ตัวชี้วัดที่ดีในการประเมินคุณภาพของ PCA คืออะไรเพื่อเลือกจำนวนขององค์ประกอบ

อะไรคือการวัดที่ดีสำหรับการประเมินคุณภาพของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA)

ฉันใช้อัลกอริทึมนี้กับชุดข้อมูล วัตถุประสงค์ของฉันคือลดจำนวนฟีเจอร์ (ข้อมูลซ้ำซ้อนมาก) ฉันรู้ว่าเปอร์เซ็นต์ของความแปรปรวนที่เก็บไว้เป็นตัวบ่งชี้ที่ดีว่าเราเก็บข้อมูลไว้มากน้อยเพียงใดจะมีตัวชี้วัดข้อมูลอื่นที่ฉันสามารถใช้เพื่อให้แน่ใจว่าฉันลบข้อมูลซ้ำซ้อนและไม่สูญเสียข้อมูลดังกล่าวหรือไม่

ฉันคิดว่าส่วนหนึ่งของคำถามนี้คือการวัดอื่น ๆ ที่มีอยู่นอกเหนือจากความแปรปรวนสะสม (CPV) และวิธีการแปลงที่คล้ายกัน คำตอบนี้คือใช่จำนวนมาก

กระดาษที่ดีเยี่ยมในบางตัวเลือกคือ Valle 1999:

• การเลือกจำนวนส่วนประกอบหลัก: ความแปรปรวนของเกณฑ์ข้อผิดพลาดในการสร้างใหม่ด้วยการเปรียบเทียบกับวิธีอื่น ๆ

  Sergio Valle, Weihua Li และ S. Joe Qin, การวิจัยเคมีอุตสาหกรรมและวิศวกรรม 1999 38 (11), 4389-4401

มันครอบคลุมมากกว่า CPV แต่ยังรวมถึงการวิเคราะห์แบบขนานการตรวจสอบข้ามความแปรปรวนของข้อผิดพลาดในการสร้างใหม่ (VRE) วิธีการตามเกณฑ์ของข้อมูลและอื่น ๆ คุณอาจทำตามคำแนะนำที่ทำโดยกระดาษหลังจากการเปรียบเทียบและใช้ VRE แต่การตรวจสอบข้ามตาม PRESS ยังทำงานได้ดีในประสบการณ์ของฉันและพวกเขาได้รับผลลัพธ์ที่ดีด้วยเช่นกัน จากประสบการณ์ของฉัน CPV สะดวกและง่ายและทำงานได้ดี แต่ทั้งสองวิธีมักจะดีกว่า

มีวิธีอื่นในการประเมินว่าแบบจำลอง PCA ของคุณดีแค่ไหนหากคุณรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อมูล วิธีหนึ่งคือการเปรียบเทียบการโหลด PCA โดยประมาณกับความจริงถ้าคุณรู้ (ซึ่งคุณจะจำลอง) สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการคำนวณอคติของการโหลดโดยประมาณเป็นจริง ยิ่งความลำเอียงของคุณยิ่งใหญ่ สำหรับวิธีการทำเช่นนั้นคุณสามารถตรวจสอบกระดาษนี้ที่พวกเขาใช้วิธีนี้เพื่อเปรียบเทียบวิธีการ ไม่สามารถใช้งานได้ในกรณีข้อมูลจริงซึ่งคุณไม่ทราบว่าโหลด PCA จริง สิ่งนี้พูดถึงจำนวนคอมโพเนนต์ที่คุณลบน้อยกว่าความลำเอียงของแบบจำลองของคุณเนื่องจากอิทธิพลของการสังเกตจากภายนอก แต่ยังคงทำหน้าที่เป็นตัวชี้วัดคุณภาพแบบจำลอง

นอกจากนี้ยังมีมาตรการตามเกณฑ์ข้อมูลทางทฤษฎีเช่น

MDL ของ Rissanen (และรูปแบบต่าง ๆ )