนช. แต่สิ่งที่ฉันต้องการคือแนวทางทั่วไปมากกว่า ฉันไม่จำเป็นต้อง จำกัด อยู่ที่พีชคณิตเชิงเส้น

— สอบถาม

5

ด้วยความเคารพลอยคำนวณจุดที่ผมคิดว่าเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีคือกระดาษ D. Golberg "ทุกสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ควรรู้เกี่ยวกับเลขคณิตจุดลอยตัว"

หนังสือสนุก ๆ ที่น่าอ่านนอกเหนือจากที่แนะนำไปแล้วคือ:

"การคำนวณเมทริกซ์" โดย Golub และ van Loan
"วิธีการเชิงตัวเลขที่มักใช้งาน" โดย Acton
"ศิลปะแห่งการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์" โดย Knuth
"การสลายตัวของโดเมน: วิธีการหลายระดับคู่ขนานสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วน" โดย Smith, Bjørstad, Gropp

หนังสือทุกเล่มมีบทที่โดดเด่น แต่หนังสือดีที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจของผู้อ่านในหัวข้อนั้นขึ้นอยู่กับภูมิหลังและความสนใจของผู้อ่าน ฉันพบว่าหนังสือเหล่านี้มีประโยชน์สำหรับงานของฉันและฉันขอแนะนำให้คุณดูที่ห้องสมุด

— fcruz
แหล่งที่มา

หนังสือของ Acton ดูดีมาก แต่คล้ายกับกรณีข้างต้นฉันไม่สามารถหาซื้อได้ในประเทศของฉัน ทางเลือกอื่นสำหรับหนังสือเล่มนี้ (อาจเป็นรุ่นสากล)

— สอบถาม

คุณสามารถซื้อผ่าน amazon พวกเขามีการจัดส่งระหว่างประเทศ

— fcruz

0

หนังสือเบื้องต้นที่อธิบายพื้นฐานเบื้องต้นได้ดีมากคือ Gander, Gander, Kwok: Scientific Computing

— Martin Peters
แหล่งที่มา

ในขณะที่คุณแสดงความคิดเห็นในคำถามล่าสุดอีกฉันเป็นบรรณาธิการบริหารสำหรับ CSE และคณิตศาสตร์ที่สปริงเกอร์ นั่นคือข้อมูลสาธารณะ โดยส่วนตัวฉันคิดว่าคุณควรเพิ่มสิ่งนั้นลงในโปรไฟล์ผู้ใช้ของคุณที่นี่ใน SciComp โดยส่วนตัวแล้วฉันไม่มีปัญหากับคุณแนะนำหนังสือของคุณเอง (เหมือนเดิม) แต่ฉันคิดว่านี่เป็นชุมชนที่ให้ความสำคัญกับการเปิดกว้างในเรื่องดังกล่าว

— เครื่องหมายประสิทธิภาพสูง