จะตีความผลลัพธ์ของการลดขนาด / การปรับหลายมิติได้อย่างไร

ฉันทำการแยกย่อย SVD และมาตราส่วนหลายมิติของเมทริกซ์ข้อมูล 6 มิติเพื่อทำความเข้าใจโครงสร้างของข้อมูลให้ดีขึ้น

น่าเสียดายที่ค่าเอกพจน์ทั้งหมดนั้นอยู่ในลำดับเดียวกันซึ่งหมายความว่าขนาดของข้อมูลเป็นจริง 6 อย่างไรก็ตามฉันอยากจะตีความค่าของเวกเตอร์เอกพจน์ได้ ตัวอย่างเช่นคนแรกดูเหมือนจะมากหรือน้อยเท่ากันในแต่ละมิติ (เช่น(1,1,1,1,1,1)) และที่สองก็มีโครงสร้างที่น่าสนใจ (เช่น(1,-1,1,-1,-1,1))

ฉันจะตีความเวกเตอร์เหล่านี้ได้อย่างไร คุณช่วยชี้ให้ฉันดูวรรณกรรมในเรื่องนี้ได้ไหม

หากค่าเอกพจน์มีค่าเท่ากันอย่างแม่นยำดังนั้นเวกเตอร์เอกพจน์สามารถเป็นชุดเวกเตอร์ออร์โธกราฟปกติได้ดังนั้นจึงไม่มีข้อมูล

โดยทั่วไปหากค่าเอกพจน์สองค่าเท่ากันเวกเตอร์เอกพจน์ที่สอดคล้องกันสามารถหมุนได้ในระนาบที่กำหนดโดยพวกมันและไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะระหว่างทิศทางในระนาบนั้นตามข้อมูล

เพื่อแสดงตัวอย่าง 2D ที่คล้ายกับของคุณเป็นเพียงเวกเตอร์มุมฉากสองตัว แต่วิธีการเชิงตัวเลขของคุณอาจทำให้คุณได้อย่างง่ายดาย1)}${(1, 1), (1, -1)}$${(1,0), (0,1)}$