สิ่งที่ควรพิจารณาเมื่อเลือกฟังก์ชั่นหน้าต่างเมื่อปรับเวลาให้เรียบ

หากใครต้องการทำให้อนุกรมเวลาราบรื่นขึ้นโดยใช้ฟังก์ชั่นหน้าต่างเช่น Hanning, Hamming, Blackman เป็นต้นสิ่งที่ต้องคำนึงถึงในการเลือกหน้าต่างใดหน้าต่างหนึ่งเหนือหน้าต่างอื่น?

ปัจจัยหลักสองประการที่อธิบายฟังก์ชันของหน้าต่างคือ:

1. ความกว้างของกลีบหลัก (เช่นที่ความถี่ของถังขยะคือกำลังครึ่งหนึ่งของการตอบสนองสูงสุด)
2. การลดทอนของแยมด้านข้าง (กล่าวคือไกลแค่ไหนแฉกแฉกข้างจาก mainlobe) สิ่งนี้บอกคุณเกี่ยวกับการรั่วไหลของสเปกตรัมในหน้าต่าง

ปัจจัยที่ไม่ได้พิจารณาบ่อย ๆ ก็คืออัตราการลดทอนของไซเดลโบสคืออัตราการลดทอนของไซเซโลเบสที่ตายเร็วแค่ไหน

นี่คือการเปรียบเทียบอย่างรวดเร็วสำหรับฟังก์ชั่นหน้าต่างที่เป็นที่รู้จักกันดีสี่ฟังก์ชัน: Rectangular, Blackman, Blackman-Harris และ Hamming เส้นโค้งด้านล่างเป็น FFT 2048 จุดจากหน้าต่าง 64 จุด

คุณสามารถเห็นได้ว่าฟังก์ชั่นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีกลีบหลักที่แคบมาก ๆ แต่กลีบด้านข้างค่อนข้างสูงที่ ~ 13 dB ฟิลเตอร์อื่น ๆ นั้นมีความสำคัญต่อแต่หลักมากขึ้น ในท้ายที่สุดมันคือการแลกเปลี่ยน คุณมีทั้งคู่ไม่ได้คุณต้องเลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง

ฟังก์ชั่นหน้าต่างที่คุณเลือกนั้นขึ้นอยู่กับความต้องการของคุณเป็นพิเศษ ตัวอย่างเช่นหากคุณกำลังพยายามแยก / ระบุสัญญาณสองตัวที่มีความถี่ค่อนข้างใกล้เคียงกัน แต่มีความแรงคล้ายกันคุณควรเลือกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพราะมันจะให้ความละเอียดที่ดีที่สุด

ในทางกลับกันหากคุณพยายามทำเช่นเดียวกันกับสัญญาณความแรงที่แตกต่างกันสองความถี่ที่มีความถี่แตกต่างกันคุณสามารถดูว่าพลังงานจากหนึ่งสามารถรั่วไหลผ่านทางไซเดลobสูง ในกรณีนี้คุณจะไม่สนใจหนึ่งในติ่งหลักที่อ้วนขึ้นและจะแลกเปลี่ยนความละเอียดเล็กน้อยเพื่อให้สามารถประเมินพลังของพวกเขาได้อย่างแม่นยำมากขึ้น

ในแผ่นดินไหวและธรณีฟิสิกส์มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้Slepian windows (หรือแยกออกมาเป็นลูกคลื่น spheroidal wavefunctions ซึ่งเป็น eigenfunctions ของ sinc เคอร์เนล) เพื่อเพิ่มพลังงานเข้มข้นในกลีบหลัก

มีหน้าต่างหลากหลายขนาดใหญ่เมื่อเปรียบเทียบกับกระดาษแฮร์ริสเฟรินัลในปี 1978:

"ในการใช้งาน Windows สำหรับการวิเคราะห์เสียงประสานด้วยการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง"

คุ้มค่าที่จะอ่าน!

คำถามของคุณค่อนข้างสับสนเนื่องจากการปรับให้เรียบอนุกรมเวลาโดยปกติจะไม่ใช้ในบริบทเดียวกับการเรียงหน้าต่าง

สิ่งที่คุณอาจหมายถึงคือการเรียงลำดับเวลาของหน้าต่างมีผลต่อการตอบสนองความถี่ คุณสามารถค้นหารายละเอียดของคุณสมบัติของหน้าต่างที่ใช้มากที่สุดและการออกแบบที่ไม่ชอบการค้าได้ในเกือบหนังสือ DSP ใด ๆ และวิกิพีเดียครอบคลุมหัวข้อเช่นเดียวhttp://en.wikipedia.org/wiki/Window_function มีเกณฑ์หนึ่งสำหรับการเลือกฟังก์ชั่นหน้าต่างที่ฉันยังไม่เคยเห็นที่อธิบายไว้ในหนังสือ DSP นอกเหนือจากความกว้าง mainlobe ดั้งเดิมและการลดทอน sidelobe แบบดั้งเดิมและความสะดวกสบายในการคำนวณ ตัวอย่างเช่นในบางแอปพลิเคชั่นหน้าต่าง Hamming เป็นที่ต้องการเพราะถ้าคุณ FFT หน้าต่าง Hamming คุณจะได้รับก๊อกที่ไม่เป็นศูนย์เพียง 3 ครั้งเท่านั้น!

แน่นอนว่าคุณสามารถทำให้อนุกรมเวลาราบรื่นขึ้นได้โดยการกรองด้วยฟังก์ชั่นหน้าต่างเนื่องจากฟังก์ชั่นหน้าต่างมีคุณสมบัติ low-pass แต่นั่นอาจไม่ใช่สิ่งที่คุณถาม