ความแตกต่างระหว่างความสัมพันธ์และการโน้มน้าวใจกับภาพหรือไม่?

คุณช่วยอธิบายได้อย่างชัดเจนว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างความสัมพันธ์และการโน้มน้าวที่ทำโดยตัวกรองบนรูปภาพ

ฉันหมายถึงในแง่ของความหมายของการประมวลผลสัญญาณฉันรู้ว่า convolution อธิบายเอาท์พุทของระบบ LTI นั่นคือถ้าระบบ LTI สร้างผลลัพธ์เนื่องจากการเชื่อมต่อกับระบบอินพุตดังนั้นสัญญาณเอาท์พุทสามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลมาจากการ สัญญาณอินพุตและการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบ LTI สำหรับความสัมพันธ์มันอธิบายความคล้ายคลึงกันระหว่างกับสัญญาณ แต่การบิดและความสัมพันธ์มีผลกับภาพอย่างไรและมีความแตกต่างกันอย่างไรในแง่ของผลกระทบ

ขอบคุณ

การบิดนั้นสัมพันธ์กับฟิลเตอร์ที่หมุนได้ 180 องศา สิ่งนี้ไม่สร้างความแตกต่างถ้าตัวกรองนั้นสมมาตรเช่น Gaussian หรือ Laplacian แต่มันสร้างความแตกต่างได้อย่างมากเมื่อตัวกรองไม่สมมาตรเหมือนอนุพันธ์

เหตุผลที่เราต้องการการโน้มน้าวใจก็คือมันเป็นความสัมพันธ์ในขณะที่โดยทั่วไปความสัมพันธ์ไม่ได้เป็น เพื่อดูว่าทำไมสิ่งนี้เป็นจริงโปรดจำไว้ว่าการบิดคือการคูณในโดเมนความถี่ซึ่งมีความสัมพันธ์อย่างชัดเจน ในอีกทางหนึ่งความสัมพันธ์ในโดเมนความถี่คือการคูณโดยคอนจูเกตที่ซับซ้อนซึ่งไม่ได้เชื่อมโยงกัน

การเชื่อมโยงของการโน้มน้าวใจคือสิ่งที่ช่วยให้คุณ "ฟิลเตอร์" ล่วงหน้า "เพื่อให้คุณต้องการเพียงแค่เปลี่ยนภาพด้วยฟิลเตอร์เดียว ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณมีภาพซึ่งคุณจำเป็นต้อง convolve กับแล้วกับเอช เอช) นั่นหมายความว่าคุณสามารถโน้มน้าวใจและเป็นตัวกรองเดียวก่อนแล้วจึงโน้มน้าวกับมัน นี้จะเป็นประโยชน์ถ้าคุณจำเป็นต้อง convolve ภาพจำนวนมากที่มีและเอชคุณสามารถคำนวณล่วงหน้าจากนั้นนำ multple ครั้งมาใช้ซ้ำ$f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$$k = g * h$$k$

ดังนั้นหากคุณทำการจับคู่แม่แบบเช่นกำลังมองหาแม่แบบเดียวความสัมพันธ์ก็เพียงพอแล้ว แต่ถ้าคุณต้องการใช้ฟิลเตอร์หลาย ๆ อันติดต่อกันและคุณจำเป็นต้องใช้การดำเนินการนี้กับหลาย ๆ ภาพมันก็สมเหตุสมผลที่จะทำให้ฟิลเตอร์หลาย ๆ ตัวนั้นกลายเป็นฟิลเตอร์ตัวเดียวก่อน