การประมวลผลสัญญาณเบื้องต้นเบื้องต้น

มี postdoc ในห้องปฏิบัติการของฉันซึ่งมีความพิเศษคือ "การประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติ" เขามีปริญญาเอกในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้าและเขาวิเคราะห์ข้อมูลทางประสาทที่เก็บรวบรวม

ฉันสงสัยว่าหลักสูตร / หัวข้อใดที่ฉันควรเริ่มศึกษาเพื่อเดินตามรอยเท้าของเขา ฉันไม่ได้มองหาสิ่งต่าง ๆ เช่นสถิติและการประมวลผลสัญญาณฉันมีชั้นเรียนพื้นฐานทั้งคู่ แต่ก็ยังพบว่ามันยากที่จะเข้าใจงานของเขา

บางครั้งมีหลักสูตรที่เรียกว่า 'การประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติ' ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี :-) หากมหาวิทยาลัยของคุณไม่มีสิ่งนี้ลองค้นหา 'การตรวจจับและการประมาณค่า' หรือ 'การประมวลสัญญาณขั้นสูง' หากคุณไม่มีมหาวิทยาลัยคุณสามารถลองhttp://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-432-stochastic-processes-detection-and-estimation-spring -2004 /

การประมวลสัญญาณเชิงสถิติเป็นแบบเชิงเส้นดังนั้นคุณควรเรียนรู้พีชคณิตเชิงเส้นมากที่สุดเท่าที่จะทำได้ กระบวนการ Stocastic เป็นหลักสูตรพื้นฐาน ทฤษฎีการควบคุมร่วมกับ SSP มากและจะมีประโยชน์มาก

นี่ควรจะเพียงพอสำหรับการเริ่มต้น :-)

การอ้างอิงแบบคลาสสิกเหล่านี้เป็นการเริ่มต้นที่ดี:

1. B. Porat การประมวลผลสัญญาณดิจิตอลแบบสุ่ม Prentice-Hall, 1994 หมายเลขซีเรียลของห้องสมุด 2144342

2. A. Papoulis, ความน่าจะเป็น, ตัวแปรสุ่มและกระบวนการสุ่ม, 3 เอ็ด , McGraw-Hill, 1991. หมายเลขซีเรียลห้องสมุด 21111643

3. SM Kay, ความรู้พื้นฐานของการประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติ, เล่มที่ 1: ทฤษฎีการประมาณ, Prentice-Hall, 1993. หมายเลขซีเรียลห้องสมุด 2157997

คุณสามารถลองใช้บันทึกการบรรยายของ KT Wong (University of Waterloo)

คุณอาจพบชุดบรรยายบางเรื่องเกี่ยวกับการประมวลผลสัญญาณแบบปรับตัวโดยศาสตราจารย์ M.Chakraborty บน YouTube ที่ใช้งาน

สวัสดี

สมมติว่าคุณมีความสนใจในการทำวิจัยในสาขาที่ฉันจะแนะนำตามเส้นทางที่สร้างขึ้นบนรากฐานที่แข็งแกร่งในวิชาคณิตศาสตร์

ฉันรู้เรื่องนี้เพราะฉันเพิ่งเสร็จสิ้นการสอนหลักสูตรในการประมาณค่าและการตรวจจับและฉันสามารถรับรองได้ว่ามีความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างคุณภาพและความแปลกใหม่ของงานและความรู้ทางคณิตศาสตร์ของคุณ

คณิตศาสตร์แบบไหนกันนะ?

1. พีชคณิตเชิงเส้น:

   คุณต้องรู้เกี่ยวกับปริภูมิเวกเตอร์และพีชคณิตเมทริกซ์เพราะ; ดังที่คนอื่นโพสต์ไว้ก่อนหน้านี้มีทฤษฎีและอัลกอริธึมมากมายที่เจาะลึกแบบจำลองประเภทนี้ ผลลัพธ์บางอย่างที่ใช้บ่อยคือ Inverse Matrix Lemma ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการสลายตัวของเมทริกซ์

2. ทฤษฎีความน่าจะเป็นและกระบวนการสโทแคสติก

   นี่คือกุญแจ การประมวลผลสัญญาณทางสถิติเป็นวิธีการในการตรวจจับและประเมินข้อมูล (การอนุมาน) โดยใช้การสังเกตที่ผิดพลาด (เสียงดัง) ของปรากฏการณ์ที่อาจสุ่ม

   ดังนั้นคุณต้องรู้วิธีจัดการกับวัตถุประเภทนี้ หลักสูตรความน่าจะเป็นพื้นฐานสามารถให้จุดเริ่มต้นที่ดีแก่คุณ (ซึ่งครอบคลุมตัวแปรสุ่มและเวกเตอร์สุ่มและหวังว่าจะพูดถึงลำดับและกระบวนการสุ่มเล็กน้อย) แต่เป็นที่พึงปรารถนาที่จะใช้หลักสูตรที่สองโดยเน้นกระบวนการสุ่ม คุณจำเป็นต้องมีความมั่นใจกับแนวคิดเหล่านี้เนื่องจากจะช่วยให้คุณเข้าใจแอปพลิเคชันจำนวนมากและการนำไปใช้งานจริงที่ใช้ในการวิจัยและเทคโนโลยี

ในระดับที่สองฉันจะพิจารณาเรียนในการปรับให้เหมาะสมเนื่องจากการคำนวณของตัวประมาณส่วนใหญ่จะใช้ในการแก้ปัญหาของการขยายใหญ่สุดและการย่อเล็กสุด (ตัวประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด, ตัวประมาณความผิดพลาดเฉลี่ยต่ำสุดเป็นต้น)

แน่นอนว่ายังมีมุมมอง "อัลกอริทึม" ที่คุณมีสมาธิมากขึ้นเกี่ยวกับขั้นตอนการประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติสำหรับการคำนวณอย่างรวดเร็วการบรรจบกันความซับซ้อนต่ำ ฯลฯ แต่ในที่สุดการพัฒนาความคิดใหม่จำเป็นต้องมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ดี .

โปรดทราบว่าความรู้ของคุณเกี่ยวกับการทำงานด้านในของปรากฏการณ์ที่กำหนดเป็นกุญแจสำคัญในการสร้างแบบจำลองที่คุณวางแผนที่จะใช้ในการตั้งค่าที่กำหนด ในแง่นั้นประสบการณ์เชิงปฏิบัติที่คุณสามารถได้รับจากหลักสูตรในการสื่อสารดิจิทัลการประมวลสัญญาณดิจิตอลและแม้แต่วงจรอิเล็กทรอนิกส์สามารถประเมินค่าได้เพื่อให้คุณได้เปรียบในฐานะนักวิจัย

หากคุณมีคำถามเพิ่มเติมอย่าลังเลที่จะติดต่อฉัน

ไชโย Patricio

ดังที่tdcมีการอ้างถึง Papoulis (RIP ถึงหนึ่งในผู้นำของสาขานี้) เป็นหนึ่งในหนังสือที่ดีที่สุด แต่คุณอาจต้องก้าวเข้าสู่มันเป็นครั้งแรกผ่านทางบางสิ่งบางอย่างเช่นhttp://www.amazon.com/Discrete-Time-Signal -Processing-2nd-Prentice-Hall / dp / 0137549202ถ้าคุณยังไม่มีหลักสูตรระดับปริญญาตรี / ปริญญาโทที่ดีในการประมวลผลสัญญาณ (ฉันไม่ได้และมันเจ็บเล็กน้อย)

จากมุมมองทางสถิติที่มากขึ้น (แต่ยังคงใช้ได้จริงสำหรับวิศวกร) คือhttp://www.amazon.com/Random-Data-Measurement-Procedures-Probability/dp/0470248777/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1323737134&sr= 1-1 . นี่เต็มไปด้วยเหงือกด้วยข้อมูลดังนั้นมันจึงอ่านช้ามาก

ฉันอ่านแล้ว

Van Den Bos, Adriaan: "Parameter Estimation for Scientists and Engineers"

มันอธิบายการประมาณค่าพารามิเตอร์ (ความน่าจะเป็นสูงสุด, กำลังสองน้อยที่สุด), คุณสมบัติของตัวประมาณค่า (ความแม่นยำ, ความแม่นยำ) และวิธีการประมาณค่าคุณสมบัติเหล่านี้เช่นกัน

หนังสือเล่มนี้มีคำอธิบายของวิธีการเชิงตัวเลขบางอย่างที่ใช้สำหรับการประเมิน