ชุดฟูริเยร์ใดที่จำเป็นในการแก้ปัญหาปัวซอง 2D ด้วยเงื่อนไขขอบเขตผสมโดยใช้การแปลงฟูริเยร์อย่างรวดเร็ว

ฉันได้ยินมาว่าการแปลงฟูเรียร์แบบเร็วสามารถใช้แก้ปัญหาปัวซองได้เมื่อเงื่อนไขขอบเขตเป็นประเภทเดียว ... ซีรีส์ไซน์สำหรับ dirichlet, โคไซน์สำหรับนิวมันน์และทั้งสองเป็นคาบ เมื่อพิจารณาถึงโดเมนสี่เหลี่ยม 2 มิติสมมติว่าทั้งสองฝั่งตรงข้ามมีเงื่อนไขขอบเขตเป็นระยะและอีกสองรายการมีเงื่อนไข dirichlet การแปลงฟูเรียร์แบบเร็วสามารถนำไปใช้แก้ปัญหานี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพหรือไม่? ถ้าใช่รูปแบบเลขชี้กำลังจะเพียงพอหรือไม่ ถ้าไม่คุณจะขอคำแนะนำอะไรสำหรับสถานการณ์นี้

คุณสามารถแยกปัญหาตามทิศทางด้วยเงื่อนไข Dirichlet แล้วแก้ไขปัญหา 2D เป็นระยะ การรวมกันของเงื่อนไขขอบเขตของคุณนั้นครอบคลุมโดยWilhelmson, Ericksen, JCP 1976และใช้งานง่าย คุณสามารถใช้ FISHPACK ได้ แต่มันเก่าและบั๊กกี้ (ฉันกำลังแก้ปัญหาเล็ก ๆ สำหรับกรณีที่คล้ายกัน แต่ยังไม่พร้อมสำหรับการเปิดตัวและมันจะไม่เป็น MPI ที่ยิ่งใหญ่เพียงสำหรับเครื่องหน่วยความจำที่ใช้ร่วมกัน)

ที่จริงแล้วรหัสของฉันตอนนี้เป็น MPI และแก้ปัญหานี้ได้เช่นกัน: https://github.com/LadaF/PoisFFT