คำถามติดแท็ก pca

ในชั้นเรียนรู้รูปแบบวันนี้อาจารย์ของฉันพูดคุยเกี่ยวกับ PCA, eigenvectors และค่าลักษณะเฉพาะ ฉันเข้าใจคณิตศาสตร์ของมัน ถ้าฉันถูกขอให้หาค่าลักษณะเฉพาะ ฯลฯ ฉันจะทำอย่างถูกต้องเหมือนเครื่อง แต่ผมไม่เข้าใจมัน ฉันไม่ได้รับวัตถุประสงค์ของมัน ฉันไม่ได้รับความรู้สึกของมัน ฉันเชื่อมั่นในคำพูดต่อไปนี้: คุณไม่เข้าใจอะไรจริงๆเว้นแต่คุณจะอธิบายให้คุณยายฟัง -- Albert Einstein ฉันไม่สามารถอธิบายแนวคิดเหล่านี้กับคนธรรมดาหรือยายได้ ทำไมต้องเลือก PCA, eigenvectors & eigenvalues อะไรคือสิ่งที่จำเป็นสำหรับแนวคิดเหล่านี้ คุณจะอธิบายเรื่องนี้กับคนธรรมดาได้อย่างไร?

976 pca  intuition  eigenvalues  canonical-question 

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) มักจะอธิบายผ่านการสลายตัวไอเก็นของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม แต่ก็ยังสามารถดำเนินการผ่านการย่อยสลายมูลค่าเอกพจน์ (SVD) ของเมทริกซ์ข้อมูลXมันทำงานยังไง? การเชื่อมต่อระหว่างสองแนวทางนี้คืออะไร? ความสัมพันธ์ระหว่าง SVD และ PCA คืออะไร?XX\mathbf X หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าจะใช้ SVD ของ data matrix เพื่อลดมิติข้อมูลได้อย่างไร?

351 pca  dimensionality-reduction  matrix  svd 

ดูเหมือนว่าจำนวนของแพ็กเกจสถิติที่ฉันใช้ล้อมสองแนวคิดนี้เข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตามฉันสงสัยว่ามีสมมติฐานที่แตกต่างกันหรือ 'พิธีการ' ของข้อมูลที่จะต้องเป็นจริงในการใช้หนึ่งมากกว่าอีก ตัวอย่างจริงจะมีประโยชน์อย่างเหลือเชื่อ

214 pca  factor-analysis 

อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ในเมทริกซ์สหสัมพันธ์และเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม? พวกเขาให้ผลลัพธ์เดียวกันหรือไม่

153 correlation  pca  covariance  factor-analysis 

ฉันมีชุดข้อมูลที่มีทั้งข้อมูลแบบต่อเนื่องและหมวดหมู่ ฉันกำลังวิเคราะห์โดยใช้ PCA และฉันสงสัยว่ามันดีที่จะรวมตัวแปรเด็ดขาดเป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ ความเข้าใจของฉันคือ PCA สามารถใช้ได้กับตัวแปรต่อเนื่องเท่านั้น ถูกต้องไหม หากไม่สามารถใช้กับข้อมูลที่เป็นหมวดหมู่ได้มีทางเลือกอะไรบ้างในการวิเคราะห์?

147 categorical-data  pca  correspondence-analysis  mixed-type-data 

PCA และ MDS แบบคลาสสิคแตกต่างกันอย่างไร วิธีการเกี่ยวกับ MDS เมื่อเทียบกับที่ไม่ใช่ MDS? มีเวลาที่คุณจะชอบอีกอันไหม? การตีความต่างกันอย่างไร

133 pca  multidimensional-scaling  pcoa 

การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) สามารถใช้สำหรับการลดขนาด หลังจากดำเนินการลดขนาดเช่นนั้นหนึ่งจะประมาณสร้างตัวแปร / คุณสมบัติเดิมจากส่วนประกอบหลักจำนวนน้อยได้อย่างไร อีกวิธีหนึ่งสามารถลบหรือทิ้งองค์ประกอบหลักหลายอย่างจากข้อมูลได้อย่างไร ในคำอื่น ๆ วิธีการย้อนกลับ PCA เนื่องจาก PCA นั้นมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการสลายตัวของค่าเอกพจน์ (SVD) คำถามเดียวกันสามารถถามได้ดังนี้: วิธีการกลับ SVD?

113 pca  dimensionality-reduction  svd 

ฉันกำลังอ่านกระดาษที่ผู้เขียนทิ้งตัวแปรหลายตัวเนื่องจากมีความสัมพันธ์สูงกับตัวแปรอื่น ๆ ก่อนทำ PCA จำนวนตัวแปรทั้งหมดประมาณ 20 สิ่งนี้ให้ประโยชน์ใด ๆ หรือไม่? ดูเหมือนว่าค่าใช้จ่ายสำหรับฉันเป็น PCA ควรจัดการสิ่งนี้โดยอัตโนมัติ

111 correlation  pca 

โดยทั่วไปสิ่งที่มีความหมายโดยบอกว่าเศษส่วนของความแปรปรวนในการวิเคราะห์เช่น PCA อธิบายโดยองค์ประกอบหลักแรก ใครสามารถอธิบายสิ่งนี้อย่างสังหรณ์ใจ แต่ยังให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของสิ่งที่ "แปรปรวนอธิบาย" หมายถึงในแง่ของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA)?xxx สำหรับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย r-squared ของเส้นพอดีที่ดีที่สุดจะถูกอธิบายเสมอตามสัดส่วนของความแปรปรวนที่อธิบาย แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะต้องทำอะไร สัดส่วนความแปรปรวนตรงนี้เป็นเพียงการขยายส่วนเบี่ยงเบนของคะแนนจากเส้นที่พอดีที่สุดหรือไม่?

90 regression  pca  linear-model  dimensionality-reduction 

ฉันเริ่มตะลุยกับการใช้งานglmnetกับการถดถอยแบบ LASSOซึ่งผลลัพธ์ของความสนใจของฉันนั้นเป็นแบบขั้วคู่ ฉันได้สร้างกรอบข้อมูลจำลองขนาดเล็กด้านล่าง: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

ในบางสาขามีการใช้ PCA (การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก) อย่างเป็นระบบโดยไม่มีเหตุผลและ PCA และ EFA (การวิเคราะห์ปัจจัยเชิงสำรวจ) ถือเป็นคำพ้องความหมาย ดังนั้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันใช้ PCA เพื่อวิเคราะห์ผลการศึกษาการตรวจสอบความถูกต้องของสเกล (21 รายการใน 7 คะแนน Likert ซึ่งสันนิษฐานว่าประกอบด้วยองค์ประกอบ 3 รายการจาก 7 รายการ) และผู้ตรวจสอบถามฉันว่าทำไมฉันถึงเลือก PCA แทน EFA ฉันอ่านเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างเทคนิคทั้งสองและดูเหมือนว่า EFA ได้รับการสนับสนุนจาก PCA ในคำตอบส่วนใหญ่ของคุณที่นี่ คุณมีเหตุผลที่ดีว่าทำไม PCA ถึงเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า ประโยชน์อะไรบ้างที่จะได้รับและทำไมจึงเป็นตัวเลือกที่ฉลาดในกรณีของฉัน

73 pca  factor-analysis  eda 

คะแนนองค์ประกอบหลักคืออะไร (คะแนน PC, คะแนน PCA)

71 pca  definition 

Canonical correlation analysis (CCA) เป็นเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) ในขณะที่มันง่ายที่จะสอน PCA หรือการถดถอยเชิงเส้นโดยใช้พล็อตกระจาย (ดูตัวอย่างสองสามพันตัวอย่างจากการค้นหารูปภาพของ Google) ฉันไม่เคยเห็นตัวอย่างสองมิติที่ใช้งานง่ายของ CCA จะอธิบายได้อย่างไรว่า CCA เชิงเส้นทำอะไรได้บ้าง

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

ฉันเปรียบเทียบ?prcompและ?princompพบบางสิ่งเกี่ยวกับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักของ Q-mode และ R-mode (PCA) แต่อย่างสุจริต - ฉันไม่เข้าใจ ใครสามารถอธิบายความแตกต่างได้และอาจอธิบายได้ว่าจะใช้เมื่อไร

69 r  pca 

ในการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) เราได้ค่า eigenvector (หน่วยเวกเตอร์) และค่าลักษณะเฉพาะ ตอนนี้ให้เรากำหนดภาระเป็นLoadings=Eigenvectors⋅Eigenvalues−−−−−−−−−−√.Loadings=Eigenvectors⋅Eigenvalues.\text{Loadings} = \text{Eigenvectors} \cdot \sqrt{\text{Eigenvalues}}. ฉันรู้ว่า eigenvectors เป็นเพียงทิศทางและการโหลด (ตามที่ระบุไว้ข้างต้น) รวมถึงความแปรปรวนตามทิศทางเหล่านี้ แต่เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นฉันอยากจะรู้ว่าฉันควรใช้การโหลดแทน eigenvector ตัวอย่างจะสมบูรณ์แบบ! โดยทั่วไปฉันเคยเห็นคนใช้ eigenvectors แต่ทุกครั้งในขณะที่พวกเขาใช้การโหลด (ตามที่กำหนดไว้ด้านบน) และจากนั้นฉันก็รู้สึกว่าฉันไม่เข้าใจความแตกต่าง

67 pca