การติดตั้งโมเดล ARIMAX ด้วยการทำให้เป็นปกติหรือการลงโทษ (เช่นกับเชือก, ตาข่ายยางยืดหรือการถดถอยสัน)

ฉันใช้ฟังก์ชั่นauto.arima ()ในแพ็คเกจพยากรณ์เพื่อให้พอดีกับรุ่น ARMAX ที่มีตัวแปรหลากหลาย อย่างไรก็ตามฉันมักจะมีตัวแปรจำนวนมากให้เลือกและมักจะจบลงด้วยรูปแบบสุดท้ายที่ทำงานกับชุดย่อยของพวกเขา ฉันไม่ชอบเทคนิค ad-hoc สำหรับการเลือกตัวแปรเพราะฉันเป็นมนุษย์และมีอคติ แต่อนุกรมเวลาการตรวจสอบข้ามเป็นเรื่องยากดังนั้นฉันจึงไม่พบวิธีที่ดีในการลองชุดย่อยที่แตกต่างกันของตัวแปรที่มีอยู่โดยอัตโนมัติและ ฉันกำลังปรับโมเดลของฉันโดยใช้วิจารณญาณที่ดีที่สุดของฉันเอง

เมื่อฉันพอดีกับโมเดล glm ฉันสามารถใช้ elastic net หรือ lasso สำหรับการทำให้เป็นปกติและการเลือกตัวแปรผ่านแพ็คเกจglmnet มีชุดเครื่องมือที่มีอยู่ใน R สำหรับใช้ net elastic ในโมเดล ARMAX หรือฉันจะต้องหมุนเอง นี่เป็นความคิดที่ดีใช่ไหม

แก้ไข: มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะคำนวณเงื่อนไข AR และ MA ด้วยตนเอง (พูดถึง AR5 และ MA5) และใช้ glmnet เพื่อให้พอดีกับโมเดลหรือไม่

แก้ไข 2: ดูเหมือนว่าแพ็กเกจFitARทำให้ฉันเป็นส่วนหนึ่ง แต่ไม่ใช่ทั้งหมดในนั้น

นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหา แต่มีการสะท้อนความเป็นไปได้และความยากลำบากที่ฉันรู้

เมื่อใดก็ตามที่เป็นไปได้ที่จะระบุรูปแบบอนุกรมเวลาเป็น ด้วยx tคำนวณได้จาก covariates และการสังเกตแบบ Time-lagged ก็เป็นไปได้ที่จะคำนวณตาข่ายยืดหยุ่นน้อย ตัวประมาณของβโดยใช้ glmnet ใน R มันต้องการให้คุณเขียนโค้ดเพื่อคำนวณx tเพื่อจัดทำเมทริกซ์โมเดลที่จะถูกระบุใน glmnet ใช้งานได้กับรุ่น AR แต่ไม่ตรงกับรุ่น ARMA โดยตรง นอกจากนี้ขั้นตอนการตรวจสอบข้ามของ glmnet นั้นไม่สมเหตุสมผลสำหรับข้อมูลอนุกรมเวลา

$$Y_{t+1} = \mathbf{x}_t \beta + \epsilon_{t+1}$$ $\mathbf{x}_t$$\beta$$\mathbf{x}_t$

สำหรับรุ่นทั่วไปมากขึ้น การดำเนินการของอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณที่ไม่ใช่เชิงเส้นอย่างน้อยสี่เหลี่ยมยืดหยุ่นสุทธิประมาณการการลงโทษของβเป็นสิ่งจำเป็น เท่าที่ทราบแล้วไม่มีการดำเนินการในอาร์ฉันกำลังเขียนการดำเนินการเพื่อแก้ไขกรณีที่Y t + 1 = x t g ( β ) + ϵ t +

$$Y_{t+1} = f(\mathbf{x}_t, \beta) + \epsilon_{t+1}$$ $\beta$
$$Y_{t+1} = \mathbf{x}_t g(\beta) + \epsilon_{t+1}$$ จุดเป็นว่ามันเป็นสิ่งสำคัญยิ่งสำหรับการเลือกรูปแบบที่ปรับไหมเชือกอยู่บนและไม่กรัม( β ) ถ้าฉันจำ ARIMA-parametrization ได้อย่างถูกต้องก็จะใช้แบบฟอร์มนี้-แต่ฉันไม่สามารถให้รหัสใด ๆ ในขณะนี้ มันคือ (จะเป็น) ขึ้นอยู่กับวิธีการลาดตระเวนประสานงานการไล่ระดับสีสำหรับการย่อขนาดแบบแยกไม่ได้$\beta$$g(\beta)$$-$

ปัญหาอื่นคือการเลือกจำนวนของการลงโทษ (พารามิเตอร์การปรับแต่ง) โดยทั่วไปจะต้องใช้รูปแบบของการตรวจสอบข้ามสำหรับอนุกรมเวลา แต่ฉันหวังว่าจะสามารถหาวิธีที่มีความต้องการในการคำนวณน้อยลงสำหรับรุ่นที่เฉพาะเจาะจง

ฉันได้รับการท้าทายจากลูกค้าในการแก้ปัญหานี้โดยอัตโนมัติเช่นวิธีแบบครบวงจร ฉันใช้วิธีการที่สำหรับแต่ละคู่ (เช่น y และ a x ผู้สมัคร) ก่อนหน้านี้คำนวณความสัมพันธ์ข้ามของชุดสีขาวก่อนระบุ PDL (หรือ ADL AUTOREGRESSIVE LAG MODEL แบบกระจายรวมถึงเวลา DEAD TIME) ให้ผลการประมาณการที่แข็งแกร่งพัฒนา "วัด" สำหรับโครงสร้างนี้ หลังจากดำเนินการนี้สำหรับผู้สมัครทั้งหมด regressors อันดับพวกเขาโดย "วัด" แล้วเลือก K regressors ด้านบนตาม "วัด" บางครั้งสิ่งนี้เรียกว่าการกรองแบบเชิงเส้น เราประสบความสำเร็จในการรวมฮิวริสติกนี้เข้ากับแพ็คเกจอนุกรมเวลาที่มีขายทั่วไป คุณควรจะสามารถ "ม้วนของคุณเอง"