ทำไมการสุ่มตัวอย่างสัญญาณต่อเนื่องเป็นระยะทำให้เกิดสัญญาณไม่ต่อเนื่องเป็นระยะ?

ฉันได้ศึกษาสัญญาณและระบบเมื่อเร็ว ๆ นี้และฉันได้พบกับข้อเรียกร้องต่อไปนี้:

การสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอของสัญญาณต่อเนื่องเป็นระยะอาจไม่เป็นระยะ!

ใครช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมว่าทำไมข้อความนี้ถึงเป็นจริง

หากอัตราส่วนระหว่างความถี่การสุ่มตัวอย่างและความถี่ของสัญญาณของคุณไม่ลงตัวคุณจะไม่มีสัญญาณแยกเป็นระยะ

สมมติว่าคุณมีคลื่นไซน์ 1-KHz และตัวอย่างที่ 3000 * sqrt (2) Hz คุณจะมีตัวอย่างประมาณ 4.2 ต่องวด อย่างไรก็ตามคุณจะไม่สามารถสุ่มตัวอย่างคลื่นไซน์ได้ในที่เดียวกัน ดังนั้นสัญญาณดิจิตอลของคุณจะไม่เป็นระยะ

อย่างไรก็ตามหากคุณสุ่มตัวอย่างสัญญาณ 1-KHz ที่ 4 kHz คุณจะได้รับสัญญาณไม่ต่อเนื่องเป็นระยะ ช่วงเวลาจะเป็น 4 ตัวอย่าง

— เบน
แหล่งที่มา

และค่อนข้างน่าสนใจ (แก้ไขฉันถ้าฉันผิด) เนื่องจากการวัดของปันส่วนเป็นศูนย์ถ้าคุณสุ่มสัญญาณเป็นระยะอย่างต่อเนื่องโดยไม่ทราบความถี่ความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาณไม่ต่อเนื่องเป็นศูนย์ (ในทางทฤษฎี ฝึกฝนเนื่องจากการทำสิ่งต่าง ๆ จะไม่เลว)

— Apollys สนับสนุน Monica

@Apollys ในทางกลับกันเหตุผลที่มีความหนาแน่นใน reals และอายุการใช้งานของจักรวาลอาจเป็นไปได้และเราของเรามีขอบเขตแน่นอนดังนั้นการได้รับสิ่งที่ใกล้พอที่จะเป็นระยะ (แม้ว่าอาจจะเป็นระยะเวลานาน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสัญญาณและตัวอย่างไม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการที่ควบคุมด้วยแรงโน้มถ่วงเป็นศูนย์และใกล้กับอุณหภูมิที่เป็นศูนย์สัมบูรณ์และอะไร

— Hagen von Eitzen

แก้ไขให้ฉันถ้าฉันผิด: แต่เมื่ออินพุทเป็นเอกสิทธิ์1kHzและคุณตัวอย่างด้วย3.5kHzคุณจะได้รับสัญญาณเป็นระยะโดยมีช่วงเวลา2msเป็น ในการรับสัญญาณเป็นระยะf_sไม่จำเป็นต้องเป็นn*f_inแต่สามารถเป็นได้n*f_in/m

— 12431234123412341234123

ใช่อัตราส่วนระหว่าง 3.5 kHz และ 1 kHz เป็นจำนวนตรรกยะ 2/7 คือไม่ลงตัว

— Ben

@Apollys: ใช่ แต่ในบางระบบจะใช้ลูปควบคุมเพื่อปรับความถี่การสุ่มตัวอย่างให้เป็นความถี่สัญญาณที่น่าสนใจ ตัวอย่างเช่นในระบบไฟฟ้าที่ความถี่สุ่มเก็บตัวอย่างกำลังติดตามความถี่กริด ทำให้การคำนวณง่ายขึ้นตัวอย่างเช่นการคำนวณค่าเฉลี่ย RMS และฮาร์โมนิกส์

— Ben