ข้อผิดพลาดในการสร้างปริมาณเสียงรบกวนอย่างไร

ฉันเรียนรู้เกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างและ DSP ด้วยตัวเอง ฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจว่าข้อผิดพลาดเชิงปริมาณส่งผลให้เกิดเสียงรบกวนอย่างไร ฉันคิดว่าฉันพลาดความเข้าใจพื้นฐาน แต่ไม่สามารถบอกได้ว่ามันคืออะไร ดังนั้นการคลาดเคลื่อนเชิงปริมาณจึงสร้างเสียงรบกวนได้อย่างไร

สมมติว่าฉันมีสัญญาณ multitone (ผู้ให้บริการหกที่± 1/1000, ± 2/1000 และ± 7/1000 ของความถี่การสุ่มตัวอย่าง)

x = (1:1000);
wave = sin(x/1000*2*pi) + sin(x/1000*2*pi*2) + sin(x/1000*2*pi*7);

ซึ่งวัดปริมาณโดยใช้ ADC ขนาด 14 บิต

wave_quant = round(wave * 16384) / 16384;

ความแตกต่าง

wave_qnoise = wave_quant - wave;

ให้ข้อผิดพลาดเชิงปริมาณ

สเปกตรัมที่สอดคล้องกัน

wave_qnoise_freq = mag(fftshift(fft(wave_qnoise)) / sqrt(1000));

แสดงชั้นสัญญาณรบกวนที่สร้างขึ้นทั่วทั้งสเปกตรัม

นี่อนุมานว่าข้อผิดพลาดเชิงปริมาณไม่ได้ทำให้เกิดอคติ ถ้า ADC เลือกค่าที่ต่ำกว่าเสมอ

wave_quant_biased = floor(wave * 16384) / 16384;

เราได้รับข้อผิดพลาดเชิงปริมาณที่ไม่อยู่กึ่งกลางรอบศูนย์อีกต่อไป

wave_qnoise_biased = wave_quant_biased - wave;

ซึ่งมี spike ที่แน่นอนใน FFT ใน DC bin

wave_qnoise_biased_freq = mag(fftshift(fft(wave_qnoise_biased)) / sqrt(1000));

สิ่งนี้กลายเป็นปัญหาที่แท้จริงด้วยเช่นการปรับควอดสี่เหลี่ยมจัตุรัสแอมพลิจูดที่ DC ตรงข้ามในสัญญาณ demodulated สอดคล้องกับคลื่นไซน์ที่ความถี่ demodulation

"เสียงรบกวน" ในบริบทนี้หมายถึงสิ่งที่ไม่ต้องการเพิ่มในสัญญาณไม่จำเป็นต้องหมายความว่าเป็นเสียงแบบเกาส์เซียนเสียงสีขาวหรือกระบวนการแบบสุ่มใด ๆ ที่อธิบายอย่างดี

ในบริบทของการหาปริมาณมันเป็นข้อโต้แย้งเชิงพีชคณิตอย่างแท้จริง หนึ่งสามารถดู quantization เป็นนอกเหนือจากสัญญาณที่ไม่พึงประสงค์ ("เสียง") เท่ากับ ... ความแตกต่างระหว่างสัญญาณเดิมและสัญญาณ quantized โปรดทราบว่าสัญญาณรบกวนปริมาณนี้ไม่ได้สุ่มและมีความสัมพันธ์กับสัญญาณอินพุต ตัวอย่างเช่นถ้าสัญญาณเป็นคาบเสียงรบกวนที่นำมาใช้ในการหาปริมาณจะเป็นคาบด้วย

หากต้องการขยายสิ่งที่ pichenettes พูดให้พิจารณาว่าคุณมีสัญญาณเสียงที่ถูกแปลงเป็นดิจิทัลโดยตัวแปลง D-to-A ที่มีความละเอียดเพียง 0.01 โวลต์ หากในบางช่วงเวลาทันทีสัญญาณเสียงจะอยู่ที่ 7.3269 โวลต์ซึ่งจะถูกปัดเศษเป็น 7.33 โวลต์หรือตัดเป็น 7.32 โวลต์ (ขึ้นอยู่กับการออกแบบของตัวแปลง) ในกรณีแรกที่คุณเพิ่ม "เสียงรบกวน" ที่ 7.33-7.3269 โวลต์หรือ 0.0031 โวลต์ ในกรณีที่สองคุณได้เพิ่ม "สัญญาณรบกวน" ที่ 7.32-7.3269 โวลต์หรือ -0.0069 โวลต์

แน่นอนว่ามีสัญญาณรบกวนเพิ่มเติมเนื่องจากความจริงที่ว่าตัวแปลงนั้นไม่แม่นยำอย่างแน่นอนและอาจมีความแม่นยำเทียบเท่ากับความแม่นยำของมัน

นี่คือคำอธิบายพื้นฐานเพิ่มเติมเพื่อให้ได้ประเด็นพื้นฐาน

1. เอื้อมมือไปหยิบกระเป๋า iPhone ของคุณ
2. เปิดแอป Health -> กิจกรรมการออกกำลังกาย -> ขั้นตอนที่เดิน (เปิดตามค่าเริ่มต้น)
3. เขียนจำนวนก้าวที่คุณเดินในแต่ละสิบวันที่ผ่านมา

ปัดเศษตัวเลขเหล่านั้นเป็นหลักพันแล้วโพสต์ที่นี่ ตอนนี้คนอื่น ๆ ที่นี่ต้องเดาหมายเลขเดิมของคุณตามสิ่งที่คุณโพสต์

คนอื่นไม่สามารถคาดเดาจำนวนที่แน่นอนได้อย่างแม่นยำตามจำนวนที่คุณให้ นั่นคือการสูญเสียข้อมูล และในกรณีนี้ (เพราะคุณใช้การปัดเศษ) ที่เรียกว่าข้อผิดพลาดเชิงปริมาณ