3
วิธีการในการแก้ปัญหาระบบการแพร่กระจายที่ไม่ใช่เชิงเส้นเกินกว่านิวตัน - Raphson?
ฉันกำลังทำงานในโครงการที่ฉันมีสองโดเมนที่ต่างกันซึ่งต่างกันไปตามเงื่อนไขแหล่งที่มาของโดเมนนั้น ๆ (หนึ่งโดเมนจะเพิ่มมวล เพื่อความกระชับฉันจะสร้างแบบจำลองพวกเขาในสถานะมั่นคง สมการเป็นสมการการขนส่งการกระจายการพาแบบกระจายของคุณกับคำที่มามีลักษณะดังนี้: ∂ค1∂เสื้อ= 0 =F1+Q1(ค1,ค2)∂ค2∂เสื้อ= 0 =F2+Q2(ค1,ค2)∂ค1∂เสื้อ=0=F1+Q1(ค1,ค2)∂ค2∂เสื้อ=0=F2+Q2(ค1,ค2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ \frac{\partial c_2}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_2 + \mathcal{Q}_2(c_1,c_2) ที่ไหน FผมFผม\mathcal{F}_i เป็นฟลักซ์การแพร่กระจายและ advective สำหรับสายพันธุ์ ผมผมiและ QผมQผม\mathcal{Q}_i เป็นคำที่มาสำหรับสปีชีส์ ผมผมi. ฉันสามารถเขียนวิธีแก้ปัญหาของฉันโดยใช้วิธี Newton-Raphson และเชื่อมโยงสองโดเมนเข้าด้วยกันโดยใช้ block mass matrix เช่น: Fc o u p l …