อะไรคือความสัมพันธ์ของ BLAS, LAPACK และห้องสมุดพีชคณิตเชิงเส้นอื่น ๆ ?

ฉันได้ดูไลบรารีพีชคณิตเชิงเส้น C ++ สำหรับโครงการที่ฉันกำลังทำอยู่ สิ่งที่ฉันยังไม่เข้าใจคือการเชื่อมต่อของ BLAS และ LAPACK กับห้องสมุดพีชคณิตเชิงเส้นอื่น ๆ

เมื่ออ่านบทความนี้ในห้องสมุดพีชคณิตเชิงเส้นฉันพบว่ามันน่าสนใจที่:

• ห้องสมุดบางแห่งมีความเป็นอิสระจาก BLAS และ LAPACK
• บางคนต้องการ BLAS และ LAPACK
• บางตัวมีอินเตอร์เฟสเสริมสำหรับ BLAS และ LAPACK
• และอย่างที่ฉันเข้าใจคุณสามารถใช้ BLAS และ LAPACK เพื่อแก้ปัญหาพีชคณิตเชิงเส้นโดยตรง

ฉันสามารถจินตนาการได้ว่าบางไลบรารีเป็นเพียงอินเตอร์เฟส C ++ ไปยังไลบรารี BLAS และ LAPACK ที่เขียนใน C และ Fortran และอื่น ๆ ได้ใช้งานรูทีนทดแทนของตัวเอง แต่

1. อะไรคือความหมายของอินเทอร์เฟซเสริมของ BLAS และ LAPACK? คุณทำอะไรหายโดยการไม่เข้าร่วมและห้องสมุดกำลังทำอะไรแทน

2. ห้องสมุดใดมีมากกว่าอินเตอร์เฟสหรือไม่? ตัวอย่างเช่น UMFPACK ถูกเขียนใน C และมีอินเตอร์เฟสเสริมให้กับ BLAS และ LAPACK UMFPACK (หรือไลบรารีอื่น) สามารถทำอะไรได้บ้างที่ BLAS และ LAPACK ไม่สามารถทำได้ด้วยตนเอง

เท่าที่ฉันรู้ Lapack เป็นการนำอัลกอริธึมที่มีอยู่ทั่วไปเท่านั้น (eigensolver หนาแน่นแบบไม่สมมาตร, เวลาหลอก - กำลังสองสมมาตร eigensolver สมมาตร, Jacobi SVD อย่างรวดเร็ว) ห้องสมุดส่วนใหญ่ที่ไม่พึ่งพา BLAS + Lapack มีแนวโน้มที่จะสนับสนุนการดำเนินการดั้งเดิมเช่นการคูณเมทริกซ์การแยกตัวประกอบ LU และการสลายตัว QR Lapack มีอัลกอริธึมที่ซับซ้อนที่สุดบางส่วนสำหรับการคำนวณเมทริกซ์หนาแน่นที่ฉันไม่เชื่อว่าจะถูกนำไปใช้ที่อื่น

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามของคุณ (อย่างน้อยก็บางส่วน)

1. โดยการเลือกไม่ใช้ BLAS / Lapack คุณจะไม่พลาดฟังก์ชั่นการใช้งาน (เว้นแต่ว่าจะมีการออกแบบอินเตอร์เฟสเสริมเพื่อให้ไม่มีการใช้งานทดแทนซึ่งหายาก) หากคุณต้องการดำเนินการที่ซับซ้อนมาก ๆ ห้องสมุดอื่น ๆ เหล่านั้นอาจไม่นำไปใช้เอง เนื่องจาก BLAS สามารถปรับให้เข้ากับสถาปัตยกรรมของคุณได้อย่างมากคุณอาจพลาดการเร่งความเร็วขนาดใหญ่ (ลำดับความแตกต่างของความเร็วขนาดไม่ได้ไม่เคยมีมาก่อน)

2. คุณพูดถึง UMFPACK ซึ่งใช้สำหรับการแยกตัวประกอบเมทริกซ์ BLAS / Lapack เกี่ยวข้องเฉพาะกับเมทริกซ์หนาแน่น UMFPACK ในบางระดับจำเป็นต้องทำงานกับปัญหาความหนาแน่นสูงขนาดกลางซึ่งสามารถทำได้โดยใช้การปรับใช้แบบกำหนดเองหรือโดยการโทร BLAS / Lapack นี่คือความแตกต่างในความเร็วเท่านั้น

หากความเร็วเป็นสิ่งที่น่ากังวลอย่างยิ่งให้ลองใช้ห้องสมุดที่รองรับการเชื่อมต่อ BLAS / Lapack ซึ่งเป็นอุปกรณ์เสริมและใช้งานได้ในที่สุดเมื่อคุณต้องการสิ่งต่าง ๆ เร็วขึ้น

1. การใช้งานที่ดีของรูทีน BLAS และ LAPACK (ที่สำคัญที่สุดคือรูทีน BLAS) สามารถเร็วกว่าการใช้งานตรงไปตรงมาของฟังก์ชันเดียวกัน อย่างไรก็ตามการใช้งานที่มีประสิทธิภาพมักจะรวมการปรับแต่งที่เฉพาะเจาะจงกับคอมพิวเตอร์ที่คุณใช้งาน แม้แต่โปรเซสเซอร์รุ่นต่าง ๆ จากผู้ผลิตรายเดียวกัน (เช่นโปรเซสเซอร์ Intel x86-64) มักต้องการรหัสที่แตกต่างกันมากเพื่อให้ได้ประสิทธิภาพที่ดี โดยการจัดหาไลบรารี BLAS / LAPACK ที่ได้รับการปรับปรุงให้เหมาะสมกับแพ็คเกจซอฟต์แวร์โดยทั่วไปคุณสามารถเพิ่มความเร็วโค้ดเทียบกับการใช้รูทีนที่ไม่ได้เพิ่มประสิทธิภาพ อย่างไรก็ตามเนื่องจากผู้ใช้ทั่วไปจำนวนมากอาจไม่มีความเชี่ยวชาญในการติดตั้งรูทีนที่ปรับให้เหมาะสมจึงเป็นเรื่องปกติที่จะมีตัวเลือกในการใช้รูทีนพีชคณิตเชิงเส้นที่ไม่ได้เพิ่มประสิทธิภาพทั่วไป

2. UMFPACK เป็นไลบรารีของรูทีนสำหรับพีชคณิตเชิงเส้นบนเมทริกซ์แบบกระจาย (เมทริกซ์ที่มีสัดส่วนสูงถึง 0 รายการ) มันสามารถใช้ BLAS / LAPACK เพื่อจัดการเมทริกซ์หนาแน่น (หรือบล็อกหนาแน่นภายในเมทริกซ์) ที่พบ

เวอร์ชั่นย่อ: เป็นไลบรารีที่เขียนเป็นภาษาฟอร์แทรนที่ใช้สำหรับการดำเนินการเชิงตัวเลขในหลายภาษา - แม้กระทั่งบางโปรแกรม C เนื่องจากความเร็วและการปรับให้เหมาะสมที่สุด พวกเขายังเป็นเพียงการใช้งานโอเพนซอร์สเพียงอย่างเดียวของอัลกอริทึมมากมาย :)

คุณไม่จำเป็นต้องใช้ห้องสมุดเว้นแต่จะมีการอ้างอิง iirc ส่วนใหญ่นั้นค่อนข้างอิสระและคุณสามารถเขียนฟังก์ชันคณิตศาสตร์ของคุณเองได้เสมอเช่น vectorized ที่ดีกว่าสำหรับสถาปัตยกรรมของคุณ