วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการชโรดิงเงอร์

เรากำลังเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีตัวเลขต่าง ๆ ที่สามารถใช้แก้สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอะตอมไฮโดรเจนที่มีปฏิสัมพันธ์กับพัลส์เลเซอร์ที่แรง (แรงเกินกว่าที่จะใช้วิธีการก่อกวน) เมื่อใช้ชุดรูปแบบแยกส่วนสำหรับส่วนรัศมีดูเหมือนว่าคนส่วนใหญ่ (ทั้งหมด) วางอะตอมไว้ในกล่องเพียงแค่ตัดรัศมีออกด้วยค่าที่มีขนาดใหญ่และแก้ไขชุดพื้นฐานเหล่านั้น สิ่งนี้เปรียบเทียบกับการทำแผนที่ตัวแปรเรเดียลกับโดเมนที่ จำกัด แล้วทำการแยกโดเมนนั้นออก (ในกระบวนการโดยทิ้งชุดพื้นฐานส่วนใหญ่ที่มีอยู่) มีเหตุผลที่ดูเหมือนไม่มีใครทำเช่นนั้น?

Baker et al. เสนอเช่นการทำแผนที่สำหรับตารางเรเดียลสำหรับอะตอมและโมเลกุลคำนวณโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ในปี 1994 มันยังคงใช้ในรหัสโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ที่ทันสมัยเช่นFHI-AIMSใช้พวกเขาตามที่อธิบายไว้ในกระดาษที่ผ่านมา

แม้จะมีการทำแผนที่เช่นนี้ แต่ปัญหาเดียวกันยังคงอยู่: หากมีสิ่งที่น่าสนใจเกิดขึ้นกับจุดกริดนอกสุดคุณจะพลาดมัน อย่างไรก็ตามการแมปเหล่านี้มีข้อได้เปรียบที่สามารถปรับปรุงกริดอย่างเป็นระบบต่อการรวมจุดกริดที่อยู่ไกลออกไป (นี่คือคำอธิบายในส่วน 4.1 ของกระดาษ FHI-AIMS ล่าสุด )