โครงการปัจจุบันของเราต้องการให้เราทำการวิเคราะห์โดยใช้การแปลงเวฟเล็ต ใครช่วยแนะนำหนังสือที่ใช้งานได้ดีให้ฉันด้วยตัวอย่างจาก MATLAB หรือ C ขณะนี้ฉันกำลังอ่านบทช่วยสอนบางอย่างแต่มันไม่ได้ทำให้ฉันรู้สึกเหมือนมีการแปลงฟูริเยร์ ฉันต้องการหนังสือที่มีตัวอย่างการปฏิบัติมากมายพร้อมซอร์สโค้ด
ขอบคุณสำหรับคำแนะนำของคุณ
คำตอบ:
ถ้าคุณคุ้นเคยกับการแปลงฟูริเยร์ผมคิดว่าสะพานเชื่อมระหว่างโลกฟูริเยร์และโลกเวฟเป็นGabor แปลง (ก Gaussian-หน้าต่าง STFT) และซับซ้อน Morlet แปลงเวฟเล็ต นี่คือประวัติศาสตร์ที่พวกเขาพัฒนาเช่นกัน โดยทั่วไปแล้วสิ่งเหล่านี้จะแบ่งสัญญาณเป็น "blips" ของ sinusoids ที่ซับซ้อน:
แต่พื้นที่เวลาความถี่ที่ครอบครองโดย blips จะเว้นระยะห่างแตกต่างกัน:
รุ่นเวฟเล็ตมีความละเอียดความถี่มากขึ้นที่ความถี่ต่ำและความละเอียดเวลามากขึ้นที่ความถี่สูงซึ่งมักจะเป็นการแลกเปลี่ยนที่ดี (คล้ายกับวิธีการทำงานของหูมนุษย์)
Morlet เป็นเวฟเล็ตต่อเนื่องแม้ว่าจะมีการทับซ้อนกัน / ซ้ำซ้อนในการเป็นตัวแทนเวอร์ชั่นที่ไม่ต่อเนื่องไม่ได้เป็นตัวแทนของสัญญาณเพียงเล็กน้อยและไม่ตรงกับ "เงื่อนไขการยอมรับ" ซึ่งเห็นได้ชัดว่ามันไม่สามารถกลับด้านได้อย่างสมบูรณ์ เป็นสัญญาณ (?) และทฤษฎีบทของ Parsevalไม่สามารถใช้กับมันได้ การปรับเปลี่ยนเวฟเล็ตดังนั้นสิ่งเหล่านี้อาจส่งผลให้เกิดเวฟเล็ตประเภทอื่น ๆ และในที่สุดคุณก็สามารถกลับไปใช้งานได้เช่นเวฟ Haar (ฉันคิดว่า)
ดูที่ความแตกต่างระหว่างการแปลงเวฟเล็ต Gabor-Morlet และการแปลง Q อย่างต่อเนื่องคืออะไร
ฉันคิดว่า "ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเวฟเล็ตและการแปลงเวฟเล็ต: ไพรเมอร์" โดย Sidney Burrus (et al.) เป็นหนังสือที่ดีและใช้งานได้จริง ชัดเจนมากมีแบบฝึกหัดและบรรจุโปรแกรม Matlab บางโปรแกรม
แก้ไข:ฉันลืมที่จะพูดถึงว่าบทความนี้ยังเป็นการแนะนำที่ดีมากกับเวฟเล็ต
ฉันอยากจะแนะนำหนังสือ "วิธีการเวฟเล็ตสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา" โดย Donald Percival และ Andrew Walden แนวคิดทั้งหมดมีการอธิบายอย่างชัดเจนในข้อความและด้วยตัวอย่าง
ไม่มีซอร์สโค้ด แต่สามารถพบได้ที่อื่นเช่นกล่องเครื่องมือ Matlab หรือเวฟเล็ต PyWavelets