เหตุผลเชิงประจักษ์สำหรับกฎข้อผิดพลาดมาตรฐานเดียวเมื่อใช้การตรวจสอบความถูกต้องข้าม
มีการศึกษาเชิงประจักษ์ที่แสดงให้เห็นถึงการใช้กฎข้อผิดพลาดมาตรฐานเดียวเพื่อสนับสนุนการประหยัดเงินหรือไม่? เห็นได้ชัดว่ามันขึ้นอยู่กับกระบวนการสร้างข้อมูล แต่สิ่งใดก็ตามที่วิเคราะห์คลังข้อมูลขนาดใหญ่จะเป็นการอ่านที่น่าสนใจมาก "กฎข้อผิดพลาดมาตรฐานหนึ่งข้อ" จะถูกนำไปใช้เมื่อเลือกรุ่นผ่านการตรวจสอบข้าม (หรือโดยทั่วไปผ่านขั้นตอนการสุ่มใด ๆ ) สมมติเราพิจารณารุ่นการจัดทำดัชนีความซับซ้อนพารามิเตอร์เช่นว่าคือ "ความซับซ้อนมากขึ้น" กว่าว่าเมื่อtau' สมมติว่าเราประเมินคุณภาพของโมเดลโดยกระบวนการสุ่มตัวอย่างเช่นการตรวจสอบข้าม ให้แสดงถึงคุณภาพ "เฉลี่ย" ของเช่นค่าความผิดพลาดการทำนายค่าเฉลี่ยของการข้ามการตรวจสอบความถูกต้องจำนวนมาก เราต้องการลดปริมาณนี้MτMτM_\tauτ∈Rτ∈R\tau\in\mathbb{R}MτMτM_\tauMτ′Mτ′M_{\tau'}τ>τ′τ>τ′\tau>\tau'MMMq(M)q(M)q(M)MMM อย่างไรก็ตามเนื่องจากการวัดคุณภาพของเรานั้นมาจากขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างบางอย่างจึงมาพร้อมกับความแปรปรวน อนุญาตให้แสดงถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานของคุณภาพของในการดำเนินการสุ่มเช่นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดการคาดการณ์นอกถุงของในการดำเนินการตรวจสอบข้ามs(M)s(M)s(M)MMMMMM จากนั้นเราก็เลือกรูปแบบที่เป็นที่เล็กที่สุดดังกล่าวว่าMτMτM_\tauττ\tauττ\tau q(Mτ)≤q(Mτ′)+s(Mτ′),q(Mτ)≤q(Mτ′)+s(Mτ′),q(M_\tau)\leq q(M_{\tau'})+s(M_{\tau'}), ที่ดัชนี (โดยเฉลี่ย) แบบที่ดีที่สุด,tau)τ′τ′\tau'q(Mτ′)=minτq(Mτ)q(Mτ′)=minτq(Mτ)q(M_{\tau'})=\min_\tau q(M_\tau) นั่นคือเราเลือกแบบจำลองที่ง่ายที่สุด ( เล็กที่สุด ττ\tau ) ซึ่งไม่เกินหนึ่งข้อผิดพลาดมาตรฐานที่แย่กว่าแบบจำลองที่ดีที่สุดMτ′Mτ′M_{\tau'}ในขั้นตอนการสุ่ม ฉันพบ "กฎข้อผิดพลาดมาตรฐานหนึ่งข้อ" ที่อ้างถึงในที่ต่อไปนี้ แต่ไม่เคยมีเหตุผลที่ชัดเจน: หน้า 80 ในการจำแนกและต้นไม้ถดถอยโดย Breiman, Friedman, Stone & Olshen (1984) หน้า 415 ในการประมาณจำนวนกลุ่มในชุดข้อมูลผ่านสถิติ Gapโดย Tibshirani, Walther …