ฉันกำลังมองหาการใช้งานโอเพนซอร์ซบางส่วน (Python, C, C ++, Fortran นั้นใช้ได้) จากการประมาณด้วยเหตุผลถึงฟังก์ชั่น มีบางอย่างในบทความ [1] ฉันให้มันฟังก์ชั่นและมันให้สองชื่อพหุนามซึ่งมีอัตราส่วนคือการประมาณในช่วงเวลาที่กำหนดและข้อผิดพลาดกำลังสั่นด้วยแอมพลิจูดเดียวกันและเป็นการประมาณที่เหมาะสมที่สุดหรือใกล้เคียงกับมัน
นี่คือสิ่งที่ฉันพบ:
ดูเหมือนว่า chebfun สามารถทำได้ แต่ฉันไม่สามารถเข้าถึง Matlab *
มีโปรแกรมอย่างง่ายในส่วนที่ 5-13 "Rational Chebyshev Approxation" ในสูตรเชิงตัวเลข (NR)
Mathematica มีการประหยัดเชิงเหตุผลการประมาณค่าแบบย่อและ MiniMaxApproximation
ฉันสงสัยว่ามีบางสิ่งที่ใหม่กว่า (ทดสอบได้ดีกว่า) กว่ารหัส NR หรือไม่
แอปพลิเคชันของฉันคือฉันมีชุดของฟังก์ชั่นพิเศษประมาณ 10 ซึ่งได้รับทั้งชุดไฮเพอร์เมตริกซ์หรือสูตรบางอย่างที่มีการยกเลิกตัวเลขและฉันต้องการมีฟังก์ชั่นการประเมินที่รวดเร็วและแม่นยำที่ถูกเรียกใช้ วงในสุดของการคำนวณองค์ประกอบเมทริกซ์ของอนุภาคสองตัวในการคำนวณ Hartree Fock ฉันวางตัวอย่างง่ายๆของฟังก์ชั่นที่เหมาะกับฉันที่ [2] อย่างที่คุณเห็นมันอาจใช้สูตรโดยตรงหรืออนุกรมรอบ ๆ x = 0 ที่ฉันคำนวณโดยใช้ SymPy มันเรียงลำดับของงาน แต่ความแม่นยำไม่ดีประมาณ x = 1 ประมาณครึ่งหนึ่งของตัวเลขที่สำคัญหายไป (แต่สำหรับ x = 0.1 และ x = 1e5 นั้นถูกต้องกับตัวเลขที่สำคัญเกือบทั้งหมด) ฉันกำลังมองหาการประมาณที่ดีกว่า
[1] Deun, J. และ Trefethen, LN (2011) การใช้งานที่มีประสิทธิภาพของวิธีการCarathéodory-Fejérสำหรับการประมาณด้วยเหตุผล BIT คณิตศาสตร์เชิงตัวเลข, 51 (4), 1039–1050 ดอย: 10.1007 / s10543-011-0331-7 ( มิถุนายน 2010 e-print )
[2] https://gist.github.com/3831580
(*) หรือไปที่เว็บไซต์ chebfun ซึ่งให้ฉัน 404 แต่เปโดรแนะนำว่าต้องเป็นปัญหาของผู้ให้บริการของฉัน
