มีศัพท์เทคนิคหรือไม่สำหรับวิธีง่ายๆในการทำให้สัญญาณเรียบ

ประการแรกฉันยังใหม่กับ DSP และไม่มีการศึกษาจริงในนั้น แต่ฉันกำลังพัฒนาโปรแกรมสร้างภาพเสียงและฉันเป็นตัวแทนของอาร์เรย์ FFT เป็นแถบแนวตั้งเช่นเดียวกับการสร้างภาพคลื่นความถี่ทั่วไป

ปัญหาที่ฉันมีคือค่าสัญญาณเสียงเปลี่ยนไปเร็วเกินไปที่จะสร้างเอาต์พุตภาพที่น่าพอใจถ้าฉันเพิ่งแมปค่า FFT โดยตรง:

ดังนั้นฉันจึงใช้ฟังก์ชั่นง่าย ๆ กับค่าต่างๆเพื่อ "ทำให้เรียบ" ผลลัพธ์:

// pseudo-code
delta = fftValue - smoothedFftValue;
smoothedFftValue += delta * 0.2; 
// 0.2 is arbitrary - the lower the number, the more "smoothing"

กล่าวอีกนัยหนึ่งฉันกำลังใช้ค่าปัจจุบันและเปรียบเทียบกับค่าล่าสุดจากนั้นเพิ่มเศษส่วนของเดลต้านั้นให้เป็นค่าสุดท้าย ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:

ดังนั้นคำถามของฉันคือ:

1. นี่เป็นรูปแบบหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับการยอมรับเป็นอย่างดีซึ่งคำศัพท์นี้มีอยู่แล้ว คำนี้คืออะไร? ฉันใช้ "การปรับให้เรียบ" ด้านบน แต่ฉันรู้ว่านี่หมายถึงบางสิ่งที่เฉพาะเจาะจงมากใน DSP และอาจไม่ถูกต้อง นอกเหนือจากนั้นอาจเกี่ยวข้องกับซองจดหมายที่มีปริมาณมาก แต่ก็ไม่เหมือนกัน

2. มีแนวทางที่ดีกว่าหรือศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางแก้ไขปัญหาที่ฉันควรพิจารณา

ขอบคุณสำหรับเวลาและคำขอโทษของคุณหากนี่เป็นคำถามที่โง่ (อ่านการอภิปรายอื่น ๆ ที่นี่ฉันรู้ว่าความรู้ของฉันต่ำกว่าค่าเฉลี่ยดูเหมือนมาก)

สิ่งที่คุณได้นำมาใช้เป็นตัวกรอง lowpass ขั้วเดียวบางครั้งเรียกว่าบูรณาการรั่ว สัญญาณของคุณมีสมการความแตกต่าง:

โดยที่คืออินพุต (ค่าถังขยะที่ไม่ราบรื่น) และคือค่าถังขยะที่ปรับให้เรียบ นี่เป็นวิธีการทั่วไปในการนำตัวกรอง lowpass แบบง่ายและมีความซับซ้อนต่ำมาใช้ ฉันเคยเขียนเกี่ยวกับพวกเขาหลายครั้งก่อนในคำตอบก่อนหน้า; ดู[1] [2] [3]$x[n]$$y[n]$

คำเตือน: รวมประวัติบางส่วนเอกสารเก่า (ฉันรักพวกเขา) และบัตรเจาะ!

คุณใช้แบบฟอร์ม : บางครั้งเขียนเป็น: $a=0.2$

เวอร์ชันด้านบนแรกนั้นเป็นธรรมชาติน้อยกว่า แต่มันหลีกเลี่ยงการคูณทวีคูณและมีประสิทธิภาพมากกว่า ทั้งสองสูตรผลผลิตเชิงเส้น , สาเหตุและไม่มีที่สิ้นสุดกรองกระตุ้นการตอบสนอง เรื่องราวย้อนกลับไปและผ่านปัวซอง, Kolmogorov-Zurbenko Adaptive Filter , Brown (การพยากรณ์ทางสถิติสำหรับการควบคุมสินค้าคงคลัง McGraw-Hill, 1959), Holt (1957) และ Winters (1960) มันถูกนำมาใช้เป็นรูปแบบการกรองซ้ำที่รู้จักกันภายใต้ชื่อที่แตกต่างกันทั่วทั้งวรรณกรรม:

• คำสั่งแรกที่อธิบายค่าเฉลี่ยตัวกรองผ่านรอบต่ำ
• ค่าเฉลี่ยเลขชี้กำลัง
• การปรับให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียล
• ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ชี้แจง (EMA)
• ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักชี้แจง (EWMA)
• การปรับให้เรียบง่ายแบบเส้นตรงของบราวน์ (บางครั้งเรียกว่า SES)
• แบบจำลองARIMA (0,1,1)

"การชี้แจง" ในชื่อที่เกี่ยวข้องกับการกระตุ้นการตอบสนองกับความก้าวหน้าทางเรขาคณิตว่ากลุ่มตัวอย่างชี้แจงสลาย: n$h[n]=(1-a)u[n]a^n$

สำหรับบันทึกทางประวัติศาสตร์ Robert G. Brown และ Arthur D. Little ใช้วิธีการนี้ในปี 1956 ในการทำให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลเพื่อทำนายอุปสงค์ที่เห็นได้ชัดสำหรับอุตสาหกรรมยาสูบ ประวัติและคำอธิบายเพิ่มเติมสามารถพบได้ในการพยากรณ์ Holt-Winters สำหรับ Dummies (หรือนักพัฒนา) - ส่วนที่ 1 Peter Zehna นำเสนอการวิจารณ์ที่สำคัญในบางคำพูดเกี่ยวกับการปรับให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลปี 1966 บทหนึ่งของ R. Brown ในสารานุกรมวิทยาศาสตร์การวิจัยและการจัดการการปฏิบัติการ (Google books)สร้างประวัติศาสตร์ย้อนหลังไปถึงปี 1944

มีวิธีการมากมายที่ทำให้การปรับนี้ราบรื่นซึ่งขาดความถูกต้องเมื่อข้อมูลมีแนวโน้มหรือตามฤดูกาล บางส่วนของดังกล่าวเป็นที่รู้จักกันเป็นสองหรือสามเรียบชี้แจงและฟิลเตอร์โฮลท์ฤดูหนาว

นอกจากนี้คุณยังสามารถตรวจสอบ: “ ตัวกรองอย่างง่าย” นี้ทำงานอย่างไร

มีแนวทางที่ดีกว่าหรือศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางแก้ไขปัญหาที่ฉันควรพิจารณา

วิธีการปกติสำหรับเครื่องวัดเสียงคือ "เครื่องตรวจจับการสูญเสียสูงสุด"

if new_value > current_value
  current_value = new_value;
else
 current_value = current_value * decay;  

สิ่งนี้จะตอบสนองทันทีต่อสัญญาณใหม่หรือจุดสูงสุดหรือสัญญาณใด ๆ ในชั่วขณะ แต่มันยังคงดังอยู่ครู่หนึ่งเพื่อสร้างภาพที่น่าตื่นเต้นน้อยลง การสลายตัวควรเป็นค่าคงที่ระหว่าง 0 ถึง 1 ซึ่งจะควบคุมว่าแท่งจะมาเร็วแค่ไหนเมื่อมี 0 ทันทีและ 1 ไม่เคยเป็น

รอบตัวผู้รับเหมาของสหรัฐกระทรวง DoD ตัวกรองนี้โดยเฉพาะมักจะเรียกว่า "ตัวกรองอัลฟ่า" เพราะมันสามารถโดดเด่นด้วยพารามิเตอร์เดียวที่มีชื่อเดิมว่า "อัลฟา"

มันคล้ายคลึงโดยตรงกับตัวกรอง analog low-pass RC ของ simpe

พวกเขานั้นง่ายมากมีข้อ จำกัด ที่ร้ายแรง แต่พวกเขามีข้อได้เปรียบที่ไม่อาจปฏิเสธได้ในตัวกรองที่ซับซ้อนมากขึ้น (และซับซ้อน!) ซึ่งหากคุณหลีกเลี่ยงปัญหาที่เกิดขึ้นพวกเขาจะทำงานให้สำเร็จ

ดังที่กล่าวไว้ในคำตอบอื่น ๆ ตัวกรองนี้เป็นตัวกรองแบบเรียกซ้ำเสาเดียวซึ่งเป็นตัวกรองประเภทตอบสนองต่อแรงกระตุ้นแบบไม่มีที่สิ้นสุด (IIR)

ทรัพยากรที่ดีสำหรับข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้และคุณสมบัติอื่น ๆ ที่เป็น DSP สตีเว่นดับบลิวสมิ ธนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรคู่มือเพื่อการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล :

... แต่ละจุดในสัญญาณเอาท์พุตถูกค้นพบโดยการคูณค่าจากสัญญาณอินพุตโดยสัมประสิทธิ์ "a" คูณค่าที่คำนวณไว้ก่อนหน้าจากสัญญาณเอาท์พุตด้วยสัมประสิทธิ์ "b" และเพิ่มผลิตภัณฑ์เข้าด้วยกัน ไม่มีค่าสำหรับ b0 เนื่องจากสิ่งนี้สอดคล้องกับตัวอย่างที่กำลังคำนวณ สมการที่ 19-1 เรียกว่าสมการเรียกซ้ำและตัวกรองที่ใช้เรียกว่าตัวกรองซ้ำ ค่า "a" และ "b" ที่กำหนดตัวกรองเรียกว่าสัมประสิทธิ์การเรียกซ้ำ