ตัวกรองล่วงหน้าป้องกันนามแฝงสำหรับป้องกันนามแฝงหลังการสุ่มตัวอย่างคืออะไร

9

เรารู้ว่าผลลัพธ์การสุ่มตัวอย่างในนามแฝงและความถี่สูงกว่าครึ่งหนึ่งของอัตรา Nyquist นั้นไม่สามารถแยกแยะได้ ฉันเป็นสัญญาณเบสแบนด์ที่ฉันต้องการใช้ความถี่ที่สูงกว่าซึ่งสูงกว่าครึ่งหนึ่งของอัตรา Nyquist (ความถี่ Nyquist) เช่นเดียวกับความถี่ต่ำ (ทุกส่วน) ฉันมีกระบวนการพิเศษกับเส้นทางนี้:

Input ⟶ anti-aliasing pre-filter ⟶ decimate ⟶ FFT ⟶ tune on special part of the signal

$\textrm{Input}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{anti-aliasing pre-filter}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{decimate}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{FFT}}{\longrightarrow}\boxed{\textrm{tune on special part}\\{\textrm{of the signal}}}$

low-pass post-filter ที่คนมักจะใช้เป็น anti-aliasing filter จะลบความถี่สูงที่น่าสนใจสำหรับฉัน ตัวกรองการลบรอยหยักล่วงหน้าแบบดิจิตอลหรืออนาล็อกคืออะไรที่ฉันไม่เสียความถี่สูง

sampling downsampling

— โฮส
แหล่งที่มา

1

โปรดอัปเดตคำถามของคุณ อย่างที่ JasonR พูดมันไม่ชัดเจนว่าสิ่งที่คุณขอนั้นสามารถทำได้หรือไม่ เราต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมเพื่อให้สามารถตอบได้ดีขึ้น

— Peter K.

จริง ๆ แล้วฉันต้องการตัวอย่างต่ำกว่านั้นฉันต้องการใช้ FFT และบรรลุวงดนตรีทั้งหมด เป็นไปได้ด้วยตัวกรอง anti-aliasing หรือไม่?

— Hossein

1

ทันทีที่คุณ downsample คุณจะได้รับภาพของความถี่ดังกล่าวข้างต้น 2 คุณต้องให้รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับประเภทของสัญญาณที่คุณกำลังมองหาด้านบน (และด้านล่าง)เพื่อให้เราสามารถตอบคำถามของเขาได้อย่างสมเหตุสมผล

f_{s} / 2

$f_s/2$

f_{s} / 2

$f_s/2$

— Peter K.

8

ฉันคิดว่าคุณกำลังมองหาอาหารกลางวันฟรีที่ไม่มีอยู่จริง คำถามและคำตอบเดิมของคุณสำหรับคำตอบของ Peter K แนะนำให้คุณต้องการตัวอย่างสัญญาณที่มีทั้ง lowpass และ highpass content ด้วย highpass content ที่ขยายเกินความถี่ Nyquist ที่เกี่ยวข้องกับอัตราตัวอย่างเป้าหมายของคุณ นั่นอาจจะไม่ทำงาน

กำหนดอัตราตัวอย่าง (และตัวอย่างจริง) คุณจะไม่น่าสงสัยสามารถเป็นตัวแทนของความถี่ในช่วง{2}) โดยทั่วไปคุณสามารถแสดงแบนด์วิดท์ที่กว้างถึงกว้าง ความถี่สูงกว่านามแฝงอัตรา Nyquist เช่นที่พวกเขาดูเหมือนจะอยู่ในช่วงเวลานี้หลังจากที่คุณตัวอย่าง หากคุณมีสัญญาณที่น่าสนใจซึ่งตรงกับข้อ จำกัด แบนด์วิดท์นี้คุณสามารถใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบนด์วิดท์ได้ โดยทั่วไปคุณเลือกอัตราตัวอย่างโดยคำนึงถึงความถี่ศูนย์และแบนด์วิดท์ของสัญญาณที่ต้องการ คุณอนุญาตให้สัญญาณไปยังนามแฝงในลักษณะ "ควบคุม" เพื่อให้ปรากฏในส่วนต่อเนื่องของ $f_s$ $[0, \frac{f_s}{2})$ $\frac{f_s}{2}$ $[0, \frac{f_s}{2})$ หลังจากที่คุณสุ่มตัวอย่าง (อาจมีการกลับหัวสเปกตรัม แต่นั่นแก้ไขได้ง่าย)

สิ่งนี้ดูเหมือนจะไม่สอดคล้องกับสิ่งที่คุณต้องการ คำถามของคุณแสดงให้เห็นว่าคุณมีเนื้อหา lowpass (เช่นเนื้อหาที่อยู่ใกล้กับศูนย์ความถี่) ที่คุณต้องการที่จะรักษานอกเหนือไปจากเนื้อหาข้างต้น highpass{2} ในหลายกรณีการทำเช่นนี้จะไม่สามารถทำได้หากไม่มีนามแฝงของเนื้อหาที่มีช่องทางส่งผ่านสูงที่อยู่ด้านบนของสัญญาณสนใจต่ำผ่านหลังจากที่คุณสุ่มตัวอย่าง อย่างไรก็ตามภายใต้เงื่อนไขบางประการคุณอาจสามารถทำงานนี้ได้ ถ้า: $\frac{f_s}{2}$

ส่วนประกอบ lowpass และ highpass นั้นแยกกันในความถี่ (เช่นมีช่องว่างระหว่างสองภูมิภาคที่คุณไม่สนใจเกี่ยวกับการรักษาเนื้อหาของสัญญาณ)
คุณรู้ความถี่กลางและแบนด์วิดท์ของส่วนสูง (ดังนั้นจึงเรียกว่า "bandpass" ถูกต้องมากขึ้นแทน)
และคุณสามารถควบคุมอัตราตัวอย่างได้

จากนั้นคุณอาจจะทำให้มันใช้งานได้ ในกรณีที่ค่อนข้างพิเศษคุณเพียงแค่ใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างแบนด์วิดที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ยกเว้นอัตราตัวอย่างจะต้องเลือกด้วยความระมัดระวังเพื่อให้เนื้อหาความถี่สูงไม่ได้ตั้งชื่อแทนลงในส่วนของแบนด์ที่สัญญาณความถี่ต่ำครอบครอง

ไม่ว่าคุณจะต้องการทำสิ่งนี้ในระบบปฏิบัติจริงหรือไม่ก็ยังคงเป็นปัญหาที่เปิดอยู่ ไม่ชัดเจนโดยเฉพาะสิ่งที่คุณพยายามทำหรือสิ่งที่ จำกัด ในใบสมัครของคุณ อีกวิธีหนึ่งคือการแยกส่วนประกอบสัญญาณทั้งสองโดยใช้ตัวกรองแบบแอนะล็อก (lowpass สำหรับหนึ่งแชนเนล highpass / bandpass สำหรับอีกอัน) จากนั้นสุ่มตัวอย่างอิสระ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณใช้อัตราตัวอย่างที่ต่ำกว่าซึ่งสอดคล้องกับแบนด์วิดท์ของแต่ละองค์ประกอบ

— เจสันอาร์
แหล่งที่มา

5

ให้คุณสามารถตอบสนองเงื่อนไขที่ปรากฏในคำตอบนี้ ,

\frac{2 f_{H}}{n} \leq f_{s} \leq \frac{2 f_{L}}{n - 1}

$\frac{2 f_H}{n} \le f_s \le \frac{2 f_L}{n - 1}$

ตัวกรองล่วงหน้าสำหรับการลบรอยหยักของคุณควรเป็นตัวกรอง bandpass โดยที่ขีด จำกัดย่านความถี่ต่ำและ bandlimit ที่สูงกว่าจะกรองความถี่สัญญาณที่คุณสนใจ $f_L$ $f_H$

— ปีเตอร์เค
แหล่งที่มา

ขอบคุณมาก แต่ฉันเดาว่าสิ่งที่ฉันต้องการแตกต่างกันเล็กน้อย ตัวกรองของคุณป้องกันนามแฝงในช่วงพิเศษ ฉันต้องใช้ FFT ของเบสแบนด์แล้วสัญญาณทุกส่วนของฉันนั้นถูกต้อง บรรจุชิ้นส่วน low pass และ high pass part ดังนั้นคุณจะโปรดแจ้งให้เราทราบว่าอะไรคือทางออกในกรณีนี้

— Hossein

1

ใส่รอยบากลงในตัวกรองความถี่ต่ำซึ่งภาพของความถี่สูงที่น่าสนใจจะปรากฏขึ้นหลังจากการสุ่มตัวอย่างและขนานตัวกรองความถี่ต่ำชนิดนี้ที่มีรอยบากพร้อมตัวกรองแคบแบนด์ของสเปกตรัมความถี่สูงที่น่าสนใจซึ่งแคบกว่า บาก

หากคุณไม่สามารถใส่รอยเว้ากว้างในตัวกรอง anti-alias low-pass เพื่อที่ spectra 2 จะไม่ทับซ้อนกันคุณจะไม่สามารถถอดรหัสไข่ได้ (... เว้นแต่จะมีสิ่งอื่นเกิดขึ้นเช่นการแบ่งเวลาแบบหลายจุดแบบแยกส่วนของเนื้อหาสเปกตรัม ฯลฯ )

— hotpaw2
แหล่งที่มา

ขอบคุณมาก. คุณช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมว่าทำไมฉันถึงต้องทำรอยบาก โปรดอธิบายด้วยว่าส่วนใดของสเปกตรัมที่ทำได้ที่นี่ ทั้งหมด?

— Hossein

รอยบากทำให้ทั้งสองสัญญาณ (สูงและต่ำ) จากการทับซ้อนกันหลังจากการสุ่มตัวอย่างและได้รับการรวมเข้าด้วยกัน

— hotpaw2

ดังนั้นเราจะสูญเสียส่วนที่บากครอบคลุม? ขวา?

— Hossein